非线性方程组求解的一种新方法

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针对现有的非线性方程组求解方法不能同时收敛到所有解的问题,提出了一种混合小生境遗传算法的求解新方法。采用确定性拥挤小生境创造出种群的小生境进化环境,克服遗传算法的遗传漂移现象,维持种群的多样性,使算法能同时收敛到多个解;以拟牛顿算法作为遗传算法的局部搜索算子进行精确搜索,进一步提高算法收敛速度和精度。选择了几组典型的多解非线性方程组进行了求解验证,结果表明所设计的混合小生境遗传算法能在解的定义域内同时收敛到所有解,收敛速度快、精度高,是求解非线性方程组全局解的一种有效方法。
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