对一道填空压轴题的解法探究及改编

来源 :中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：taibei

【摘要】

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原题：如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为__.分析：本题是2017年陕西省中考数学试卷第14题,填空的最后一题,求不规则图形的

【作者】

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凌剑峰

【机构】

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浙江省宁波市海曙区龙观中心学校

【出处】

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中学数学

【发表日期】

：

2018年7期

【关键词】

：

等腰直角三角形压轴题 OGM 四边形四点共圆等分点 BCD

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原题：如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为__.分析：本题是2017年陕西省中考数学试卷第14题,填空的最后一题,求不规则图形的面积,但解法不唯一.此题着重考查了全等三角形的判定及其性质,可以通过作辅助线构造出正方形或者等腰直角三角形来达到转化的目的,运用了模型思想,而解题的关键是作出有效的辅助线.

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