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[摘要]随着高等教育由精英化向大众化的转变，教育教学方式也相应地有所变化，以适应学生的多样化需求。分层教学法坚持以学生为本，以学生的学业需求为本，注重教学针对性和实效性，在实际教学中应用广泛，成果显著。本文以吉林建筑大学城建学院高等数学教学为例加以分析、论述。
[关键词]高等数学 分层教学 分层依据 分层方法
[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）11-0218-01
随着高等教育的进一步发展，高校招生规模逐年扩大，特别是在民办本科院校，大一新生的文化素质差异较大。面对这种情况，如果还是按照传统的教学方法，必然会造成一些基础较薄弱的学生，在课堂上听不懂，课后不知如何去复习，这样下去，势必会打消他们的积极性，很难收到较好的教学效果，同时这也不符合素质教育的要求。本文针对这种情况，依托高等数学教学为背景，积极采取因材施教，尽最大努力使得每个层次的学生学到最适合自己的数学知识，最大限度地提升数学能力。
一、分层教学的背景
分层教学理念的提出是在上世纪初，美国教育部门为了应对大量文化差异的外来移民儿童，提出按照他们的文化素质对他们进行分层教学。同时，在20世纪60年代，著名教育学者布鲁斯提倡的“掌握学习理论”以及罗杰斯提倡的“人本主义教育”教育理论，都对分层教学的促进和方式方法的多样化产生重要影响。
实施分层教学，是创新课堂教学的一种有效方法。教师在教学中，要时时关注学生的差异，根据每个学生的特点，实施有差别化的教学，从而来保证每个学生都能掌握符合自己切身实际的知识，这也有益于学生素质的提高。同时，相关研究表明，学生的自身差异对教育效果有着显著的影响。分层教学是在教学实践中探索出来的一种新的教学模式，它主要是将学生按照某些因素分为若干不同的教学层次，并尽最大努力对不同层次的学生采取相应的教学目标和要求，采用多样化的教学方法以及测试方法等，完成教学目标。
二、课堂教学中实施分层教学的尝试——以吉林建筑大学城建学院为例
由于分层教学适合独立学院学生学习差异性大的特点，本文以吉林建筑大学城建学院独立学院13级测绘专业本科生共60人为研究对象，通过在课堂教学中实施分层教学，探讨分层教学的特征，以期进一步探讨独立学院学生的大学数学的教学理念和方法。
根据该专业的学生高考成绩以及学习动机将学生分为以下三种类型：I了解及格型、II深入学习型、III准备考研型。同时，选出与2013级测绘专业高考数学分数大致相同且分数分布大致相同的2013级电子专业的学生共60人作为参照样本，在对电子专业学生进行授课时，不进行分层教学，按照传统的教学模式进行教学。而对测绘专业的学生授课时，采取分层教学的方法。这样做的目的是与分层教学的班级的教学效果进行对比。
下面就极限问题做案例分析：
题目：两个重要极限
例如在讲解两个重要极限的章节中，需要向全体学生讲解清楚。并且，还要将这两个公式进行拓展，给出它们的一般形式。即：和或。同时，要求所有类型的学生必须掌握下面的类型题。例如：以及。针对II类的学生，要求他们必须掌握这种类型题目和。最后针对III类学生，不仅要求他们必须掌握上述的类型题，同时，还结合历年考研数学试题，对这类学生进行讲解。同时，在课后，对于每类学生，留的作业也不相同。针对I类学生，仅要求他们熟悉每节的基本定理，并会简单应用即可。对于II类学生，要求他们能够将书上和练习册上的中低档难度的试题做会就可以。针对III类学生，不仅要求他们把教材中所有的试题必须会做，而且还要亲自动手做些和所学内容接近的考研数学试题。然而，在对电子学专业的学生进行授课时，按照传统的教学模式，将内容仔细讲解。对类型题进行深入分析，要求达到融会贯通。
