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随着新课程改革的不断深入，应用问题的题型也在不断地发生着变化，一方面越来越贴近实际生活，另一方面对同学们获取信息的能力、解决实际问题的能力的要求越来越高，为帮助同学们适应新题型的变化，迎接新的挑战，本文采撷部分中考题加以归类浅析，供大家参考.
一、关注社会生活，倡导人文精神
很多中考题渗透与数学有关的节水、环保等热点问题，加强同学们的责任意识，唤起同学们对国家、社会、家乡的关注，以增强同学们的社会责任感，助其树立正确的价值观.
例1 （2006年吉林省）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？
分析：本题解题应抓住关键性的语句“暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍”来获得等量关系.
解：设严重缺水城市有座.
依题意，得.
解得=102.
答：严重缺水城市有102座.
评注：本题以水资源为题材，目的是让同学们乐于接受社会环境中的数学信息，教育同学们节约用水，珍惜资源.数学就在我们身边的生活中，这是新课标赋予数学新的内涵，值得重视.
二、设置新的情境，考查应用能力
很多试题并未从难度上着墨，而是通过图形拼凑、图文对话等形式设置新的情境，新意迭出，突出了数学的应用价值.
例2 （2006年海南省）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
分析：本题可从第一幅图来设元，根据第二幅图寻求等量关系.
解：设一枚徽章的价格元，则一盒“福娃”玩具（1452）元，从而由第二幅图可得
+2(145)=280.
解这个方程，得
=10，145=125.
答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.
评注：本题是体现新课标理念的一个实际问题，解题关键是注意将新的信息向已有知识的转化，体现新课程的“知识立意向能力立意过渡”的要求，突出对数学素养的考查.
例3 （2006年湖南省娄底市）小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包，你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少吗？
分析：从对话中寻求等量关系.
解：设他们看中的书包单价为元，随身听的单价为（）元.依题意有，解得=92，=360.
答：他们看中的书包和随身听单价分别是92元和360元.
评注：本题以对话的形式给出问题的已知条件，题型新颖，情境鲜活，辐射出浓郁的课改气息，而且更加直观,但增加了一定的难度，这就要求我们练好阅读理解这一基本功，提高读题能力，此类题是中考命题中的热门形式，应加以重视.
三、注重数学交流，考查数学阅读与表达能力
从现实生活中获取信息，并对它进行加工、整合，做出合理的解释是每个公民必须具备的基本素质.通过图表来考查学生在阅读中提取信息的能力和在交流中进行数学表达的能力，是近年来中考试题的又一亮点.
例4(2006年湖南省郴州市)售货员:“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个.”
顾客甲：“我在店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”
顾客乙：“我家买了两箱特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了.”
请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由.
（2）请你求出顾客甲在店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么顾客甲平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
分析：（1）要说明顾客乙买的两箱鸡蛋是否合算，关键是比较顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱与丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱之间的关系；（2）根据题中的对话信息，可列方程求解.
解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱为2€祝?412）=4（元），
顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱为12€?8（元），
因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算.
（2）设顾客甲买了箱鸡蛋.由题意得12=2€?496，
解方程，得
评注：本题已知条件由对话给出，题型较新，要学会审读信息，分析其数量关系，列出方程.
四、注意知识联系，考查综合应用能力
数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动，重视联系实际，注重考查学生应用数学知识解决购物打折等经济决策问题的能力已成为近年来中考命题的又一特色.
例5（2005年陕西省）一件商品按成本价值提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）.
分析：本题中的基本关系是，售价=(1+利润率) €捉踿渍劭?
评注：本题以打折销售的现实生活为背景，通过阅读理解让学生面对实际生活，从数学的角度运用所学知识来解题.
例6（2006年广州市课改）目前广州市小学和初中在校生共约128万人，其中小学生人数比初中生人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）.
（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？
分析：本题等量关系是，小学生人数比初中生人数的2倍多14万人.
解：（1）设目前广州市在校的初中生人数约为万，则小学生人数约为（+14）万，根据题意，得
（+14）+=128，
解这个方程，得=38.
+14=2€?8+14=90.
答：目前广州市在校小学生人数和初中生人数分别为90万和38万.
(2)500€?0+1000€?8=83000(万元).
答：今年，市政府要拔款83000万元.
评注：本题数据来源于2005年度广州市教育统计手册，贴近生活,富有新意，既考查了同学们对方程的掌握情况，又考查了同学们应用数学知识解决实际问题的能力.值得注意的是：重视基础知识，强调数学能力是中考重点内容之一.
例7(2006年广东)商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为30元和50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件?
