论文部分内容阅读
摘要运用指数平滑法、自回归分析法、移动平均分析法、自回归移动平均法对1962-2003年期间海南农垦橡胶树白粉病的病情指数进行预测，并对这4种方法研究结果进行比较。结果表明，4种分析方法均能较好地预测橡胶白粉病的发生趋势，但自回归移动平均法的预测效果较好。因此可以利用时间序列分析法预测橡胶白粉病。
关键词橡胶白粉病；病情指数；时间序列分析
中图分类号:S 435.76文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.05291542.2014.02.015Application of time series analysis in the forecasting of rubber tree powdery mildewJiang Longyan1,2,3,Luo Daquan2,3,Che Haiyan2,3,Yang Yi2,3, Cao Xueren2,3,Yin Yongtao4（1. College of Environment and Plant Protection, Hainan University, Haikou570228， China; 2. Environment and
Plant Protection Research Institute, CATAS, Haikou571101， China; 3. Key Laboratory of Integrated Pest
Management on Tropical Crops, Ministry of Agriculture, Haikou571101 ，China; 4. Hainan Province
Agricultural Technology Extension and Service Center Seed Station, Haikou570203, China）AbstractDisease index of rubber tree powdery mildew in Hainan State Farms during 1962-2003 was predicted using 4 time series analysis methods including exponential smoothing (ES), autoregressive (AR), moving average (MA) and autoregressive and moving average (ARMA). The forecasting effects of these four methods were compared. The results showed that the occurrence trend of rubber tree powdery mildew can be preferably fitted by the 4 methods, and ARMA had the fittest predicting effect. Therefore, time series analysis can be used for rubber tree powdery mildew forecasting.
Key wordsrubber tree powdery mildew;disease index;time series analysis 天然橡胶是一种重要的战略物资，与煤炭、石油、铁矿石并称为四大工业原料，在国民经济建设中发挥着不可替代的作用。由橡胶树粉孢菌（Oidium heveae Steinm）侵染引起的橡胶树白粉病是世界橡胶树上的重要病害之一，主要危害橡膠树的嫩叶、嫩芽、嫩梢和花序，病重时对橡胶树的生长和产量均有显著影响，造成较大的经济损失［1］。海南是我国橡胶树的主要种植区之一，1959年橡胶白粉病在海南农垦第一次大流行，以后每年均有发生，甚至在一些年份全面流行，成为海南农垦橡胶树的主要病害。
时间序列分析是数理统计预测的一种，是采用模型对所观察到的有序随机数据进行分析与处理的一种方法，常用的有滑动平均法、指数平均法、季节交乘法、季节叠加法、方法分析周期外推法、马尔科夫链法和自回归滑动平均法等［2］。该方法已经在人类和动物疾病预测研究中得到了广泛应用［38］。在植物病害预测研究方面，Yang和Zeng用时间序列分析法对我国1950-1990年不同地区小麦条锈病的流行进行了分析，结果发现菌源区和流行区的病情可用不同的模型拟合［9］；华来庆等用ARIMA模型对黄瓜霜霉病疾病指数时间序列进行了研究，建立了自回归模型，模型拟合效果较理想［10］；任建国等利用AR模型预测柑橘溃疡病的发生情况，发现所建AR模型可以精确预测溃疡病发生趋势［11］；康晓慧等运用三种时间序列分析模型对水稻稻瘟病进行了预测，结果3 种方法的预测拟合度均在96%以上［12］。本研究采用时间序列分析中的指数平滑法（exponential smoothing，ES）、自回归分析法（autoregressive，AR）、移动平均分析法（movingaverage，MA）和自回归移动平均法（autoregressive and moving average，ARMA）对1962-2001年海南农垦橡胶树白粉病的病情指数进行拟合, 并对拟合结果进行了比较分析，以期为海南农垦橡胶树白粉病的流行预测提供参考。
40卷第2期蒋龙燕等：时间序列分析在橡胶白粉病预测中的应用研究20141材料和方法
1.1数据来源