为了对比这两种方式的教学效果，将这两个班级的期末考试（所用的试卷相同，参加的考试人数相同）成绩做了对比。结果如下：
2013级电子专业高等数学课程期末考试成绩分析
2013级测绘专业高等数学课程期末考试成绩分析
从中发现，13测绘专业的及格率以及优秀率（80分以上）都要比13级电子专业的及格率以及优秀率高。
另外，在开学之初，对13级测绘班级高等数学的学习兴趣进行了统计，并设计了一份调查问卷，满分为100分。并再次在期末，对学生学习高等数学的兴趣进行了统计，并对上述统计做了如下的分析。开学之初，抽取10人，在学期初，他们的学习数学的兴趣平均分为72，在期末，他们的平均分为79.5，标准差分别为9.940和9.124，实施分层教学后，他们学习高等数学的兴趣是否有显著性的差异？
检验步骤为：
第一步：建立原假设H0：μ1=μ2
第二步：计算t
第三步：判断
由自由度，查t值表，。由于实际计算出来的，则，故拒绝原假设。这表明，经过一段时间的分层教学，学生学习数学的兴趣的确比刚入学时要高。学生的学习兴趣一旦培养起来，他们就会积极主动地学习数学。
三、结论
实践证明：实施分层教学需要老师付出更多的耐力和精力，不断地创设新的教学模式，精心设计教学体系。分层教学对不同层次的学生都能产生较好的影响，心理上对高等数学好感增强，数学思维得到进一步锻炼，数学知识能够较熟练掌握，教学效果显著提升。
【参考文献】
[1]布卢姆.掌握学习[M].上海：华东师范大学出版社，1987.
[2]陈小华.新课程理念下分层教学的实践与探索[J].教育探索，2003（11）.
[3]刘先捍.素质教育导论[M].海口：南方出版社，1999.
[4]毛景焕.谈针对学生个体差异的班内分组分层教学的优化策略[J].教育理论与实践，2000（09）.
[5]陈琦.学生学习方式的差异与因材施教[J].北京师范大学学报，1989（01）.
[6]陈小华.新课程理念下分层教学的实践与探索[J].教育探索，2003（11）.
责任编辑：杨柳
[关键词]高等数学 分层教学 分层依据 分层方法
[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）11-0218-01
随着高等教育的进一步发展，高校招生规模逐年扩大，特别是在民办本科院校，大一新生的文化素质差异较大。面对这种情况，如果还是按照传统的教学方法，必然会造成一些基础较薄弱的学生，在课堂上听不懂，课后不知如何去复习，这样下去，势必会打消他们的积极性，很难收到较好的教学效果，同时这也不符合素质教育的要求。本文针对这种情况，依托高等数学教学为背景，积极采取因材施教，尽最大努力使得每个层次的学生学到最适合自己的数学知识，最大限度地提升数学能力。
一、分层教学的背景
分层教学理念的提出是在上世纪初，美国教育部门为了应对大量文化差异的外来移民儿童，提出按照他们的文化素质对他们进行分层教学。同时，在20世纪60年代，著名教育学者布鲁斯提倡的“掌握学习理论”以及罗杰斯提倡的“人本主义教育”教育理论，都对分层教学的促进和方式方法的多样化产生重要影响。
实施分层教学，是创新课堂教学的一种有效方法。教师在教学中，要时时关注学生的差异，根据每个学生的特点，实施有差别化的教学，从而来保证每个学生都能掌握符合自己切身实际的知识，这也有益于学生素质的提高。同时，相关研究表明，学生的自身差异对教育效果有着显著的影响。分层教学是在教学实践中探索出来的一种新的教学模式，它主要是将学生按照某些因素分为若干不同的教学层次，并尽最大努力对不同层次的学生采取相应的教学目标和要求，采用多样化的教学方法以及测试方法等，完成教学目标。
