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探究性学习是学生用类似科学研究的方式去获取知识、运用知识与解决问题，以形成新的思维方式和学习能力。新的《数学课程标准》规定“数学内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，也是着眼于推进探究性学习等科学的方式方法的。
如何在小学数学课堂教学中比较系统地推进探究性学习呢？
一、创设探索性问题情景，激发学生自主探究
1.情境创设紧扣每个学习环节 在导入阶段，问题情境重在“吸睛聚心“，把学生思维引到目标内容上来，形成极强的探究指向。例如，“簡易方程”教学时设计“猜数游戏”导入：要学生用心中想到的任一数乘5，再除以5，加上8，最后减11，只要报出结果，老师就知道每个人心里想的数。”通过表演，老师的“神“猜使从未接触方程知识的学生迫不及待地想知道窍门。另外，在问题验证阶段，注重紧扣“自主“思维创设问题情境，验证要避免直接呈现结果，力求将内容问题化，让学生自主求证，教师必须把准探究的问题体系，设计的问题变量符合学生认知水平，并及时引导学生去除探究过程衍生的无关变量，防止盲目思维，学会科学论证。最后，在知识巩固应用阶段，注重紧扣“发散“思维创设情境，利于培育学生创造性思维。
2.创设符合学生年龄阶段的生活化、故事化、直观化情境 如体积教学，学生通过电脑直观演示图形的分解与整合关系，自主导出体积计算方法。如应用题教学，学生借助现实生活素材更易把准题意而正确求解。如图形认识教学，学生通过直观模型自主获得感性认识。另外形象化的情境激化了学生的学习兴趣与思维潜能。
3.创设”跳起来摘果子“问题情境，培养创造性思维 创设情境不仅基于更要高于已有知识架构，有思维活动空间，同时面向全体创设难易层次不同的问题，增强集体探究的实效，使个体在互相交流借鉴中提高。
二、充分突出学生探究的主体性
1.贴紧需要选择恰当探究形式 ①独立探究。例如，教学“5的组成”时，组识每个学生动手把5个圆片分成两个部分，找出几种不同分法；然后根据不同分法独立概括5的组成；最后归纳该类知识探究方法：第一步把等同数目的物体有序地分成两个部分，第二步根据分出的两部分抽象出数的组成，这样为后续自主学习6～10的组成提供方法借鉴。②小组互动探索：在自主探究基础上小组学生围绕其中最有价值的问题或疑难，互相启发、补充、修正，展开后续深层次探索。如统计教学时，森林公园小象举行生日宴会，小狗、小猫、小猪纷纷赶来祝贺，用什么方法知道分别来了几种动物，每种动物有几只？让学生进行小组探索，掌握比较抽象的种与类概念。③全体合作研究。对小组探究难以解决的问题，组织集中讨论，就象科学家集体研究解决重大课题一样，拓展思维深度，形成更高层次推论。
2.根据教学内容的不同特点，选择合理的探究方法 ①大胆猜想—科学实证。如：教“圆锥的体积”时，引导学生抓住新旧知识的结合点，用已知圆柱体做原型启发，去猜想圆锥体体积。首先直接旋转长方形的纸张出现圆柱体图形，然后沿长方形一对角线折成三角形旋转，出现圆锥体图形，学生观察演示发现了两个图形的关联，然后猜想圆锥体体积的可能算法，并互相验证，得出最终定论，形成新知。②直观观察—逻辑归纳。让学生观察中发现并抓住事物特征、规律进行抽象概括。如教学“时、分的认识”时，学生在观察中发现秒钟走60格分钟走一格并依此循环轮回，由此归纳出时分秒之间存在的60进率关系。③应用模型、内化创新，举一反三地解决类似或相关的问题，促进学生自主巩固、扩大知识，自主吸收、内化知识为能力。如行程问题的应用题教学，在学生归纳出“速度×时间=路程”的基本规律后，要求举一反三地解决各种变化的行程问题，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”， 力求借助知识的内化与变通自如解决。
三、构建促进探究性学习的评价体系
1.面向发展，评价多元化 评价内容注重对学生进步最有价值的东西如个性、情感、态度等，注重最有发展性的东西如想象、观察、方式方法等，注重具有综合效应的东西如环境、经验和独特感受等。即时评价学生参与探究学习的状态与广度、自我调整能力，鼓励“异想天开”“标新立异”，允许出错与再“想一想”，促进不同水平的学生及小组在原有基础上取得更大进步。
2.面向全体，评价多样化 根据不同的学生在不同的时间进行不同的评价，发掘思维的亮点，让学生看到希望，或通过适度否定，引发一定焦虑，产生动力。可采取定量的呈现，如用记分与打等级相结合；采取定性的描述，如用鼓励性的语言描述学生学习情况。另外还可采取多渠道形式评价，如作业分析、操作，课堂观察、课后访谈等。
总之，小学数学探究性学习使学生学会不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，获得发展的基础。