1962-2003年海南农垦橡胶树白粉病的病情指数数据来源于《海南农垦橡胶树病虫害防治五十年》一文（表1）［13］。其中以1962-2001年的病情指数数据建模，2002年和2003年的病情指数数据检验模型的预测效果。
表11962-2003年海南农垦橡胶白粉病病情指数
Table 1Disease index of rubber tree powdery
mildew in Hainan State Farms during 1962-2003年份
Year病情指数
Disease
index年份
Year病情指数
Disease
index年份
Year病情指数
Disease
index年份
Year病情指数
Disease
index196221.219735.4198448.3199555.0196316.1197427.3198541.3199644.0196429.7197525.1198646.8199732.5196522.6197612.2198752.7199852.8196633.6197738.2198854.0199924.1196719.1197860.2198947.6200047.8196817.8197921.6199049.9200153.1196940.8198046.1199145.1200234.4197024.7198118.8199244.1200324.719717.9198225.5199346.0197229.2198336.8199444.9
1.2时间序列分析方法
1.2.1ES法
是对历史数据的加权平均，它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。到时期t-1时，只需知道时期t-1的实际数值和本期预测两个数据值就可预测时期t的数值，其模型如下：St=αYt-1 (1-α)St-1式中：St是时间t的预测值，Yt-1是时间t-1的实际值，St-1是时间t-1的预测值，α是平滑常数，其取值范围为［0,1］。
1.2.2AR模型法
利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型。主要是根据对时间序列求其本期与不同滞后期的一系列自相关系数和偏自相关系数以识别其特性,主要用偏自相关系数来判定模型的阶数，p阶自回归AR(p)模型的表达式如下：St=a1Yt-1 a2Yt-2 … at-pYt-p εt式中：St是时间t的预测值，a1、a2…at-p是自回归系数，Yt-1、Yt-2…Yt-p是t-1、t-2…t-p期的观测值，p是自回归项数，εt是白噪声序列（零均值的平稳序列）。
1.2.3MA模型法
是根据时间序列资料，采取逐项移动平均的办法，计算一定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。主要用自相关系数来判定模型的阶数，q阶移动平均MA(q)模型的表达式如下：St=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q式中：St是时间t的预测值，εt、εt-1、εt-2…εt-q是白噪声序列，θ1、θ2…θt-q是移动平均系数，q是移动平均项数。
1.2.4ARMA模型法
是研究时间序列的重要方法，由AR模型与MA模型为基础“混合”构成。在进行模型的参数估计之前，首先需要对数据有无随机性、平稳性和季节性进行判定。其表达式为：
St=a1Yt-1 a2Yt-2 … at-pYt-p εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θt-qεt-q
式中各变量定义同上。
1.3模型的比较
模型精度主要是通过预测值与实测值的相关系数（r）和均方根误差RMSE（root mean square error）来验证。RMSE计算公式为：
RMSE=∑ni=1(Yi-yi)2n
式中：Yi，yi分别为估算值和实测值。
时间序列分析采用Eviews 6.0软件。
2结果与分析
2.1数据平稳性检验
在对数据进行平稳性检验之前，利用Eviews软件对橡胶白粉病病情指数数据是否符合正态分布进行了检验，结果W=0.959，P=0.132>0.05，表明符合正态分布。利用单位根ADF检验法对数据进行平稳性检验，计算得到的ADF的检验值为-4.294 6，P=0.001 5<0.01，表明数据是平稳的，可直接用于时间序列分析。
2.2时间序列模型预测值和实际值的比较
利用Eviews软件分别对1962-2001年海南农垦橡胶白粉病病情指数数据的ES模型、AR模型、MA模型和ARMA模型的参数进行了估计，建立了预测模型，结果各模型的r2分别为0.320 3、0.278 5、0508 1和0.546 1，均达到了极显著水平。从其预测值和实际值的曲线拟合图（图1）可以看出，利用4种模型得到的橡胶树白粉病病情指数均可反映橡胶白粉病的流行趋势和变化动态。
图1时间序列分析模型对1962-2001年海南
农垦橡胶白粉病的预测值与实测值的拟合度比较
Fig.1Comparison between the actual value and
estimated value of disease index of rubber tree
powdery mildew in Hainan State Farms during
1962-2001 by 4 time series analysis methods
2.34种时间序列分析法的比较
