摘 要：線性代数是理工科高校开设的一门重要的专业基础课。在线性代数的实际教学过程中，常见的思想方法主要有初等变换法、矩阵法以及线性变换的思想方法。
　　关键词：线性代数；初等变换；矩阵；线性变换
　　本文主要从初等变换法，矩阵法，线性变换法三个方面来总结线性代数教学中常见的教学思想方法。
　　第一初等变换是解线性方程组的主要方法，也是线性代数中的非常重要的思想方法。常见的初等变换有三种：第一互换线性方程组中的任意两个方程的位置，即为位置变换；第二用任意的非零实数乘以其中的某个方程，即为倍法变换；第三把一个数乘以一个方程后加到另外的某个方程上，即为消法变换。
　　代数与几何是数学的两个重要方面。代数为几何提供工具，几何为代数提供背景，两者是相辅相成的，上面的例题说明了线性变换的思想方法在几何中的常见应用。
　　本文通過具体的实例从初等变换，矩阵以及线性变换法来总结出线性代数的思想方法，以期推广到更多更广泛的领域，扩大线性代数在各个学科的影响力。
　　参考文献：
　　[1]张禾瑞，郝炳新.高等代数[M].北京：高等教育出版社，2007.
　　[2]郝志峰，谢国瑞，汪国强.线性代数[M].北京：高等教育出版社，2003：23-29+67-69+117-156.
　　[3]周勇，朱砾.线性代数[M].上海：复旦大学出版社，2009：68-93+138-152.
　　作者简介：
　　冉营丽（1987.04—），女，汉族，硕士研究生，教师，讲师，研究方向：基础数学。