分析：售价=单价€渍劭踿资?
解：设A种品牌的衬衣销售件，则B种品牌的衬衣销售(300)件.
依题意可得，
解得，=100，300=200
答：A种品牌的衬衣销售100件，B种品牌的衬衣销售200件.
评注：对所学知识，不能停留在记忆和技能上，还要灵活地应用到具体的问题情景中去，这就要求我们有较强的分析问题和解决问题的能力.如，从文字、图形与数据中获取信息的能力；这些都体现了数学来源于社会生活实际，又必然应用于社会实际的思想.
例8 （2006年江苏省南通市）2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）.
根据图示信息：
（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加元，那么到2008年底可达到1800元，求的值.
分析：（1）从折线图上可以发现2004、2005年南通市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上.
（2）由题意知，2006年人均可支配收入为(12384+)元；2007年人均可支配收入为(12384+2)元；2008年人均可支配收入为(12384+3)元.则12384+3=18000，解得=1872.
评注：本题以2006年2月23日《南通日报》的报道为背景材料，贴近生活，富有新意，特别是把统计与方程匠心独运地进行综合，加强了知识间的联系，也为统计注入了新鲜活力.此类题要求学生会看统计图，筛选信息，分析数据并进行计算，体现了新课程改革的理念.重视基础知识，强调数学能力是中考重点内容之一.
例9（2004年四川省眉山市）请你拟编一道符合实际生活的应用型问题，使编拟的问题所列出的方程为一元一次方程.
分析：这类考题从深层次上考查学生的逆向思维能力和语言文字表达能力，解答时须根据方程的特点，联想所见过的应用型问题，设计实际背景，其表达形式有许多，如编出：某年级有学生246人，其中男生比女生的2倍多3人，问女生有多少人？
总之，与社会生活、生产实际联系的应用型问题一般概念新而多，叙述冗长，因而求解有一定的困难，应克服畏难情绪，并按下列步骤进行：
1.读题.理解题目中各个概念内容，弄清概念之间的内在联系，及时捕捉条件和结论所提供的解题信息，特别是挖掘隐含的信息.
2.建模（建立数学模型如方程等）.对陌生的情境加以分析、转换以适应新情境，联系已有知识，对新的信息进行加工，注意新旧知识结合，制定好建模的策略与步骤，弄清实际问题对建模的制约与影响，然后建模.
3.求解.应用已学过的知识、方法求解，并根据实际选择合理答案.
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一、关注社会生活，倡导人文精神
很多中考题渗透与数学有关的节水、环保等热点问题，加强同学们的责任意识，唤起同学们对国家、社会、家乡的关注，以增强同学们的社会责任感，助其树立正确的价值观.
例1 （2006年吉林省）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？
分析：本题解题应抓住关键性的语句“暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍”来获得等量关系.
解：设严重缺水城市有座.
依题意，得.
解得=102.
答：严重缺水城市有102座.
评注：本题以水资源为题材，目的是让同学们乐于接受社会环境中的数学信息，教育同学们节约用水，珍惜资源.数学就在我们身边的生活中，这是新课标赋予数学新的内涵，值得重视.
二、设置新的情境，考查应用能力
很多试题并未从难度上着墨，而是通过图形拼凑、图文对话等形式设置新的情境，新意迭出，突出了数学的应用价值.
例2 （2006年海南省）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
分析：本题可从第一幅图来设元，根据第二幅图寻求等量关系.
解：设一枚徽章的价格元，则一盒“福娃”玩具（1452）元，从而由第二幅图可得
+2(145)=280.
解这个方程，得
=10，145=125.
答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.
评注：本题是体现新课标理念的一个实际问题，解题关键是注意将新的信息向已有知识的转化，体现新课程的“知识立意向能力立意过渡”的要求，突出对数学素养的考查.
例3 （2006年湖南省娄底市）小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包，你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少吗？
分析：从对话中寻求等量关系.
解：设他们看中的书包单价为元，随身听的单价为（）元.依题意有，解得=92，=360.
答：他们看中的书包和随身听单价分别是92元和360元.
评注：本题以对话的形式给出问题的已知条件，题型新颖，情境鲜活，辐射出浓郁的课改气息，而且更加直观,但增加了一定的难度，这就要求我们练好阅读理解这一基本功，提高读题能力，此类题是中考命题中的热门形式，应加以重视.
三、注重数学交流，考查数学阅读与表达能力
从现实生活中获取信息，并对它进行加工、整合，做出合理的解释是每个公民必须具备的基本素质.通过图表来考查学生在阅读中提取信息的能力和在交流中进行数学表达的能力，是近年来中考试题的又一亮点.
