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一类由矩阵Kronecker积生成的分形与McMullen集的Lipschitz等价

来源 :海南大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wzh309420

【摘 要】

：

首先阐述了利用矩阵Kronecker积迭代生成分形的方法,与IFS迭代函数系生成的分形不同,基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形与初始集的选择有关,若其初始集为正方形,则生成的分

【作 者】

：

单家俊 龙伦海 王司晨 

【机 构】

：

海南大学信息科学技术学院

【出 处】

：

海南大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2015年4期

【关键词】

：

分形 McMullen集 HAUSDORFF维数 双Lipschitz映射 fractals  McMullen set  Hausdorff dimensio 

【基金项目】

：

国家自然科学基金（11461016）, 海南省自然科学基金（113003）

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首先阐述了利用矩阵Kronecker积迭代生成分形的方法,与IFS迭代函数系生成的分形不同,基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形与初始集的选择有关,若其初始集为正方形,则生成的分形即为McMullen集;其次利用定比分点构造了凸四边形和扇环与正方形之间的双Lipschitz映射,证明了如果将初始集由正方形换成任意一个凸四边形或圆心角小于180°的扇环,则由矩阵Kronecker积迭代生成的分形与McMullen集具有Lipschitz等价性.

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