通过计算预测值与实际值的相关系数（r）和RMSE来评价4种时间序列分析方法在橡胶白粉病病情指数预测中效果的优劣（表2）。从表中可以看出，ARMA模型法预测值和实际值的r值在4种方法中最大，为0.726 8，RMSE值最小为9.68，表明利用该模型拟合橡胶白粉病病情指数的效果最好，而AR模型在4种模型中的预测效果最差。
表24种时间序列分析方法对1962-2001年海南
农垦橡胶白粉病拟合效果的比较
Table 2Comparison of the forecasting effects of rubber
tree powdery mildew by 4 time series analysis methods模型 ModelrF valuePRMSEES 模型 ES Model0.565 919.06<0.00111.98AR 模型 AR Model0.507 7 13.510.00112.20 MA模型 MA Model0.700 3 39.46<0.00110.09 ARMA模型 ARMA Model0.726 8 42.13<0.0019.68 2.44种时间序列分析法在橡胶白粉病病情指数预测中的应用利用4种时间序列分析方法预测2002年和2003年海南农垦橡胶白粉病病情指数结果见表3。其中2002年4种方法中，除ES模型法的预测值和实际值的相对误差较大为30.35%外，AR模型、MA模型和ARMA模型的相对误差分别为10.77%、7.34%和0.22%，但2003年4种方法预测值和实际值的相对误差均较大，分别为71.65%、74.83%、43.13%和49.60%。
表34种时间序列分析方法对2002年和 2003年
海南农垦橡胶白粉病的预测效果
Table 3Disease index of rubber tree powdery
mildew in Hainan State Farms in 2002 and 2003
forecasted by 4 time series analysis methods年
Year实际值
Actual valueES 模型
ES ModelAR 模型
AR ModelMA模型
MA ModelARMA模型
ARMA Model200234.4044.8430.7036.9334.48200324.7042.40 43.18 35.35 36.95
3结论与讨论
本研究运用ES法、AR法、MA法、ARMA法4种时间序列分析法对海南农垦橡胶树白粉病发病情况进行拟合预测。研究结果显示，利用4种模型得到的预测值与实际值的拟合效果较好，其中ARMA模型的拟合效果最好。
在对时间序列模型进行选择时，应充分考虑各模型的适用范围、优点及模型的准确度。ES法的优点是能够把新观察的值考虑进去，不断地对模型进行修正；AR模型适用于一些由等时间间隔组成的时间序列数据的预测建模上；MA模型適用于不带季节变动的反复预测，能有效地消除预测中的随机波动；ARMA模型适用于各种复杂的时间序列模式［14］，将拟合误差作为重要因素纳入模型中，故该模型预测精度较高。赛晓勇等利用时间序列预测方法在退田还湖区血吸虫病发病的拟合效果评价研究中发现［4］，ARIMA模型的效果优于ES模型、AR模型和MA模型，本研究也得到了相似的结论。
已有的橡胶白粉病的预测方法主要根据橡胶树的物候、气象条件、越冬菌量等因子建立数学模型［1517］，虽然准确率较高，但需要收集的数据量较多、需要多次田间调查、工作量较大。时间序列分析对资料的要求比较单一，只需变量本身的历史数据就可实现对变量的预测，因此可以用于预测橡胶树白粉病的病情指数，大体掌握病害的流行趋势。虽然利用时间序列分析可以反映海南农垦橡胶白粉病病情指数的变化，但是当病害年度间存在较大差异时（图1），利用时间序列得到的结果和实际病情指数相差较大。另外，从本研究中可以看出，利用时间序列分析法适合用历年的数据对次年的发病趋势进行预测，若对其他年份进行预测则会误差较大，这和康晓慧等在稻瘟病上的研究结论一致［12］。由于时间序列分析方法只是利用历史数据进行预测，并未考虑环境等因素对病害发生的影响，因此在实际应用中，除了不断加入新记录数据对模型进行修正，还要考虑当年的环境等因素，并综合其他的多因子模型预测结果，这样才能提高对病害的预测准确度。
参考文献
［1］刘静. 橡胶树白粉病的研究进展［J］. 热带农业科技, 2010, 33(3): 15.
［2］张孝羲, 张跃进. 农作物有害生物预测学［M］. 北京:中国农业出版社, 2006.
［3］Allard R. Use of timeseries analysis in infectious disease surveillance［J］. Bulletin of the World Health Organization, 1998, 76(4): 327333.
［4］赛晓勇, 邢秦菊, 孟定茹, 等. 五种预测方法在退田还湖区血吸虫病发病的拟合效果评价［J］. 第四军医大学学报, 2006, 27(17): 16031605.
［5］邓丹, 王润华, 周燕荣. 乳腺癌患者住院医疗费用的时间序列分析应用研究［J］. 重庆医科大学学报, 2007, 32(10): 10651069.
［6］许丹宁, 肖建华, 王洪斌. 3种模型预测猪瘟发病率的比较［J］. 中国兽医杂志, 2009, 45(6): 35.
［7］彭志行, 陶红, 贾成梅, 等. 时间序列分析在麻疹疫情预测预警中的应用研究［J］. 中国卫生统计, 2010, 27(5): 549463.
［8］栾培贤, 肖建华, 陈欣. 基于灰色模型和ARMA模型的猪瘟月新发生次数预测比较［J］. 农业工程学报, 2011, 27(12): 223226.
