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【摘要】：本文基于核电厂运行经验，分析核电厂稳态运行过程中可能产生的两种波动瞬态。文中采用保守的计算方法估计波动瞬态中反应堆冷却剂一回路系统产生的压力和温度变化，并据此对冷却剂波动流量的变化进行计算，在日常负荷跟踪循环中对波动瞬态的发生频率进行保守评估。
1.前言
压水堆核电厂在稳态运行过程中，可能由于各种原因产生的扰动（如控制棒运动、负荷跟踪等），使得反应堆冷却剂系统（RCS）发生压力、温度的微小波动。尽管波动幅度很小，但是由于其在正常运行期间发生频率很高（调研国外运行经验，在整个核电厂寿期内，依据瞬态类别不同，其发生频率为105～106量级），对设备的疲劳有较大影响，需列入设计瞬态考虑范围。
本文目的是为稳态波动分析提供合理保守的方法，为核蒸汽供应系统设备和部件的稳态波动设计瞬态提供输入。
2.分析方法和输入
2.1.分析方法
在稳态波动设计瞬态分析中，反应堆冷却剂一回路系统和稳压器压力变化相同。由于其压力变化幅度很小，不会触发稳压器喷淋和电加热器。因此，假设稳压器温度将以稳压器压力相同的变化速率变化，并且稳压器保持饱和状态，且这些一回路系统的微小波动对蒸汽发生器二次侧的影响可忽略不计。因此，无须分析二回路系统瞬态。这些稳态波动将会以各种频率发生，但出于设计目的，仅考虑初始波动和随机波动。
考虑蒸汽发生器（SG）10%的传热管堵管（SGTP）将会导致稳压器波动流量稍高于0% SGTP，在进行敏感性分析之后，计算中采用10% SGTP，但SG传热管容积仍然为0%堵管条件下的值。由于稳压器中存在稳态波动，稳压器波动管将有波动流量产生。根据日常负荷跟踪循环，稳压器波动流量计算基于100%、75%、50%和0%反应堆功率水平。
2.2.假设条件
根据国外核电厂运行情况，稳态波动瞬态可作如下合理假设：
2.2.1.初始波动：
2.2.1.1.初始波动是由于前20个额定功率运行月的控制棒循环产生的；
RCS温度变化范围为名义值（稳态运行值）± a1°C，发生周期为A分钟；
RCS压力变化范围为名义值（稳态运行值）± a2 MPa，发生周期为A分钟；
该瞬态总发生次数限制在X×105之内；
假定这些波动连续但不与随机波动同时发生。
2.2.1.2.随机波动：
RCS温度变化范围为名义值（稳态运行值）± b1°C，发生周期为B分钟；
RCS压力变化范围为名义值（稳态运行值）± b2 MPa，发生周期为B分钟；
该瞬态总发生次数限制在Y×106之内；
2.2.1.3.对于这两种波动，SG二次侧压力、温度、给水温度和给水流量都不受影响，维持在运行名义值。
2.2.1.4.假定一回路系统的温度和压力呈锯齿状变化，而稳压器波动频率呈阶跃变化。
2.2.1.5负荷循环假设见下文计算。
2.3.计算输入
一回路系统温度、压力和水体积是关键输入参数。一回路系统压力和温度详见表1。
表1 RCS一回路系统温度和压力（名义额定功率条件）
参数 说明
TAVG 压力容器平均温度
THOT 压力容器出口温度
TCOLD 压力容器/堆芯入口温度
注意：压力容器/堆芯入口温度与SG出口温度温差极小，可忽略不计；对于波动流量计算的影响可忽略不计。
TFW 给水温度
TNOLOAD 零负荷温度
TUH 反应堆上封头温度
PRCS RCS压力
因为需要进行部分功率水平的计算，部分功率对应的值详见表2：
表2 部分功率计算所需参数
Q1 TFW2 PSTEAM3 HFW4 HSVAP5 WSTEAM6 TAVG7
（%） （°C） （MPa） （kJ/kg） （kJ/kg） （-） （°C）
X 相应条件下的对应值
2.3.1.Q：NSSS功率水平。
2.3.2.TFW：启动给水温度随功率变化。
2.3.3.PSTEAM：额定功率下蒸汽压力。假定蒸汽压力随功率线性变化；零功率则使用饱和压力计算。
2.3.4.HFW：给水焓，根据水蒸气物性表计算。
2.3.5.HSVAP：蒸汽焓，根据水蒸气物性表计算。
