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在数值分析中Broyden方法具有一个非常重要的性质，即用它求解n维线性方程组时，至多2n步就能达到精确解。笔者研究了将该方法用于求解线性方程组时的内在性质，否定了一个自然的推测，指出它在解线性方程组时不是一个下降的算法，即所得到的点列与方程组的解之间的距离在任何向量范数意义下都不具有单调下降性。