［9］Yang X B, Zeng S M. Detecting patterns of wheat stripe rust pandemics in time and space［J］. Phytopathology, 1992, 82(5): 571576.
［10］华来庆, 熊林平, 申广荣, 等. 自回归模型在黄瓜霜霉病预测中的应用［J］. 第二军医大学学报, 2006, 27(7): 729732.
［11］任建国, 黄思良, 李杨瑞, 等. AR模型在柑桔溃疡病测报中的应用［J］. 植物病理学报, 2006, 36(5): 460465.
［12］康晓慧, 陈浩, 张梅. 3种时间序列分析模型在水稻稻瘟病预测中的应用［J］. 西北农林科技大学学报(自然科学版), 2011, 39(6): 173177.
［13］海南农垦科技编委会.海南农垦橡胶树病虫害防治五十年［J］. 海南农垦科技, 2005, 17(2): 3445.
［14］Peter G, Karl S. Independent sampling of a stochastic process［J］. Stochastic Processes and Their Applications, 1998, 74(2): 151164.
［15］华南热带作物科学研究院植物保护研究所. 橡胶树白粉病预测预报研究［J］. 热带作物学报, 1985, 6(2): 5156.
［16］余卓桐, 王绍春, 周春香, 等. 橡胶树白粉病预测模式的研究［J］. 热带作物学报, 1985, 6(2): 5766.
［17］余卓桐, 肖倩莼, 黄武仁, 等. 橡胶树白粉病防治决策模型研究［J］. 热带作物学报, 2002, 23(3): 2731.
［23］李汝铎, 丁锦华, 胡国文, 等. 褐飞虱及其种群管理［M］. 上海: 复旦大学出版社, 1996: 212214.
［24］Velusamy R, Heinrichs E A. Electronic monitoring of feeding behavior of Nilaparvata lugens (Homoptera: Delphacidae) on resistant and susceptible rice cultivars［J］. Environmental Entomology , 1986, 15: 678682.
［25］Kimmins F M. Electrical penetration graph from Nilaparvata lugens on resistant and susceptible rice varieties［J］. Entomologia Experimentalis et Applicata, 1985, 50: 6979.
［26］Pathak P K, Heinrichs E A. Select ion of biotype populations 2 and 3 of Nilaparvata lugens by exposure to resistant rice varieties［J］. Environmental Entomology, 1982, 73: 194195.
［27］黎堅, 刘光华, 梁广文, 等. 早稻田白背飞虱和褐飞虱种群发生新态势［J］. 植物保护, 2003, 29(3): 2528.
［28］陆永跃, 黎坚, 梁广文. 晚稻白背飞虱和褐飞虱的发生态势［J］. 华中农业大学学报, 2003, 22(3): 228231.
［29］罗淑萍, 张永强, 黄寿山. 不同抗性品种稻田捕食性节肢动物的群落结构［J］. 昆虫知识, 2006, 43(4): 453460.
［30］黄德超, 曾玲, 梁广文, 等. 不同耕作稻田害虫及天敌的种群动态［J］. 应用生态学报, 2005, 16(11): 21222125.
［31］钟平生, 梁广文, 曾玲. 有机稻田白背飞虱种群动态及其天敌作用［J］. 植物保护学报, 2008, 35(4): 351355.
［32］俞明全, 林贤文, 祝增荣, 等. 蜘蛛种群高密度是稻飞虱轻发生的重要原因［J］. 科技通报, 2011, 27(3): 371376.
［33］刘向东, 刘莹, 张孝羲, 等. 单季稻田的蜘蛛群落及其与褐飞虱的相关性研究［J］. 生态学报, 1999, 19(6): 876881.
［34］王荣富, 张成林, 邹运鼎, 等. 水稻品种抗性对褐飞虱和白背飞虱种群动态的影响［J］. 应用生态学报, 2000, 11(6): 861865.
［35］罗跃进, 田学志, 汪丽, 等. 双季早稻田主要捕食性天敌及稻飞虱的生态位的研究［J］. 安徽农业科学, 1998, 26(3): 244246.
［36］沈斌斌, 徐宇斌, 邹一平. 青翅蚁形隐翅虫对稻纵卷叶螟和白背飞虱的捕食作用研究［J］. 华东昆虫学报, 2005 (4): 320324.
［37］李建丰, 邹寿发, 黄德超, 等. 水稻品种对褐飞虱及其天敌种群动态的影响［J］. 安徽农学通报, 2006, 12(12): 5353.
［38］张文庆, 张古忍, 古德祥. 稻田生境调节和捕食性天敌对稻飞虱的控制作用［J］. 生态学报, 1998, 18(3): 283288.
