【摘 要】 本文利用锥理论和非对称迭代方法，在半序实Banach空间上讨论了一类随机非紧算子方程的随机解的存在唯一性，同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计，把某些单调算子的不动点定理进行了随机化，非对称迭代方法是解随机积分的又一有效方法，它能够解决半序空间中对称迭代方法无能为力的问题。
　　【关键词】随机算子；随机不动点；正规锥
　　1.引言
　　随机单调增算子是随机算子中的一类重要的算子，广泛存在于非线性随机微分方程的应用中。关于这一类随机算子的可解性研究已有许多好的结果[1-6]，但关于某些特殊的非单调的随机算子的随机不动点问题的研究却不多见。本文利用非对称迭代技巧，讨论了一类非单调的随机算子的随机不动点的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，为此我们先给出一些预备知识。
　　设是一个完备的概率空间，E是可分的Banach空间或Polish空间（即可分完备度量空间），是E上的Borel代数，为可测空间，为可测向量函数（随机变量），如果，。设D是E的子集，回顾下列概念。
　　（i）算子成为随机连续算子，是指任意给定是可测的，而任意给定对x连续；
　　（ii）算子成为随机增算子，是指任意给定是可测的，而任意给定是依E中半序≤对x是单调增算子，即若；
　　（iii）随机算子，若存在随机变量使得，则称为的随机不动点。
　　引理：设E是可分的Banach空间，是可测空间，是随机连续算子，则对任意的随机变量也是可测的[1]。
　　2.主要结论
　　设参考文献
　　[1]M.Sharpe. General Theory of Markov Processes[Ml，Academic Press，INC（London），1988
　　[2]C.Dellacherie. Capacitiés et Processus Stochastque[M] Springer-Verlag，Berlin，1972
　　[3]赵巧玲，张凯，一类非紧混合单调算子不动点的存在唯一性[J]，宝鸡文理学院学报（自然科学版），2006，26（2）：105-106
　　[4]盛梅波.几个新的随机不动点定理及其特例[J].工程数学学报，1995，12（1）：75-80
　　[5]李国祯.随机单调算子的随机不动点定理[J]，江西师范大学学报，2004（2）：136-142
　　[6]李波，原新生，一类二元算子方程组的公共不动点[J]，安徽大学学报（自然科学版），2011，35（1）：32-36
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