论文部分内容阅读
在工程计算中，常常需要对非光滑曲线进行光滑逼近．本文讨论了非光滑曲线在局部小区间上，可用保长度不变的光滑样条曲线来近似的问题．首先利用介值定理，从理论上证明：对定义在有限区间上的任意连续函数，只要曲线长度有限，则在该区间上可用光滑样条曲线来等长近似原曲线．在此基础上，通过选择恰当的插值节点，可以构造出一条唯一的光滑曲线，使其具有和原曲线形同的长度．同时，本文还给出具体构造光滑曲线的方法及详细计算过程．最后的数值结果表明这种方法既简单又行之有效，从而完整地解决了工程计算中曲线近似这一问题．