论文部分内容阅读
教学内容：义务教育课程标准实验教材人教版数学五年级下册第132-133页“实践活动”。
学情分析：学生在四年级上册“数学广角”中已经接触到有关优化思想的学习，尝试过从解决问题的多种方案中寻找最优方案，而且此时学生也具有一定的观察、操作和研究能力。这些都为本节课的学习打下了良好的基础。“打电话”是结合学生生活中熟悉的医生打电话通知护士这一现实，综合应用知识解决问题。根据学生实情，考虑在画图时，如果数据太大，对于接下来尝试不同的方案会有一定的困难。因此，本节课教学选择了“1个医生通知7名护士”这样的简单数据，降低了难度，有利于学生的后续学习，设计省时间的方案，并从中寻找最优的方案。通过综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时用画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的能力。
教学目标：
1.借助“打电话”这个学生熟悉的生活现象，用画图、列表等方式，让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，并发现事物间隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
2.学生在小组合作中体验探索的乐趣，感受应用数学知识解决实际问题的愉悦，进一步体会数学与生活的密切联系及优化思想在生活中的应用。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：打电话是人们相互联系最常用的方式，也是传递信息的快捷途径之一。怎样省时高效地打电话呢？这里面有许多数学问题。今天我们就来研究“打电话”里的数学奥秘。
2.创设情境：课件演示地震灾难中的各种图片。
师：地震中有许多人受伤，凌晨2点，一位值班医生用打电话的方式紧急通知7名护士赶快来为伤员做手术准备，每分钟通知一人，至少要几分钟才通知到每一个人呢?
（评析：开门见山，直接提出打电话如何省时高效的问题，直击教学目标。演示地震中的图片，结合生活中的重大事件，将数学问题与生活实际紧密结合起来，使学生在课伊始就感受到救治伤员时间的紧迫，产生设计打电话“最优省时方案”的强烈需求。）
二、探讨方法，逐步优化
针对提出的问题，组织学生进行小组讨论，找寻解决问题的方案。
1.方案一。
师：如果按我们平常打电话的习惯，1分钟通知1名护士，那么值班医生通知完7名护士要多长时间？
生：一个一个地通知，需要7分钟。
教师用课件直观演示通知的具体过程。如：
（其中，方框表示医生，三角形表示护士，线上的数表示是第几分钟通知的。）
师：我们把这种打电话的方法叫逐一通知。按照这种通知法，通知100名护士要100分钟。你觉得这种方法怎样？
生：太费时了。
师：是的，逐一通知的方法在生活中虽然常用，但比较费时。在抢救伤病员的紧急时刻，时间就是生命。
（评析：在画图时，如果选择的数据太大，会给接下来学生尝试不同的方案带来一定的困难。因此，在本节课教学中只选择了“1个医生通知7名护士”这样简单的数据，有利于下面学生的探索研究。逐一通知的方案是最费时的方法，紧接着，以此方法为参照，引导学生通过比较分析，得出最优方法，使学生体验到生活中运用数学方法解决问题的乐趣。）
小组合作探究，学生尝试设计出节省时间的方案，并画出示意图，教师巡视指导。
2.反馈：方案二
师：仔细观察这个通知过程，想想为什么会比方案一节省了2分钟？这2分钟是在哪个环节省下来的？这是最好的方案吗？
（要求学生能看懂图示，并能简单说明如第3分钟，除了医生在通知外，接到通知的第一名护士也在同时通知，节省了1分钟；第4分钟，接到通知的第二、三名护士也在帮忙同时通知，节省了1分钟，共节省了2分钟。）
方案三
师：这种方案用了几分钟？它又是怎样节省时间的？
（让学生看着图说明省时3分钟的理由。）
方案四
师：从上面的图看出使用这种方案通知7名护士，3分钟就完成了。与前面几种方案比较，为什么它更省时？请仔细观察这个通知过程，你觉得这种方法是不是最省时间的呢？
（引导学生在比较中理解这种方案是最省时的，因为在这个方案中每一分钟都充分利用了每一个空闲的人，让所有知道消息的人都同时去通知其他人。所以这种方案是最优通知方法。）
3.请学生对自己小组提出的方案进行修改，形成最优方案。