2.3.6.WSTEAM：蒸汽流量（占额定流量份额），计算式如下
WSTEAM = Q * （HSVAP - HFW）100% / （HSVAP - HFW）Q
2.3.7.TAVG：对应额定功率和零功率工况下反应堆冷却剂平均温度，中间值假定与蒸汽流量成线性关系。
部分功率条件下的THOT， TCOLD和TUH可由插值得出：
表3 部分功率对应的RCS温度
Q1 TAVG2 THOT3 TCOLD4 TUH3
（%） （°C） （°C） （°C） （°C）
X 相应条件下的对应值
1）Q：NSSS功率水平。
2）TAVG：由表3获得。
3）THOT和TUH：额定功率下的参数值参见表1，部分功率下参数值由以下公式计算：
TX = Load （%） * （Full Load TX – TNOLOAD） + TNOLOAD
TX = THOT 或 TUH TNOLOAD 参见表1
4）HFW：给水焓，根据水蒸气物性表计算。
5）HSVAP：蒸汽焓，根据水蒸气物性表计算。
6）TCOLD：部分功率下参数值计算如下：
TCOLD = 2 * TAVG - THOT
4.计算方法
4.1.名义工况计算
在无波动的名义工况中，有如下关系：
MHOT = VHOT * HOT（PRCS， THOT + 0）
MAVG = VAVG * AVG（PRCS， TAVG + 0）
MCOLD = VCOLD * COLD（PRCS， TCOLD + 0）
MUH = VUH * UH（PRCS， TUH + 0）
在不同的功率水平下，计算一回路系统RCS总质量：
MTOTAL = VHOT×ρHOT + VAVG×ρAVG + VCOLD×ρCOLD + VUH×ρUH
4.2.初始波动计算
在名义工况下，考虑初始的冷却剂波动量，可由以下公式计算：
MHOT = VHOT * HOT（PRCS， THOT±a1）
MAVG = VAVG * AVG（PRCS， TAVG±a1）
MCOLD = VCOLD * COLD（PRCS， TCOLD±a1）
MUH = VUH * UH（PRCS， TUH±a1）
考虑初始的冷却剂波动，计算RCS一回路系统的波动质量，如下：
△Mtotal （+a1） = Mtotal （+a1） - Mtotal
△Mtotal （-a1） = Mtotal （-a1） - Mtotal
根据波动的周期（a1 min），由波动的质量可计算波动的平均速率。注意，波动流入的冷却剂温度考虑为升温的热段温度，波动流出的冷却剂温度考虑为此时稳压器的饱和温度。
RSURGE （±a1） = VSURGE （±a1） ÷ t = △MTOTAL（±a1）÷ HOT（PRCS， THOT±a1）÷（60×A）
4.3.随机波动计算
随机波动的计算方法同第4.2节初始波动的计算。
4.4.敏感性分析
本文选取的工况为SG传热管10%堵管。为证明该工况为最保守工况，需对SG堵管份额和SG传热管容积的组合进行了敏感性分析。计算结果证明，对于稳态波动而言，采用SG传热管份额为10%和SG传热管体积为0%条件下值的组合是最保守的。
4.5.稳态波动事件数目
调研国外核电厂运行经验，假定10%的波动发生于零功率状态，其余的90%发生于日常负荷跟踪循环。日常负荷跟踪循环如下：
假定初始反应堆为100%额定功率
在2小时内，反应堆线性降功率至50%额定功率
保持50%额定功率运行2～10小时
在2小时内，反应堆线性升功率到100%额定功率
在剩余的时间内，反应堆保持100%额定功率
因此，波动瞬态发生次数如下表：
表4 初始波动和随机波动发生次数
NSSS功率 初始波动 随机波动
% 次数 次数
100 0.417 × 0.9 × X ×105 0.417 × 0.9 × Y × 106
75 0.166 × 0.9 × X × 105 0.166 × 0.9 × Y × 106
50 0.417 × 0.9 × X × 105 0.417 × 0.9 × Y × 106