［39］尤民生, 侯有明, 刘雨芳, 等. 农田非作物生境调控与害虫综合治理［J］. 昆虫学报, 2004, 47(2): 260268.2014,40(2):8589Plant Protection
关键词橡胶白粉病；病情指数；时间序列分析
中图分类号:S 435.76文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.05291542.2014.02.015Application of time series analysis in the forecasting of rubber tree powdery mildewJiang Longyan1,2,3,Luo Daquan2,3,Che Haiyan2,3,Yang Yi2,3, Cao Xueren2,3,Yin Yongtao4（1. College of Environment and Plant Protection, Hainan University, Haikou570228， China; 2. Environment and
Plant Protection Research Institute, CATAS, Haikou571101， China; 3. Key Laboratory of Integrated Pest
Management on Tropical Crops, Ministry of Agriculture, Haikou571101 ，China; 4. Hainan Province
Agricultural Technology Extension and Service Center Seed Station, Haikou570203, China）AbstractDisease index of rubber tree powdery mildew in Hainan State Farms during 1962-2003 was predicted using 4 time series analysis methods including exponential smoothing (ES), autoregressive (AR), moving average (MA) and autoregressive and moving average (ARMA). The forecasting effects of these four methods were compared. The results showed that the occurrence trend of rubber tree powdery mildew can be preferably fitted by the 4 methods, and ARMA had the fittest predicting effect. Therefore, time series analysis can be used for rubber tree powdery mildew forecasting.
Key wordsrubber tree powdery mildew;disease index;time series analysis 天然橡胶是一种重要的战略物资，与煤炭、石油、铁矿石并称为四大工业原料，在国民经济建设中发挥着不可替代的作用。由橡胶树粉孢菌（Oidium heveae Steinm）侵染引起的橡胶树白粉病是世界橡胶树上的重要病害之一，主要危害橡膠树的嫩叶、嫩芽、嫩梢和花序，病重时对橡胶树的生长和产量均有显著影响，造成较大的经济损失［1］。海南是我国橡胶树的主要种植区之一，1959年橡胶白粉病在海南农垦第一次大流行，以后每年均有发生，甚至在一些年份全面流行，成为海南农垦橡胶树的主要病害。
时间序列分析是数理统计预测的一种，是采用模型对所观察到的有序随机数据进行分析与处理的一种方法，常用的有滑动平均法、指数平均法、季节交乘法、季节叠加法、方法分析周期外推法、马尔科夫链法和自回归滑动平均法等［2］。该方法已经在人类和动物疾病预测研究中得到了广泛应用［38］。在植物病害预测研究方面，Yang和Zeng用时间序列分析法对我国1950-1990年不同地区小麦条锈病的流行进行了分析，结果发现菌源区和流行区的病情可用不同的模型拟合［9］；华来庆等用ARIMA模型对黄瓜霜霉病疾病指数时间序列进行了研究，建立了自回归模型，模型拟合效果较理想［10］；任建国等利用AR模型预测柑橘溃疡病的发生情况，发现所建AR模型可以精确预测溃疡病发生趋势［11］；康晓慧等运用三种时间序列分析模型对水稻稻瘟病进行了预测，结果3 种方法的预测拟合度均在96%以上［12］。本研究采用时间序列分析中的指数平滑法（exponential smoothing，ES）、自回归分析法（autoregressive，AR）、移动平均分析法（movingaverage，MA）和自回归移动平均法（autoregressive and moving average，ARMA）对1962-2001年海南农垦橡胶树白粉病的病情指数进行拟合, 并对拟合结果进行了比较分析，以期为海南农垦橡胶树白粉病的流行预测提供参考。
40卷第2期蒋龙燕等：时间序列分析在橡胶白粉病预测中的应用研究20141材料和方法
1.1数据来源
1962-2003年海南农垦橡胶树白粉病的病情指数数据来源于《海南农垦橡胶树病虫害防治五十年》一文（表1）［13］。其中以1962-2001年的病情指数数据建模，2002年和2003年的病情指数数据检验模型的预测效果。
表11962-2003年海南农垦橡胶白粉病病情指数
