【摘 要】
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伯特兰悖论对概率论的经典原则——无差别原则提出了质疑。通过对伯特兰悖论进行拓展,并构造类伯特兰悖论,可以清晰地展示伯特兰悖论的推理结构,并发现悖论产生的根本原因。
【基金项目】
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国家社会科学基金重大招标项目“应用逻辑与逻辑应用研究”(14ZDB014)
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伯特兰悖论对概率论的经典原则——无差别原则提出了质疑。通过对伯特兰悖论进行拓展,并构造类伯特兰悖论,可以清晰地展示伯特兰悖论的推理结构,并发现悖论产生的根本原因。伯特兰悖论的构造过程混淆了变量本身的概率和变量相应的函数的概率。与变量相关的不同函数的概率可能是不同的;并且由于函数的不同,各种值的概率都是可能的,具体概率值的多少是由函数的性质决定的。伯特兰悖论严格的推理结构存在不同的前提条件,得出的结论并不会导致矛盾,因此伯特兰悖论不是悖论,它不能对无差别原则形成质疑。
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