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在对低密度奇偶校验（LDPC）码进行分析的基础上，提出了一种基于图论的构造算法．该算法从对LDPC码的校验矩阵进行图论分析人手，分析了组成校验矩阵中的圈的校验点之间的关系，得出了由这些校验点对应的结构图是彼此同构的欧拉图的定理，利用这个定理以及根据定理得到的性质，可以通过构造一个辅助的校验点结构图的邻接矩阵，渐进地生成LDPC码的校验矩阵，在生成的过程中避免短长度圈的出现．仿真实验表明提出的算法对中短码长的LDPC码构造具有良好的性能．