Table 1Disease index of rubber tree powdery
mildew in Hainan State Farms during 1962-2003年份
Year病情指数
Disease
index年份
Year病情指数
Disease
index年份
Year病情指数
Disease
index年份
Year病情指数
Disease
index196221.219735.4198448.3199555.0196316.1197427.3198541.3199644.0196429.7197525.1198646.8199732.5196522.6197612.2198752.7199852.8196633.6197738.2198854.0199924.1196719.1197860.2198947.6200047.8196817.8197921.6199049.9200153.1196940.8198046.1199145.1200234.4197024.7198118.8199244.1200324.719717.9198225.5199346.0197229.2198336.8199444.9
1.2时间序列分析方法
1.2.1ES法
是对历史数据的加权平均，它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。到时期t-1时，只需知道时期t-1的实际数值和本期预测两个数据值就可预测时期t的数值，其模型如下：St=αYt-1 (1-α)St-1式中：St是时间t的预测值，Yt-1是时间t-1的实际值，St-1是时间t-1的预测值，α是平滑常数，其取值范围为［0,1］。
1.2.2AR模型法
利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型。主要是根据对时间序列求其本期与不同滞后期的一系列自相关系数和偏自相关系数以识别其特性,主要用偏自相关系数来判定模型的阶数，p阶自回归AR(p)模型的表达式如下：St=a1Yt-1 a2Yt-2 … at-pYt-p εt式中：St是时间t的预测值，a1、a2…at-p是自回归系数，Yt-1、Yt-2…Yt-p是t-1、t-2…t-p期的观测值，p是自回归项数，εt是白噪声序列（零均值的平稳序列）。
1.2.3MA模型法
是根据时间序列资料，采取逐项移动平均的办法，计算一定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。主要用自相关系数来判定模型的阶数，q阶移动平均MA(q)模型的表达式如下：St=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q式中：St是时间t的预测值，εt、εt-1、εt-2…εt-q是白噪声序列，θ1、θ2…θt-q是移动平均系数，q是移动平均项数。
1.2.4ARMA模型法
是研究时间序列的重要方法，由AR模型与MA模型为基础“混合”构成。在进行模型的参数估计之前，首先需要对数据有无随机性、平稳性和季节性进行判定。其表达式为：
St=a1Yt-1 a2Yt-2 … at-pYt-p εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θt-qεt-q
式中各变量定义同上。
1.3模型的比较
模型精度主要是通过预测值与实测值的相关系数（r）和均方根误差RMSE（root mean square error）来验证。RMSE计算公式为：
RMSE=∑ni=1(Yi-yi)2n
式中：Yi，yi分别为估算值和实测值。
时间序列分析采用Eviews 6.0软件。
2结果与分析
2.1数据平稳性检验
在对数据进行平稳性检验之前，利用Eviews软件对橡胶白粉病病情指数数据是否符合正态分布进行了检验，结果W=0.959，P=0.132>0.05，表明符合正态分布。利用单位根ADF检验法对数据进行平稳性检验，计算得到的ADF的检验值为-4.294 6，P=0.001 5<0.01，表明数据是平稳的，可直接用于时间序列分析。
2.2时间序列模型预测值和实际值的比较
利用Eviews软件分别对1962-2001年海南农垦橡胶白粉病病情指数数据的ES模型、AR模型、MA模型和ARMA模型的参数进行了估计，建立了预测模型，结果各模型的r2分别为0.320 3、0.278 5、0508 1和0.546 1，均达到了极显著水平。从其预测值和实际值的曲线拟合图（图1）可以看出，利用4种模型得到的橡胶树白粉病病情指数均可反映橡胶白粉病的流行趋势和变化动态。
图1时间序列分析模型对1962-2001年海南
农垦橡胶白粉病的预测值与实测值的拟合度比较
Fig.1Comparison between the actual value and
estimated value of disease index of rubber tree
powdery mildew in Hainan State Farms during
1962-2001 by 4 time series analysis methods
2.34种时间序列分析法的比较
通过计算预测值与实际值的相关系数（r）和RMSE来评价4种时间序列分析方法在橡胶白粉病病情指数预测中效果的优劣（表2）。从表中可以看出，ARMA模型法预测值和实际值的r值在4种方法中最大，为0.726 8，RMSE值最小为9.68，表明利用该模型拟合橡胶白粉病病情指数的效果最好，而AR模型在4种模型中的预测效果最差。
表24种时间序列分析方法对1962-2001年海南
农垦橡胶白粉病拟合效果的比较
