【摘 要】
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本文主要讨论带非局部粘性项水波方程的数值方法.我们建立了一种求解这类粘性水波方程的数值方案.该方案有效解决了非局部粘性项与非线性项的离散问题.所提的格式包括对α阶
【机 构】
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贵州财经大学数学与统计学院,温州医科大学信息科学与计算机工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11461012);温州医科大学科研课题项目(QTJ11014);浙江省教育厅科研资助项目(Y201328047)~~
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本文主要讨论带非局部粘性项水波方程的数值方法.我们建立了一种求解这类粘性水波方程的数值方案.该方案有效解决了非局部粘性项与非线性项的离散问题.所提的格式包括对α阶分数阶项的2-α阶格式和对非线性项的线性化处理的混合格式.我们证明了这种格式是无条件稳定的,并得出线性Crank-Nicolson加2-α格式的收敛阶是O（Δt32＋N1-m）的结论.一系列的数值例子验证了理论证明的正确性.最后,我们用所提数值格式研究了粘性水波方程的渐近衰减率,并讨论了各种参数项对衰减率的影响.
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