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摘 要：磁悬浮地球仪是一种具有复杂非线性和不确定性的系统，传统经典控制算法很难精确控制它的运动。因此本系统采用伪微分算法对其进行计算控制，通过建立动力学模型及数学描述的方法，开发了一套磁悬浮地球仪系统。研究结果表明，伪微分算法针对本系统具有鲁棒性和控制精度高的特点。
关键词：磁悬浮；PID算法；地球仪；微控制单元
引言
永磁铁具有能耗低、结构简单和工作稳定等优点，但使用时不易根据系统所需磁场大小进行调节修改。电磁铁相较于永磁铁更易于控制，但是工作能耗较大。因此本系统采用永磁铁和电磁铁结合的方式，配合伪微分算法将地球仪悬浮于固定位置。
1.地球仪悬浮原理
磁懸浮系统由于其不同的悬浮方式，人们通常将其分两类（上悬浮与下悬浮），本系统采用的是下悬浮方式。本系统在地球仪的底部设置了一个永磁铁，系统基座内放置一个金属线圈，由于电流的磁效应，在通电过程中线圈会产生磁场，成为电磁铁。系统基座内的线圈产生的磁场与地球仪底部的磁铁作用力相互排斥，抵消地球对于地球仪的引力，由此实现地球仪的成功悬浮。本系统采用两个原理来实现地球仪的平衡悬浮分别为负反馈调节和磁力定位。
2.硬件模块
地球仪悬浮系统由磁场检测模块、磁场控制模块与功放模块等三个模块组成。
2.1 磁场检测模块
在基座内设置一个霍尔传感器，当地球仪底部的磁场发生变化时，霍尔传感器检测到的电动势将会发生改变，以此来测定磁场，同时以恒流源作为电源，使得检测到的磁感应强度唯一。但是由于电路的发热与空间温度的影响，检测的磁感应强度也会有所偏差。因此本系统设计了温度补偿电路，以此减小温度对测量结果的影响，得到更加精确的测量结果。温度补偿电路：接入恒流源的霍尔元件两端串联补偿电阻R，输出端开路。由此完成温度补偿（图1）。
2.2 磁场控制模块
本系统通过微控制单元（MicroController Unit）来调节电磁铁产生的磁场。地球仪处于平衡状态时，线圈中的电流大小与地球仪距离电磁铁的位置是个定值，永磁铁的吸引力与电磁铁的推力将地球仪固定在平衡位置。当地球仪处于非平衡位置时，霍尔传感器检测磁场偏差，微控制单元计算补偿电流量。基座中的金属线圈因此获得电磁效应的叠加，于是电磁力产生变化，使得地球仪重新回到平衡状态。当用手拨动地球仪，地球仪可以在平衡位置进行旋转，一方面是由于物体本身具有惯性的作用，另一方面也是因为悬浮于空中，空气对于地球仪的摩擦力极小，难以改变地球仪的运动状态。因此地球仪会以惯性方向持续旋转。
2.3 功放模块
功放模块全称功率放大器模块，是本系统中至关重要的一个模块。它的任务是将来自微控制单元的微弱电信号进行功率放大。鉴于磁力轴承线圈是一个感性负载，在单极性开关过程中会产生较大的电流感抗会在一定程度上影响电磁场的控制，因此本系统采用开关续流的方式来减少影响，提高控制精度。主供电电路由交流220V通过单相全桥整流后通过电容C1和C2滤波提供给开关电路。在本电路中，C1采用点解电容来降低直流电压的纹波，C2采用金属化电容来过滤高频杂波信号（图2）。
3.软件系统
为了实现地球仪在平衡位置的稳定悬浮，单片机系统程序由三大模块程序组成。即系统初始化程序、数据处理和中断补偿程序。
初始化程序在通电后即执行，包括IO口初始化、OLED屏幕初始化、中断系统及磁场控制出事话。同时检测电路的运行是否正常，若通过一切检测，则在OLED屏幕上显示“OK”。至此完成整体程序的初始化，屏幕转变为显示运行参数，如电压，电流，磁场大小等。