参考文献：
[1]《黄爱华与活的数学课堂》黄爱华编著，国际文化出版公司
[2]《新课程学生评价》王斌兴编著，开明出版社
（作者单位：湖南省岳阳市岳化五小 414014 ）
如何在小学数学课堂教学中比较系统地推进探究性学习呢？
一、创设探索性问题情景，激发学生自主探究
1.情境创设紧扣每个学习环节 在导入阶段，问题情境重在“吸睛聚心“，把学生思维引到目标内容上来，形成极强的探究指向。例如，“簡易方程”教学时设计“猜数游戏”导入：要学生用心中想到的任一数乘5，再除以5，加上8，最后减11，只要报出结果，老师就知道每个人心里想的数。”通过表演，老师的“神“猜使从未接触方程知识的学生迫不及待地想知道窍门。另外，在问题验证阶段，注重紧扣“自主“思维创设问题情境，验证要避免直接呈现结果，力求将内容问题化，让学生自主求证，教师必须把准探究的问题体系，设计的问题变量符合学生认知水平，并及时引导学生去除探究过程衍生的无关变量，防止盲目思维，学会科学论证。最后，在知识巩固应用阶段，注重紧扣“发散“思维创设情境，利于培育学生创造性思维。
2.创设符合学生年龄阶段的生活化、故事化、直观化情境 如体积教学，学生通过电脑直观演示图形的分解与整合关系，自主导出体积计算方法。如应用题教学，学生借助现实生活素材更易把准题意而正确求解。如图形认识教学，学生通过直观模型自主获得感性认识。另外形象化的情境激化了学生的学习兴趣与思维潜能。
3.创设”跳起来摘果子“问题情境，培养创造性思维 创设情境不仅基于更要高于已有知识架构，有思维活动空间，同时面向全体创设难易层次不同的问题，增强集体探究的实效，使个体在互相交流借鉴中提高。
二、充分突出学生探究的主体性
1.贴紧需要选择恰当探究形式 ①独立探究。例如，教学“5的组成”时，组识每个学生动手把5个圆片分成两个部分，找出几种不同分法；然后根据不同分法独立概括5的组成；最后归纳该类知识探究方法：第一步把等同数目的物体有序地分成两个部分，第二步根据分出的两部分抽象出数的组成，这样为后续自主学习6～10的组成提供方法借鉴。②小组互动探索：在自主探究基础上小组学生围绕其中最有价值的问题或疑难，互相启发、补充、修正，展开后续深层次探索。如统计教学时，森林公园小象举行生日宴会，小狗、小猫、小猪纷纷赶来祝贺，用什么方法知道分别来了几种动物，每种动物有几只？让学生进行小组探索，掌握比较抽象的种与类概念。③全体合作研究。对小组探究难以解决的问题，组织集中讨论，就象科学家集体研究解决重大课题一样，拓展思维深度，形成更高层次推论。
2.根据教学内容的不同特点，选择合理的探究方法 ①大胆猜想—科学实证。如：教“圆锥的体积”时，引导学生抓住新旧知识的结合点，用已知圆柱体做原型启发，去猜想圆锥体体积。首先直接旋转长方形的纸张出现圆柱体图形，然后沿长方形一对角线折成三角形旋转，出现圆锥体图形，学生观察演示发现了两个图形的关联，然后猜想圆锥体体积的可能算法，并互相验证，得出最终定论，形成新知。②直观观察—逻辑归纳。让学生观察中发现并抓住事物特征、规律进行抽象概括。如教学“时、分的认识”时，学生在观察中发现秒钟走60格分钟走一格并依此循环轮回，由此归纳出时分秒之间存在的60进率关系。③应用模型、内化创新，举一反三地解决类似或相关的问题，促进学生自主巩固、扩大知识，自主吸收、内化知识为能力。如行程问题的应用题教学，在学生归纳出“速度×时间=路程”的基本规律后，要求举一反三地解决各种变化的行程问题，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”， 力求借助知识的内化与变通自如解决。
三、构建促进探究性学习的评价体系
1.面向发展，评价多元化 评价内容注重对学生进步最有价值的东西如个性、情感、态度等，注重最有发展性的东西如想象、观察、方式方法等，注重具有综合效应的东西如环境、经验和独特感受等。即时评价学生参与探究学习的状态与广度、自我调整能力，鼓励“异想天开”“标新立异”，允许出错与再“想一想”，促进不同水平的学生及小组在原有基础上取得更大进步。
2.面向全体，评价多样化 根据不同的学生在不同的时间进行不同的评价，发掘思维的亮点，让学生看到希望，或通过适度否定，引发一定焦虑，产生动力。可采取定量的呈现，如用记分与打等级相结合；采取定性的描述，如用鼓励性的语言描述学生学习情况。另外还可采取多渠道形式评价，如作业分析、操作，课堂观察、课后访谈等。
总之，小学数学探究性学习使学生学会不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，获得发展的基础。
参考文献：
[1]《黄爱华与活的数学课堂》黄爱华编著，国际文化出版公司
[2]《新课程学生评价》王斌兴编著，开明出版社
（作者单位：湖南省岳阳市岳化五小 414014 ）