论文部分内容阅读
摘要：针对复杂多属性决策问题，本文提出了基于神经网络方法来确定属性权重。神经网络具有自学习功能，该方法使权重确定更加准确、合理。
关键词：多属性决策；神经网络；属性权重
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）25-0206-02
Complex Multi-attribute Decision-making Based on Neural Network
WU Chun-liu 1， ZHANG Quan 1， XIU Hong-wei 2
（1.Faculty of Information Engineering，Shen Yang University of Technology， Shenyang 110870， China； 2.Shenyang JianZhu University， Shenyang 110168，China）
Abstract： For complex multi-attribute decision-making problems， this article proposes a method based on neural network to determine attribute weights. The neural network has self-learning function.This method makes the weight determination more accurate and reasonable.
Key words： Multi-attribute decision-making； neural network；attribute weight
多属性决策是指参考多个属性评价备选方案并择优的组织行为[1]。关于确定属性权重的研究很多，但罕见基于神经网络的方法。本文提出了基于神经网络方法来确定属性权重。神经网络具有自调整、自学习功能，该方法使权重分配更加合理，与传统方法比减少了运算时间。
1 问题描述
记S={s1，…，sm}（m>=2）表示决策方案集合，C={c1，…，cn}（n>=2）表示属性的集合。将专家给出的决策矩阵A规范化为矩阵B，并且对决策s1，...，sm方案的总体偏好给出方案的偏好序R=（r1，...，rm），规范化得到偏好值y1，..，ym，（[yi=m-rim-1]）。Si的综合评价值与yi之间的距离定义为：[dis=j=1nwjbij-yi2，i=1，…，m]
2 提出的神经网络方法
为了求出使距离函数dis最小的属性权重，建立以下決策模型：
[minj=1nwjbij-yj2，i=1，…，ms.tj=1nwj=10≤wj≤1，j=1，…，n] （1）
本文采用自适应线性神经网络求权重，它是一个由输入层与输出构成的简单的前馈型的网络，自适应线性神经网络的学习是一种典型的有教师学习，其需采用Widrow-Hoff学习规则，即LMS学习规则。利用期望输出与实际输出之差来修正网络之间的权重[2-3]。根据决策模型（1） 建立如下神经网络结构：
根据神经网络结构，则构建其对于m个训练样本的性能指标函数为：
[J=i=1mJi=12i=1myi-Ii2=12i=1me2i]
输入层节点：属性的个数作为输入层节点数，即n个输入神经元，输入数据为矩阵B 中的行向量（bi1，…bin） ，i=1，...，m，m为方案数，m个向量作为训练样本。
输出层节点：本文只设一个输出层节点，代表综合评价Ii。期望输出为偏好值yi。输入层与输出层之间的连接权重为wj[n*1]。
3 结论
传统的权重确定方法主要有主观与客观赋权法两类，但都具有局限性[4]。本文通过神经网络的设计得出了多属性决策的属性权重，神经网络在多属性决策中将有很大的发展前景。
参考文献：
[1] 张全.复杂多属性决策研究[M].沈阳：东北大学出版，2008.
[2] 李国勇.智能预测控制及其matlab实现[M].2版.电子工业出版社，2010.1.
[3] 毛权等.基于神经网络的多属性决策方法[J].系统工程，1993，11（1）：31-37.
[4] 程平，刘伟.多属性群决策中一种基于主观偏好确定属性权重的方法[J].控制与决策，2010，25（11）：1645-1656.
【通联编辑：唐一东】
关键词：多属性决策；神经网络；属性权重
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）25-0206-02
Complex Multi-attribute Decision-making Based on Neural Network
WU Chun-liu 1， ZHANG Quan 1， XIU Hong-wei 2
（1.Faculty of Information Engineering，Shen Yang University of Technology， Shenyang 110870， China； 2.Shenyang JianZhu University， Shenyang 110168，China）
Abstract： For complex multi-attribute decision-making problems， this article proposes a method based on neural network to determine attribute weights. The neural network has self-learning function.This method makes the weight determination more accurate and reasonable.
Key words： Multi-attribute decision-making； neural network；attribute weight
多属性决策是指参考多个属性评价备选方案并择优的组织行为[1]。关于确定属性权重的研究很多，但罕见基于神经网络的方法。本文提出了基于神经网络方法来确定属性权重。神经网络具有自调整、自学习功能，该方法使权重分配更加合理，与传统方法比减少了运算时间。
1 问题描述
记S={s1，…，sm}（m>=2）表示决策方案集合，C={c1，…，cn}（n>=2）表示属性的集合。将专家给出的决策矩阵A规范化为矩阵B，并且对决策s1，...，sm方案的总体偏好给出方案的偏好序R=（r1，...，rm），规范化得到偏好值y1，..，ym，（[yi=m-rim-1]）。Si的综合评价值与yi之间的距离定义为：[dis=j=1nwjbij-yi2，i=1，…，m]
2 提出的神经网络方法
为了求出使距离函数dis最小的属性权重，建立以下決策模型：
[minj=1nwjbij-yj2，i=1，…，ms.tj=1nwj=10≤wj≤1，j=1，…，n] （1）
本文采用自适应线性神经网络求权重，它是一个由输入层与输出构成的简单的前馈型的网络，自适应线性神经网络的学习是一种典型的有教师学习，其需采用Widrow-Hoff学习规则，即LMS学习规则。利用期望输出与实际输出之差来修正网络之间的权重[2-3]。根据决策模型（1） 建立如下神经网络结构：
根据神经网络结构，则构建其对于m个训练样本的性能指标函数为：
[J=i=1mJi=12i=1myi-Ii2=12i=1me2i]
输入层节点：属性的个数作为输入层节点数，即n个输入神经元，输入数据为矩阵B 中的行向量（bi1，…bin） ，i=1，...，m，m为方案数，m个向量作为训练样本。
输出层节点：本文只设一个输出层节点，代表综合评价Ii。期望输出为偏好值yi。输入层与输出层之间的连接权重为wj[n*1]。
3 结论
传统的权重确定方法主要有主观与客观赋权法两类，但都具有局限性[4]。本文通过神经网络的设计得出了多属性决策的属性权重，神经网络在多属性决策中将有很大的发展前景。
参考文献：
[1] 张全.复杂多属性决策研究[M].沈阳：东北大学出版，2008.
[2] 李国勇.智能预测控制及其matlab实现[M].2版.电子工业出版社，2010.1.
[3] 毛权等.基于神经网络的多属性决策方法[J].系统工程，1993，11（1）：31-37.
[4] 程平，刘伟.多属性群决策中一种基于主观偏好确定属性权重的方法[J].控制与决策，2010，25（11）：1645-1656.
【通联编辑：唐一东】