数据处理程序是通过PID算法将霍尔传感器采集到的数据进行处理，同时可以计算处理辅磁场的控制，以此实现地球仪的旋转。当系统正常运作时，微控制单元根据理论间隙与实际间隙位置作减法运算，并求出实际误差。随后通过PID算法对误差量进行修改与补偿。
中断补偿程序是参数修改的重要程序。在微控制单元产生的输出信号经由DAC转换为模拟量，再通过功率放大器，实现磁场的闭环控制，从而保证地球仪悬浮在平衡位置。本系统由单片机内部高速时钟T0设定10ms一次的定时，根据计算参数，采用中断的方式对电流进行补偿修改。
4.全文总结
磁悬浮技术，如今被众多领域所应用，不论在机械工业领域还是在航空航天领域都发挥着它的作用，甚至在我们的日常生活中也大量运用磁悬浮技术。充分显示了磁悬浮技术对于我们生活的积极改善作用与其具有的广阔发展空间。磁悬浮地球仪是一种典型的磁悬浮技术的应用，它的研究涉及到电磁理论，机械控制算法与转子动力学等多方面的只是。本文主要集中在磁悬浮地球仪的控制算法与硬件设计和部分功能的测试修改，结论如下：1.磁悬浮地球仪中PID控制算法能有效的消除微分突变和启动回绕现象；2.本系统对于数学模型的精度要求不高，可以通过PID控制算法进行补偿。3.混合磁悬浮地球仪中的PID控制算法具有提高精度，增加可控性等优点。
参考文献：
[1]曹广忠等，磁悬浮系统控制算法及实现[M]，北京：清华大学出版社2013，：32-45.
[2]徐龙祥，欧阳祖行等. 机械设计[M]. 北京：航空工业出版社，1999：21-24，37
[3]邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社， 1999：1-9，6.
作者简介：
费敏杰（1996.09— ）男，浙江杭州，本科，中国计量学院现代科技学院学生，研究方向：测控技术与仪器。
潘文彬（1988.08— ）男，浙江杭州，硕士，中国计量学院现代科技学院教师，职称：助教，研究方向：高校学生思想政治教育与管理工作研究。
关键词：磁悬浮；PID算法；地球仪；微控制单元
引言
永磁铁具有能耗低、结构简单和工作稳定等优点，但使用时不易根据系统所需磁场大小进行调节修改。电磁铁相较于永磁铁更易于控制，但是工作能耗较大。因此本系统采用永磁铁和电磁铁结合的方式，配合伪微分算法将地球仪悬浮于固定位置。
1.地球仪悬浮原理
磁懸浮系统由于其不同的悬浮方式，人们通常将其分两类（上悬浮与下悬浮），本系统采用的是下悬浮方式。本系统在地球仪的底部设置了一个永磁铁，系统基座内放置一个金属线圈，由于电流的磁效应，在通电过程中线圈会产生磁场，成为电磁铁。系统基座内的线圈产生的磁场与地球仪底部的磁铁作用力相互排斥，抵消地球对于地球仪的引力，由此实现地球仪的成功悬浮。本系统采用两个原理来实现地球仪的平衡悬浮分别为负反馈调节和磁力定位。
2.硬件模块
地球仪悬浮系统由磁场检测模块、磁场控制模块与功放模块等三个模块组成。
2.1 磁场检测模块
在基座内设置一个霍尔传感器，当地球仪底部的磁场发生变化时，霍尔传感器检测到的电动势将会发生改变，以此来测定磁场，同时以恒流源作为电源，使得检测到的磁感应强度唯一。但是由于电路的发热与空间温度的影响，检测的磁感应强度也会有所偏差。因此本系统设计了温度补偿电路，以此减小温度对测量结果的影响，得到更加精确的测量结果。温度补偿电路：接入恒流源的霍尔元件两端串联补偿电阻R，输出端开路。由此完成温度补偿（图1）。
2.2 磁场控制模块
