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提出基于图形处理单元(GPU)实现矩阵与向量相乘的新算法,只需渲染四边形一次即可实现矩阵与向量乘法。并给出实现向量元素求和的新算法,与缩减算法不同,该算法不要求向量大小为2的幂。基于这2种算法使用OpenGL着色语言(GLSL)编程,用GPU实现求解线性方程组的共轭梯度法。与Krüger算法相比,该方法所用计算时间更少。