【摘 要】
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本文考虑离散时间风险模型Un=（Un-1＋Yn）（1＋rn）-Xn,n=1,2,…,其中U0=x〉0为保险公司的初始准备金,rn为在第n个时刻的利率,Yn为到时刻n为止的总保费收入,Xn为到时刻n为止的所支付的全
【机 构】
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北京大学光华管理学院,武汉大学数学与统计学院,中央财经大学保险学院、中国精算研究院
【基金项目】
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Supported by the National Natural Science Foundation of China （10671149, 10801139） and Key Project of Philosophy and Social Sciences Research of the Ministry of Education （07JZD0010）.
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本文考虑离散时间风险模型Un=（Un-1＋Yn）（1＋rn）-Xn,n=1,2,…,其中U0=x〉0为保险公司的初始准备金,rn为在第n个时刻的利率,Yn为到时刻n为止的总保费收入,Xn为到时刻n为止的所支付的全部索赔,Un表示保险公司在时刻n的盈余.当Yn和rn满足某些温和条件时,我们得到了在x→∞时,有限时间破产概率ψ（x,N）=P（min0≤n≤NUn〈0｜U0=x关于N≥1的一致渐近的关系式ψ（x,N）～^N∑ k=1 Fx（（1＋r1）…（1＋rn）x））,其中FX（x）是X1的尾分布.
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