【摘 要】
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基于单摆动力学微分方程的严格精确解,分析了线性单摆和非线性单摆在有无阻尼振动时能量和角位移随着时间的演化规律,讨论了不同初始角位移对单摆周期的影响。结果表明,对于
【基金项目】
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教育部产学合作协同育人项目(201802040052);黄山学院教学研究项目(2016JXYJ19);黄山学院精品课程项目(2017JPKF05);安徽省教学研究项目(2018jyxm1244)
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基于单摆动力学微分方程的严格精确解,分析了线性单摆和非线性单摆在有无阻尼振动时能量和角位移随着时间的演化规律,讨论了不同初始角位移对单摆周期的影响。结果表明,对于线性单摆,无阻尼时作等周期等振幅摆动,有阻尼时,振幅逐渐衰减;非线性单摆的初始角位移越大,单摆的周期越大,相同初始角位移下,无阻尼摆的周期比有阻尼的大。数值计算得到的非线性摆周期与文献中积分解的结果一致,误差均在0.3%以内。
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