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公钥密码系统的研究一直是密码学的活跃领域之一，而其中的背包问题是著名的NP问题：由最初的Merkle—Hellman提出的MH KPKC背包算法到后来的Chor-tkivest背包算法，但是很多这样的算法。都对重要参数的取值有很大的限制，而且很多算法都相继被破译。本文提出了一种基于费尔玛定理的背包算法，且具有操作简易性和较强的安全性，可以运用于网络通信加密系统。