Table 2Comparison of the forecasting effects of rubber
tree powdery mildew by 4 time series analysis methods模型 ModelrF valuePRMSEES 模型 ES Model0.565 919.06<0.00111.98AR 模型 AR Model0.507 7 13.510.00112.20 MA模型 MA Model0.700 3 39.46<0.00110.09 ARMA模型 ARMA Model0.726 8 42.13<0.0019.68 2.44种时间序列分析法在橡胶白粉病病情指数预测中的应用利用4种时间序列分析方法预测2002年和2003年海南农垦橡胶白粉病病情指数结果见表3。其中2002年4种方法中，除ES模型法的预测值和实际值的相对误差较大为30.35%外，AR模型、MA模型和ARMA模型的相对误差分别为10.77%、7.34%和0.22%，但2003年4种方法预测值和实际值的相对误差均较大，分别为71.65%、74.83%、43.13%和49.60%。
表34种时间序列分析方法对2002年和 2003年
海南农垦橡胶白粉病的预测效果
Table 3Disease index of rubber tree powdery
mildew in Hainan State Farms in 2002 and 2003
forecasted by 4 time series analysis methods年
Year实际值
Actual valueES 模型
ES ModelAR 模型
AR ModelMA模型
MA ModelARMA模型
ARMA Model200234.4044.8430.7036.9334.48200324.7042.40 43.18 35.35 36.95
3结论与讨论
本研究运用ES法、AR法、MA法、ARMA法4种时间序列分析法对海南农垦橡胶树白粉病发病情况进行拟合预测。研究结果显示，利用4种模型得到的预测值与实际值的拟合效果较好，其中ARMA模型的拟合效果最好。
在对时间序列模型进行选择时，应充分考虑各模型的适用范围、优点及模型的准确度。ES法的优点是能够把新观察的值考虑进去，不断地对模型进行修正；AR模型适用于一些由等时间间隔组成的时间序列数据的预测建模上；MA模型適用于不带季节变动的反复预测，能有效地消除预测中的随机波动；ARMA模型适用于各种复杂的时间序列模式［14］，将拟合误差作为重要因素纳入模型中，故该模型预测精度较高。赛晓勇等利用时间序列预测方法在退田还湖区血吸虫病发病的拟合效果评价研究中发现［4］，ARIMA模型的效果优于ES模型、AR模型和MA模型，本研究也得到了相似的结论。
已有的橡胶白粉病的预测方法主要根据橡胶树的物候、气象条件、越冬菌量等因子建立数学模型［1517］，虽然准确率较高，但需要收集的数据量较多、需要多次田间调查、工作量较大。时间序列分析对资料的要求比较单一，只需变量本身的历史数据就可实现对变量的预测，因此可以用于预测橡胶树白粉病的病情指数，大体掌握病害的流行趋势。虽然利用时间序列分析可以反映海南农垦橡胶白粉病病情指数的变化，但是当病害年度间存在较大差异时（图1），利用时间序列得到的结果和实际病情指数相差较大。另外，从本研究中可以看出，利用时间序列分析法适合用历年的数据对次年的发病趋势进行预测，若对其他年份进行预测则会误差较大，这和康晓慧等在稻瘟病上的研究结论一致［12］。由于时间序列分析方法只是利用历史数据进行预测，并未考虑环境等因素对病害发生的影响，因此在实际应用中，除了不断加入新记录数据对模型进行修正，还要考虑当年的环境等因素，并综合其他的多因子模型预测结果，这样才能提高对病害的预测准确度。
参考文献
［1］刘静. 橡胶树白粉病的研究进展［J］. 热带农业科技, 2010, 33(3): 15.
［2］张孝羲, 张跃进. 农作物有害生物预测学［M］. 北京:中国农业出版社, 2006.
［3］Allard R. Use of timeseries analysis in infectious disease surveillance［J］. Bulletin of the World Health Organization, 1998, 76(4): 327333.
［4］赛晓勇, 邢秦菊, 孟定茹, 等. 五种预测方法在退田还湖区血吸虫病发病的拟合效果评价［J］. 第四军医大学学报, 2006, 27(17): 16031605.
［5］邓丹, 王润华, 周燕荣. 乳腺癌患者住院医疗费用的时间序列分析应用研究［J］. 重庆医科大学学报, 2007, 32(10): 10651069.
［6］许丹宁, 肖建华, 王洪斌. 3种模型预测猪瘟发病率的比较［J］. 中国兽医杂志, 2009, 45(6): 35.
［7］彭志行, 陶红, 贾成梅, 等. 时间序列分析在麻疹疫情预测预警中的应用研究［J］. 中国卫生统计, 2010, 27(5): 549463.
［8］栾培贤, 肖建华, 陈欣. 基于灰色模型和ARMA模型的猪瘟月新发生次数预测比较［J］. 农业工程学报, 2011, 27(12): 223226.
［9］Yang X B, Zeng S M. Detecting patterns of wheat stripe rust pandemics in time and space［J］. Phytopathology, 1992, 82(5): 571576.
［10］华来庆, 熊林平, 申广荣, 等. 自回归模型在黄瓜霜霉病预测中的应用［J］. 第二军医大学学报, 2006, 27(7): 729732.
