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一、引言最速降线（Brachistochrone，它是希腊语“最短”brochistos和“时间”chronos两个词的合成）问题（以下简称BC问题）的研究起源于1630年。伯努利、雅可比、莱布尼兹、牛顿、洛必达、拉格朗日、欧拉等众多著名的数学家和物理学家，分别从不同角度、以不同的方法，对BC问题相关的问题进行了一系列的研究。欧拉于1744年最先给出了这类问题的普遍解法，最终创立了艰深而且精辟的古典变分法这一新的数学分支，奠定了当代最优化的基础。表面上看来，BC问题好象只是简单的初等最优路径有关的力学问题