（评析：从方案一到方案四，从“逐个通知”用7分钟到省时设计用5分钟、4分钟，以及“最优通知”的3分钟，方案逐步优化，在图示的直观演示下，学生通过分析、比较归纳得到最优方案，清晰地感受“最省时的方案就是让所有接到通知的人在第一分钟都同时去通知其他人，也就是没有闲着的人”，将人们的时间都有效地利用起来。）
三、探究规律，深化应用
1.感知规律，填写最优方案。
（先填前3分钟的表格内容）。
说说你是怎么得出知道的护士人数及总人数的？
2.自主探究第4、5分钟通知的人数。
师：请你猜想一下，如果第4分钟继续打电话，接到通知的医生和护士总人数是几？第5分钟呢？
（学生探究后用课件演示第4分钟、第5分钟的通知方法，感悟16人和32人的由来。）
3.概括规律。
师：仔细观察表格中的这些数据，你发现什么？
（后一分钟接到通知的总人数是前一分钟人数的2倍。）
师：按照这一规律，第6、7、8、9、10分钟接到通知的医生和护士的总人数各是多少？你是怎么想的？
（第6、7、8、9分钟接到通知的分别是64人、128人、256人、512人，到了第10分钟就有1024人知道信息，即用前一分钟知道信息的总人数乘2。）
师：根据规律，第100分钟接到通知的总人数可以怎样表示？
（第100分钟接到通知的总人数是100个2相乘，第N分钟，接到通知的总人数就是N个2相乘。） 师：如果要求第N分钟所有接到通知的护士人数呢？（N个2相乘的积减1。）
4.拓展应用。
师：假如现在医生要通知50名护士，你认为至少要几分钟才能通知完？
（通知完50个人，6分钟就够了，比逐个通知的方法节省了44分钟。）
师：同学们，提前了44分钟，这对医护人员及患者来说意味着什么呢？
（可以挽救更多的生命。时间就是生命！）
（评析：寻找规律是这节课的难点。教学设计运用数、式、图、表为学生寻找规律提供了多样化的数学方法，获得了对数学符号记录简洁性的体验和认识。通过观察、分析，先找到“后一分钟接到通知的总人数是前一分钟总人数的2倍”的规律，水到渠成得出“第几分钟接到通知的总人数就是几个2相乘”的结果，从中发现所有接到通知的护士人数是N个2相乘得到的积减1；找规律的过程有梯次，让学生跳一跳能摘到果子，体验到成功的快乐。）
四、全课总结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
（学生思考交流。）
师：在生活中有很多这样的问题，需要我们通过比较，设计出最优方案。打电话通知时，还要注意几点：一是必须知道谁通知谁；二是应事先设计好整个流程，告诉下一个人应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。“打电话”是华罗庚先生“优化与统筹”思想的运用。我们做事要有优化意识，要把所学的知识用到生活中，合理安排时间，做一个办事有计划、高效率的人。
（评析：整节课紧紧围绕“时间就是生命”进行。“最优省时方案”的设计，使学生从解决与生活紧密相连的实际问题中体验到应用数学规律的重要意义，体会数学方法的多样化和优化思想，学生不仅得到了思维的训练，还受到了思想熏陶，更感受到了数学的乐趣和无穷魅力。）
五、教学反思
1.确定好教学目标，让学生经历解决问题的过程，体会数学方法的多样性与优化思想。“打电话”的教学，经历了从“重结论”到“重过程”，从“重知识”到“重思想方法”的转化。让学生尝试解决“怎样打电话最省时间”，经历了“逐个通知”，“优化通知”两个阶段，教学重心落在对最优方案规律的探究和应用上，在教师的有效引领下，将探究作为学生不断经历合作学习的过程，使每个学生基于自己的生活经验与认识，设计出不同的方案，通过分析、比较、归纳，得出最优方案。学生亲身体验了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。
2.选择好问题，联系生活实际，开展有效教学活动。“打电话”是学生生活中熟悉的素材，从课堂实际情况看，学生对问题的研究兴致盎然。学生尝试寻找“答案”时，有效运用结构清晰的图示，在不断观察、对比分析的过程中，通过小组合作交流，相互启发，经过深思熟虑后得出“让所有知道消息的人都同时去通知其他人”的结论，学生积极投入到研究学习中，并且积极地向伙伴讲述解决问题的策略，交流思维的过程。
3.把握好时机，为学生提供充分思考、交流的空间。提出问题之后，教师要把握好时机，在学生对问题产生兴趣和解决问题的需要时，为学生留出较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作用多种方法解决问题，培养学生归纳推理的思维能力。