［11］任建国, 黄思良, 李杨瑞, 等. AR模型在柑桔溃疡病测报中的应用［J］. 植物病理学报, 2006, 36(5): 460465.
［12］康晓慧, 陈浩, 张梅. 3种时间序列分析模型在水稻稻瘟病预测中的应用［J］. 西北农林科技大学学报(自然科学版), 2011, 39(6): 173177.
［13］海南农垦科技编委会.海南农垦橡胶树病虫害防治五十年［J］. 海南农垦科技, 2005, 17(2): 3445.
［14］Peter G, Karl S. Independent sampling of a stochastic process［J］. Stochastic Processes and Their Applications, 1998, 74(2): 151164.
［15］华南热带作物科学研究院植物保护研究所. 橡胶树白粉病预测预报研究［J］. 热带作物学报, 1985, 6(2): 5156.
［16］余卓桐, 王绍春, 周春香, 等. 橡胶树白粉病预测模式的研究［J］. 热带作物学报, 1985, 6(2): 5766.
［17］余卓桐, 肖倩莼, 黄武仁, 等. 橡胶树白粉病防治决策模型研究［J］. 热带作物学报, 2002, 23(3): 2731.
［23］李汝铎, 丁锦华, 胡国文, 等. 褐飞虱及其种群管理［M］. 上海: 复旦大学出版社, 1996: 212214.
［24］Velusamy R, Heinrichs E A. Electronic monitoring of feeding behavior of Nilaparvata lugens (Homoptera: Delphacidae) on resistant and susceptible rice cultivars［J］. Environmental Entomology , 1986, 15: 678682.
［25］Kimmins F M. Electrical penetration graph from Nilaparvata lugens on resistant and susceptible rice varieties［J］. Entomologia Experimentalis et Applicata, 1985, 50: 6979.
［26］Pathak P K, Heinrichs E A. Select ion of biotype populations 2 and 3 of Nilaparvata lugens by exposure to resistant rice varieties［J］. Environmental Entomology, 1982, 73: 194195.
［27］黎堅, 刘光华, 梁广文, 等. 早稻田白背飞虱和褐飞虱种群发生新态势［J］. 植物保护, 2003, 29(3): 2528.
［28］陆永跃, 黎坚, 梁广文. 晚稻白背飞虱和褐飞虱的发生态势［J］. 华中农业大学学报, 2003, 22(3): 228231.
［29］罗淑萍, 张永强, 黄寿山. 不同抗性品种稻田捕食性节肢动物的群落结构［J］. 昆虫知识, 2006, 43(4): 453460.
［30］黄德超, 曾玲, 梁广文, 等. 不同耕作稻田害虫及天敌的种群动态［J］. 应用生态学报, 2005, 16(11): 21222125.
［31］钟平生, 梁广文, 曾玲. 有机稻田白背飞虱种群动态及其天敌作用［J］. 植物保护学报, 2008, 35(4): 351355.
［32］俞明全, 林贤文, 祝增荣, 等. 蜘蛛种群高密度是稻飞虱轻发生的重要原因［J］. 科技通报, 2011, 27(3): 371376.
［33］刘向东, 刘莹, 张孝羲, 等. 单季稻田的蜘蛛群落及其与褐飞虱的相关性研究［J］. 生态学报, 1999, 19(6): 876881.
［34］王荣富, 张成林, 邹运鼎, 等. 水稻品种抗性对褐飞虱和白背飞虱种群动态的影响［J］. 应用生态学报, 2000, 11(6): 861865.
［35］罗跃进, 田学志, 汪丽, 等. 双季早稻田主要捕食性天敌及稻飞虱的生态位的研究［J］. 安徽农业科学, 1998, 26(3): 244246.
［36］沈斌斌, 徐宇斌, 邹一平. 青翅蚁形隐翅虫对稻纵卷叶螟和白背飞虱的捕食作用研究［J］. 华东昆虫学报, 2005 (4): 320324.
［37］李建丰, 邹寿发, 黄德超, 等. 水稻品种对褐飞虱及其天敌种群动态的影响［J］. 安徽农学通报, 2006, 12(12): 5353.
［38］张文庆, 张古忍, 古德祥. 稻田生境调节和捕食性天敌对稻飞虱的控制作用［J］. 生态学报, 1998, 18(3): 283288.
［39］尤民生, 侯有明, 刘雨芳, 等. 农田非作物生境调控与害虫综合治理［J］. 昆虫学报, 2004, 47(2): 260268.2014,40(2):8589Plant Protection