0 0.1 × X × 105 0.1 × Y × 106
【参考文献】：
[1]邬国伟、陶谨，压水堆核电站负荷跟踪的研究，核动力工程，1998年第5期
1.前言
压水堆核电厂在稳态运行过程中，可能由于各种原因产生的扰动（如控制棒运动、负荷跟踪等），使得反应堆冷却剂系统（RCS）发生压力、温度的微小波动。尽管波动幅度很小，但是由于其在正常运行期间发生频率很高（调研国外运行经验，在整个核电厂寿期内，依据瞬态类别不同，其发生频率为105～106量级），对设备的疲劳有较大影响，需列入设计瞬态考虑范围。
本文目的是为稳态波动分析提供合理保守的方法，为核蒸汽供应系统设备和部件的稳态波动设计瞬态提供输入。
2.分析方法和输入
2.1.分析方法
在稳态波动设计瞬态分析中，反应堆冷却剂一回路系统和稳压器压力变化相同。由于其压力变化幅度很小，不会触发稳压器喷淋和电加热器。因此，假设稳压器温度将以稳压器压力相同的变化速率变化，并且稳压器保持饱和状态，且这些一回路系统的微小波动对蒸汽发生器二次侧的影响可忽略不计。因此，无须分析二回路系统瞬态。这些稳态波动将会以各种频率发生，但出于设计目的，仅考虑初始波动和随机波动。
考虑蒸汽发生器（SG）10%的传热管堵管（SGTP）将会导致稳压器波动流量稍高于0% SGTP，在进行敏感性分析之后，计算中采用10% SGTP，但SG传热管容积仍然为0%堵管条件下的值。由于稳压器中存在稳态波动，稳压器波动管将有波动流量产生。根据日常负荷跟踪循环，稳压器波动流量计算基于100%、75%、50%和0%反应堆功率水平。
2.2.假设条件
根据国外核电厂运行情况，稳态波动瞬态可作如下合理假设：
2.2.1.初始波动：
2.2.1.1.初始波动是由于前20个额定功率运行月的控制棒循环产生的；
RCS温度变化范围为名义值（稳态运行值）± a1°C，发生周期为A分钟；
RCS压力变化范围为名义值（稳态运行值）± a2 MPa，发生周期为A分钟；
该瞬态总发生次数限制在X×105之内；
假定这些波动连续但不与随机波动同时发生。
2.2.1.2.随机波动：
RCS温度变化范围为名义值（稳态运行值）± b1°C，发生周期为B分钟；
RCS压力变化范围为名义值（稳态运行值）± b2 MPa，发生周期为B分钟；
该瞬态总发生次数限制在Y×106之内；
2.2.1.3.对于这两种波动，SG二次侧压力、温度、给水温度和给水流量都不受影响，维持在运行名义值。
2.2.1.4.假定一回路系统的温度和压力呈锯齿状变化，而稳压器波动频率呈阶跃变化。
2.2.1.5负荷循环假设见下文计算。
2.3.计算输入
一回路系统温度、压力和水体积是关键输入参数。一回路系统压力和温度详见表1。
表1 RCS一回路系统温度和压力（名义额定功率条件）
参数 说明
TAVG 压力容器平均温度
THOT 压力容器出口温度
TCOLD 压力容器/堆芯入口温度
注意：压力容器/堆芯入口温度与SG出口温度温差极小，可忽略不计；对于波动流量计算的影响可忽略不计。
TFW 给水温度
TNOLOAD 零负荷温度
TUH 反应堆上封头温度
PRCS RCS压力
因为需要进行部分功率水平的计算，部分功率对应的值详见表2：
表2 部分功率计算所需参数
Q1 TFW2 PSTEAM3 HFW4 HSVAP5 WSTEAM6 TAVG7
（%） （°C） （MPa） （kJ/kg） （kJ/kg） （-） （°C）
X 相应条件下的对应值
2.3.1.Q：NSSS功率水平。
2.3.2.TFW：启动给水温度随功率变化。
2.3.3.PSTEAM：额定功率下蒸汽压力。假定蒸汽压力随功率线性变化；零功率则使用饱和压力计算。
2.3.4.HFW：给水焓，根据水蒸气物性表计算。
2.3.5.HSVAP：蒸汽焓，根据水蒸气物性表计算。
2.3.6.WSTEAM：蒸汽流量（占额定流量份额），计算式如下
WSTEAM = Q * （HSVAP - HFW）100% / （HSVAP - HFW）Q