作者单位
文山州实验小学
文山学院
◇责任编辑：李瑞龙◇
学情分析：学生在四年级上册“数学广角”中已经接触到有关优化思想的学习，尝试过从解决问题的多种方案中寻找最优方案，而且此时学生也具有一定的观察、操作和研究能力。这些都为本节课的学习打下了良好的基础。“打电话”是结合学生生活中熟悉的医生打电话通知护士这一现实，综合应用知识解决问题。根据学生实情，考虑在画图时，如果数据太大，对于接下来尝试不同的方案会有一定的困难。因此，本节课教学选择了“1个医生通知7名护士”这样的简单数据，降低了难度，有利于学生的后续学习，设计省时间的方案，并从中寻找最优的方案。通过综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时用画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的能力。
教学目标：
1.借助“打电话”这个学生熟悉的生活现象，用画图、列表等方式，让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，并发现事物间隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
2.学生在小组合作中体验探索的乐趣，感受应用数学知识解决实际问题的愉悦，进一步体会数学与生活的密切联系及优化思想在生活中的应用。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：打电话是人们相互联系最常用的方式，也是传递信息的快捷途径之一。怎样省时高效地打电话呢？这里面有许多数学问题。今天我们就来研究“打电话”里的数学奥秘。
2.创设情境：课件演示地震灾难中的各种图片。
师：地震中有许多人受伤，凌晨2点，一位值班医生用打电话的方式紧急通知7名护士赶快来为伤员做手术准备，每分钟通知一人，至少要几分钟才通知到每一个人呢?
（评析：开门见山，直接提出打电话如何省时高效的问题，直击教学目标。演示地震中的图片，结合生活中的重大事件，将数学问题与生活实际紧密结合起来，使学生在课伊始就感受到救治伤员时间的紧迫，产生设计打电话“最优省时方案”的强烈需求。）
二、探讨方法，逐步优化
针对提出的问题，组织学生进行小组讨论，找寻解决问题的方案。
1.方案一。
师：如果按我们平常打电话的习惯，1分钟通知1名护士，那么值班医生通知完7名护士要多长时间？
生：一个一个地通知，需要7分钟。
教师用课件直观演示通知的具体过程。如：
（其中，方框表示医生，三角形表示护士，线上的数表示是第几分钟通知的。）
师：我们把这种打电话的方法叫逐一通知。按照这种通知法，通知100名护士要100分钟。你觉得这种方法怎样？
生：太费时了。
师：是的，逐一通知的方法在生活中虽然常用，但比较费时。在抢救伤病员的紧急时刻，时间就是生命。
（评析：在画图时，如果选择的数据太大，会给接下来学生尝试不同的方案带来一定的困难。因此，在本节课教学中只选择了“1个医生通知7名护士”这样简单的数据，有利于下面学生的探索研究。逐一通知的方案是最费时的方法，紧接着，以此方法为参照，引导学生通过比较分析，得出最优方法，使学生体验到生活中运用数学方法解决问题的乐趣。）
小组合作探究，学生尝试设计出节省时间的方案，并画出示意图，教师巡视指导。
2.反馈：方案二
师：仔细观察这个通知过程，想想为什么会比方案一节省了2分钟？这2分钟是在哪个环节省下来的？这是最好的方案吗？
（要求学生能看懂图示，并能简单说明如第3分钟，除了医生在通知外，接到通知的第一名护士也在同时通知，节省了1分钟；第4分钟，接到通知的第二、三名护士也在帮忙同时通知，节省了1分钟，共节省了2分钟。）
方案三
师：这种方案用了几分钟？它又是怎样节省时间的？
（让学生看着图说明省时3分钟的理由。）
方案四
师：从上面的图看出使用这种方案通知7名护士，3分钟就完成了。与前面几种方案比较，为什么它更省时？请仔细观察这个通知过程，你觉得这种方法是不是最省时间的呢？
（引导学生在比较中理解这种方案是最省时的，因为在这个方案中每一分钟都充分利用了每一个空闲的人，让所有知道消息的人都同时去通知其他人。所以这种方案是最优通知方法。）
3.请学生对自己小组提出的方案进行修改，形成最优方案。
（评析：从方案一到方案四，从“逐个通知”用7分钟到省时设计用5分钟、4分钟，以及“最优通知”的3分钟，方案逐步优化，在图示的直观演示下，学生通过分析、比较归纳得到最优方案，清晰地感受“最省时的方案就是让所有接到通知的人在第一分钟都同时去通知其他人，也就是没有闲着的人”，将人们的时间都有效地利用起来。）