二、课堂教学中实施分层教学的尝试——以吉林建筑大学城建学院为例
由于分层教学适合独立学院学生学习差异性大的特点，本文以吉林建筑大学城建学院独立学院13级测绘专业本科生共60人为研究对象，通过在课堂教学中实施分层教学，探讨分层教学的特征，以期进一步探讨独立学院学生的大学数学的教学理念和方法。
根据该专业的学生高考成绩以及学习动机将学生分为以下三种类型：I了解及格型、II深入学习型、III准备考研型。同时，选出与2013级测绘专业高考数学分数大致相同且分数分布大致相同的2013级电子专业的学生共60人作为参照样本，在对电子专业学生进行授课时，不进行分层教学，按照传统的教学模式进行教学。而对测绘专业的学生授课时，采取分层教学的方法。这样做的目的是与分层教学的班级的教学效果进行对比。
下面就极限问题做案例分析：
题目：两个重要极限
例如在讲解两个重要极限的章节中，需要向全体学生讲解清楚。并且，还要将这两个公式进行拓展，给出它们的一般形式。即：和或。同时，要求所有类型的学生必须掌握下面的类型题。例如：以及。针对II类的学生，要求他们必须掌握这种类型题目和。最后针对III类学生，不仅要求他们必须掌握上述的类型题，同时，还结合历年考研数学试题，对这类学生进行讲解。同时，在课后，对于每类学生，留的作业也不相同。针对I类学生，仅要求他们熟悉每节的基本定理，并会简单应用即可。对于II类学生，要求他们能够将书上和练习册上的中低档难度的试题做会就可以。针对III类学生，不仅要求他们把教材中所有的试题必须会做，而且还要亲自动手做些和所学内容接近的考研数学试题。然而，在对电子学专业的学生进行授课时，按照传统的教学模式，将内容仔细讲解。对类型题进行深入分析，要求达到融会贯通。
为了对比这两种方式的教学效果，将这两个班级的期末考试（所用的试卷相同，参加的考试人数相同）成绩做了对比。结果如下：
2013级电子专业高等数学课程期末考试成绩分析
2013级测绘专业高等数学课程期末考试成绩分析
从中发现，13测绘专业的及格率以及优秀率（80分以上）都要比13级电子专业的及格率以及优秀率高。
另外，在开学之初，对13级测绘班级高等数学的学习兴趣进行了统计，并设计了一份调查问卷，满分为100分。并再次在期末，对学生学习高等数学的兴趣进行了统计，并对上述统计做了如下的分析。开学之初，抽取10人，在学期初，他们的学习数学的兴趣平均分为72，在期末，他们的平均分为79.5，标准差分别为9.940和9.124，实施分层教学后，他们学习高等数学的兴趣是否有显著性的差异？
检验步骤为：
第一步：建立原假设H0：μ1=μ2
第二步：计算t
第三步：判断
由自由度，查t值表，。由于实际计算出来的，则，故拒绝原假设。这表明，经过一段时间的分层教学，学生学习数学的兴趣的确比刚入学时要高。学生的学习兴趣一旦培养起来，他们就会积极主动地学习数学。
三、结论
实践证明：实施分层教学需要老师付出更多的耐力和精力，不断地创设新的教学模式，精心设计教学体系。分层教学对不同层次的学生都能产生较好的影响，心理上对高等数学好感增强，数学思维得到进一步锻炼，数学知识能够较熟练掌握，教学效果显著提升。
【参考文献】
[1]布卢姆.掌握学习[M].上海：华东师范大学出版社，1987.
[2]陈小华.新课程理念下分层教学的实践与探索[J].教育探索，2003（11）.
[3]刘先捍.素质教育导论[M].海口：南方出版社，1999.
[4]毛景焕.谈针对学生个体差异的班内分组分层教学的优化策略[J].教育理论与实践，2000（09）.
[5]陈琦.学生学习方式的差异与因材施教[J].北京师范大学学报，1989（01）.
[6]陈小华.新课程理念下分层教学的实践与探索[J].教育探索，2003（11）.
责任编辑：杨柳