2.3.7.TAVG：对应额定功率和零功率工况下反应堆冷却剂平均温度，中间值假定与蒸汽流量成线性关系。
部分功率条件下的THOT， TCOLD和TUH可由插值得出：
表3 部分功率对应的RCS温度
Q1 TAVG2 THOT3 TCOLD4 TUH3
（%） （°C） （°C） （°C） （°C）
X 相应条件下的对应值
1）Q：NSSS功率水平。
2）TAVG：由表3获得。
3）THOT和TUH：额定功率下的参数值参见表1，部分功率下参数值由以下公式计算：
TX = Load （%） * （Full Load TX – TNOLOAD） + TNOLOAD
TX = THOT 或 TUH TNOLOAD 参见表1
4）HFW：给水焓，根据水蒸气物性表计算。
5）HSVAP：蒸汽焓，根据水蒸气物性表计算。
6）TCOLD：部分功率下参数值计算如下：
TCOLD = 2 * TAVG - THOT
4.计算方法
4.1.名义工况计算
在无波动的名义工况中，有如下关系：
MHOT = VHOT * HOT（PRCS， THOT + 0）
MAVG = VAVG * AVG（PRCS， TAVG + 0）
MCOLD = VCOLD * COLD（PRCS， TCOLD + 0）
MUH = VUH * UH（PRCS， TUH + 0）
在不同的功率水平下，计算一回路系统RCS总质量：
MTOTAL = VHOT×ρHOT + VAVG×ρAVG + VCOLD×ρCOLD + VUH×ρUH
4.2.初始波动计算
在名义工况下，考虑初始的冷却剂波动量，可由以下公式计算：
MHOT = VHOT * HOT（PRCS， THOT±a1）
MAVG = VAVG * AVG（PRCS， TAVG±a1）
MCOLD = VCOLD * COLD（PRCS， TCOLD±a1）
MUH = VUH * UH（PRCS， TUH±a1）
考虑初始的冷却剂波动，计算RCS一回路系统的波动质量，如下：
△Mtotal （+a1） = Mtotal （+a1） - Mtotal
△Mtotal （-a1） = Mtotal （-a1） - Mtotal
根据波动的周期（a1 min），由波动的质量可计算波动的平均速率。注意，波动流入的冷却剂温度考虑为升温的热段温度，波动流出的冷却剂温度考虑为此时稳压器的饱和温度。
RSURGE （±a1） = VSURGE （±a1） ÷ t = △MTOTAL（±a1）÷ HOT（PRCS， THOT±a1）÷（60×A）
4.3.随机波动计算
随机波动的计算方法同第4.2节初始波动的计算。
4.4.敏感性分析
本文选取的工况为SG传热管10%堵管。为证明该工况为最保守工况，需对SG堵管份额和SG传热管容积的组合进行了敏感性分析。计算结果证明，对于稳态波动而言，采用SG传热管份额为10%和SG传热管体积为0%条件下值的组合是最保守的。
4.5.稳态波动事件数目
调研国外核电厂运行经验，假定10%的波动发生于零功率状态，其余的90%发生于日常负荷跟踪循环。日常负荷跟踪循环如下：
假定初始反应堆为100%额定功率
在2小时内，反应堆线性降功率至50%额定功率
保持50%额定功率运行2～10小时
在2小时内，反应堆线性升功率到100%额定功率
在剩余的时间内，反应堆保持100%额定功率
因此，波动瞬态发生次数如下表：
表4 初始波动和随机波动发生次数
NSSS功率 初始波动 随机波动
% 次数 次数
100 0.417 × 0.9 × X ×105 0.417 × 0.9 × Y × 106
75 0.166 × 0.9 × X × 105 0.166 × 0.9 × Y × 106
50 0.417 × 0.9 × X × 105 0.417 × 0.9 × Y × 106
0 0.1 × X × 105 0.1 × Y × 106
【参考文献】：
[1]邬国伟、陶谨，压水堆核电站负荷跟踪的研究，核动力工程，1998年第5期