三、探究规律，深化应用
1.感知规律，填写最优方案。
（先填前3分钟的表格内容）。
说说你是怎么得出知道的护士人数及总人数的？
2.自主探究第4、5分钟通知的人数。
师：请你猜想一下，如果第4分钟继续打电话，接到通知的医生和护士总人数是几？第5分钟呢？
（学生探究后用课件演示第4分钟、第5分钟的通知方法，感悟16人和32人的由来。）
3.概括规律。
师：仔细观察表格中的这些数据，你发现什么？
（后一分钟接到通知的总人数是前一分钟人数的2倍。）
师：按照这一规律，第6、7、8、9、10分钟接到通知的医生和护士的总人数各是多少？你是怎么想的？
（第6、7、8、9分钟接到通知的分别是64人、128人、256人、512人，到了第10分钟就有1024人知道信息，即用前一分钟知道信息的总人数乘2。）
师：根据规律，第100分钟接到通知的总人数可以怎样表示？
（第100分钟接到通知的总人数是100个2相乘，第N分钟，接到通知的总人数就是N个2相乘。） 师：如果要求第N分钟所有接到通知的护士人数呢？（N个2相乘的积减1。）
4.拓展应用。
师：假如现在医生要通知50名护士，你认为至少要几分钟才能通知完？
（通知完50个人，6分钟就够了，比逐个通知的方法节省了44分钟。）
师：同学们，提前了44分钟，这对医护人员及患者来说意味着什么呢？
（可以挽救更多的生命。时间就是生命！）
（评析：寻找规律是这节课的难点。教学设计运用数、式、图、表为学生寻找规律提供了多样化的数学方法，获得了对数学符号记录简洁性的体验和认识。通过观察、分析，先找到“后一分钟接到通知的总人数是前一分钟总人数的2倍”的规律，水到渠成得出“第几分钟接到通知的总人数就是几个2相乘”的结果，从中发现所有接到通知的护士人数是N个2相乘得到的积减1；找规律的过程有梯次，让学生跳一跳能摘到果子，体验到成功的快乐。）
四、全课总结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
（学生思考交流。）
师：在生活中有很多这样的问题，需要我们通过比较，设计出最优方案。打电话通知时，还要注意几点：一是必须知道谁通知谁；二是应事先设计好整个流程，告诉下一个人应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。“打电话”是华罗庚先生“优化与统筹”思想的运用。我们做事要有优化意识，要把所学的知识用到生活中，合理安排时间，做一个办事有计划、高效率的人。
（评析：整节课紧紧围绕“时间就是生命”进行。“最优省时方案”的设计，使学生从解决与生活紧密相连的实际问题中体验到应用数学规律的重要意义，体会数学方法的多样化和优化思想，学生不仅得到了思维的训练，还受到了思想熏陶，更感受到了数学的乐趣和无穷魅力。）
五、教学反思
1.确定好教学目标，让学生经历解决问题的过程，体会数学方法的多样性与优化思想。“打电话”的教学，经历了从“重结论”到“重过程”，从“重知识”到“重思想方法”的转化。让学生尝试解决“怎样打电话最省时间”，经历了“逐个通知”，“优化通知”两个阶段，教学重心落在对最优方案规律的探究和应用上，在教师的有效引领下，将探究作为学生不断经历合作学习的过程，使每个学生基于自己的生活经验与认识，设计出不同的方案，通过分析、比较、归纳，得出最优方案。学生亲身体验了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。
2.选择好问题，联系生活实际，开展有效教学活动。“打电话”是学生生活中熟悉的素材，从课堂实际情况看，学生对问题的研究兴致盎然。学生尝试寻找“答案”时，有效运用结构清晰的图示，在不断观察、对比分析的过程中，通过小组合作交流，相互启发，经过深思熟虑后得出“让所有知道消息的人都同时去通知其他人”的结论，学生积极投入到研究学习中，并且积极地向伙伴讲述解决问题的策略，交流思维的过程。
3.把握好时机，为学生提供充分思考、交流的空间。提出问题之后，教师要把握好时机，在学生对问题产生兴趣和解决问题的需要时，为学生留出较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作用多种方法解决问题，培养学生归纳推理的思维能力。
作者单位
文山州实验小学
文山学院
◇责任编辑：李瑞龙◇