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采用计算柔度法对带径向裂纹的扇形截面柱体的扭转问题进行了研究.在引入扭转共轭调和函数ψ后,将裂纹柱体的扭转问题归结为Dirichlet问题,应用有限差分法和Gauss-Seidel 迭代法求解.用Simpson 积分公式计算抗扭刚度系数.最后通过能量释放率与柱体柔度随裂纹长度的变化率之间的关系得出应力强度因子,使问题得以解决.在文中计算了扇形截面的边裂纹的多个实例.本文使用的方法,理论推导简洁、计算方法简单、适用范围广,基本上对于任何截面形状的含径向裂纹的柱体扭转问题均可求解.