本系统通过微控制单元（MicroController Unit）来调节电磁铁产生的磁场。地球仪处于平衡状态时，线圈中的电流大小与地球仪距离电磁铁的位置是个定值，永磁铁的吸引力与电磁铁的推力将地球仪固定在平衡位置。当地球仪处于非平衡位置时，霍尔传感器检测磁场偏差，微控制单元计算补偿电流量。基座中的金属线圈因此获得电磁效应的叠加，于是电磁力产生变化，使得地球仪重新回到平衡状态。当用手拨动地球仪，地球仪可以在平衡位置进行旋转，一方面是由于物体本身具有惯性的作用，另一方面也是因为悬浮于空中，空气对于地球仪的摩擦力极小，难以改变地球仪的运动状态。因此地球仪会以惯性方向持续旋转。
2.3 功放模块
功放模块全称功率放大器模块，是本系统中至关重要的一个模块。它的任务是将来自微控制单元的微弱电信号进行功率放大。鉴于磁力轴承线圈是一个感性负载，在单极性开关过程中会产生较大的电流感抗会在一定程度上影响电磁场的控制，因此本系统采用开关续流的方式来减少影响，提高控制精度。主供电电路由交流220V通过单相全桥整流后通过电容C1和C2滤波提供给开关电路。在本电路中，C1采用点解电容来降低直流电压的纹波，C2采用金属化电容来过滤高频杂波信号（图2）。
3.软件系统
为了实现地球仪在平衡位置的稳定悬浮，单片机系统程序由三大模块程序组成。即系统初始化程序、数据处理和中断补偿程序。
初始化程序在通电后即执行，包括IO口初始化、OLED屏幕初始化、中断系统及磁场控制出事话。同时检测电路的运行是否正常，若通过一切检测，则在OLED屏幕上显示“OK”。至此完成整体程序的初始化，屏幕转变为显示运行参数，如电压，电流，磁场大小等。
数据处理程序是通过PID算法将霍尔传感器采集到的数据进行处理，同时可以计算处理辅磁场的控制，以此实现地球仪的旋转。当系统正常运作时，微控制单元根据理论间隙与实际间隙位置作减法运算，并求出实际误差。随后通过PID算法对误差量进行修改与补偿。
中断补偿程序是参数修改的重要程序。在微控制单元产生的输出信号经由DAC转换为模拟量，再通过功率放大器，实现磁场的闭环控制，从而保证地球仪悬浮在平衡位置。本系统由单片机内部高速时钟T0设定10ms一次的定时，根据计算参数，采用中断的方式对电流进行补偿修改。
4.全文总结
磁悬浮技术，如今被众多领域所应用，不论在机械工业领域还是在航空航天领域都发挥着它的作用，甚至在我们的日常生活中也大量运用磁悬浮技术。充分显示了磁悬浮技术对于我们生活的积极改善作用与其具有的广阔发展空间。磁悬浮地球仪是一种典型的磁悬浮技术的应用，它的研究涉及到电磁理论，机械控制算法与转子动力学等多方面的只是。本文主要集中在磁悬浮地球仪的控制算法与硬件设计和部分功能的测试修改，结论如下：1.磁悬浮地球仪中PID控制算法能有效的消除微分突变和启动回绕现象；2.本系统对于数学模型的精度要求不高，可以通过PID控制算法进行补偿。3.混合磁悬浮地球仪中的PID控制算法具有提高精度，增加可控性等优点。
参考文献：
[1]曹广忠等，磁悬浮系统控制算法及实现[M]，北京：清华大学出版社2013，：32-45.
[2]徐龙祥，欧阳祖行等. 机械设计[M]. 北京：航空工业出版社，1999：21-24，37
[3]邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社， 1999：1-9，6.
作者简介：
费敏杰（1996.09— ）男，浙江杭州，本科，中国计量学院现代科技学院学生，研究方向：测控技术与仪器。
潘文彬（1988.08— ）男，浙江杭州，硕士，中国计量学院现代科技学院教师，职称：助教，研究方向：高校学生思想政治教育与管理工作研究。