例4(2006年湖南省郴州市)售货员:“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个.”
顾客甲：“我在店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”
顾客乙：“我家买了两箱特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了.”
请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由.
（2）请你求出顾客甲在店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么顾客甲平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
分析：（1）要说明顾客乙买的两箱鸡蛋是否合算，关键是比较顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱与丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱之间的关系；（2）根据题中的对话信息，可列方程求解.
解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱为2€祝?412）=4（元），
顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱为12€?8（元），
因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算.
（2）设顾客甲买了箱鸡蛋.由题意得12=2€?496，
解方程，得
评注：本题已知条件由对话给出，题型较新，要学会审读信息，分析其数量关系，列出方程.
四、注意知识联系，考查综合应用能力
数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动，重视联系实际，注重考查学生应用数学知识解决购物打折等经济决策问题的能力已成为近年来中考命题的又一特色.
例5（2005年陕西省）一件商品按成本价值提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）.
分析：本题中的基本关系是，售价=(1+利润率) €捉踿渍劭?
评注：本题以打折销售的现实生活为背景，通过阅读理解让学生面对实际生活，从数学的角度运用所学知识来解题.
例6（2006年广州市课改）目前广州市小学和初中在校生共约128万人，其中小学生人数比初中生人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）.
（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？
分析：本题等量关系是，小学生人数比初中生人数的2倍多14万人.
解：（1）设目前广州市在校的初中生人数约为万，则小学生人数约为（+14）万，根据题意，得
（+14）+=128，
解这个方程，得=38.
+14=2€?8+14=90.
答：目前广州市在校小学生人数和初中生人数分别为90万和38万.
(2)500€?0+1000€?8=83000(万元).
答：今年，市政府要拔款83000万元.
评注：本题数据来源于2005年度广州市教育统计手册，贴近生活,富有新意，既考查了同学们对方程的掌握情况，又考查了同学们应用数学知识解决实际问题的能力.值得注意的是：重视基础知识，强调数学能力是中考重点内容之一.
例7(2006年广东)商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为30元和50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件?
分析：售价=单价€渍劭踿资?
解：设A种品牌的衬衣销售件，则B种品牌的衬衣销售(300)件.
依题意可得，
解得，=100，300=200
答：A种品牌的衬衣销售100件，B种品牌的衬衣销售200件.
评注：对所学知识，不能停留在记忆和技能上，还要灵活地应用到具体的问题情景中去，这就要求我们有较强的分析问题和解决问题的能力.如，从文字、图形与数据中获取信息的能力；这些都体现了数学来源于社会生活实际，又必然应用于社会实际的思想.
例8 （2006年江苏省南通市）2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）.
根据图示信息：
（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加元，那么到2008年底可达到1800元，求的值.
分析：（1）从折线图上可以发现2004、2005年南通市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上.
（2）由题意知，2006年人均可支配收入为(12384+)元；2007年人均可支配收入为(12384+2)元；2008年人均可支配收入为(12384+3)元.则12384+3=18000，解得=1872.
评注：本题以2006年2月23日《南通日报》的报道为背景材料，贴近生活，富有新意，特别是把统计与方程匠心独运地进行综合，加强了知识间的联系，也为统计注入了新鲜活力.此类题要求学生会看统计图，筛选信息，分析数据并进行计算，体现了新课程改革的理念.重视基础知识，强调数学能力是中考重点内容之一.
例9（2004年四川省眉山市）请你拟编一道符合实际生活的应用型问题，使编拟的问题所列出的方程为一元一次方程.
分析：这类考题从深层次上考查学生的逆向思维能力和语言文字表达能力，解答时须根据方程的特点，联想所见过的应用型问题，设计实际背景，其表达形式有许多，如编出：某年级有学生246人，其中男生比女生的2倍多3人，问女生有多少人？
总之，与社会生活、生产实际联系的应用型问题一般概念新而多，叙述冗长，因而求解有一定的困难，应克服畏难情绪，并按下列步骤进行：
1.读题.理解题目中各个概念内容，弄清概念之间的内在联系，及时捕捉条件和结论所提供的解题信息，特别是挖掘隐含的信息.
2.建模（建立数学模型如方程等）.对陌生的情境加以分析、转换以适应新情境，联系已有知识，对新的信息进行加工，注意新旧知识结合，制定好建模的策略与步骤，弄清实际问题对建模的制约与影响，然后建模.
3.求解.应用已学过的知识、方法求解，并根据实际选择合理答案.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”