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无网格伽辽金法（EFGM）是一种新型的求解偏微分方程的数值计算方法．不需对结构进行有限元网格的离散化，只需节点信息而不需将节点连成单元．本文论述和研究了EFGM的基本原理与实现过程，主要包括用移动最小二乘法（MLS）构造形函数、用变分原理推导控制方程、用拉格朗日乘子法增强本征边界条件和域的高斯积分4个主要过程．基于MATLAB平台，实现了二维弹性结构的EFGM算法，并将典型算例的EFGM求解结果与有限元近似解、解析解结果进行了比较，结果表明了EFGM算法的正确性和有效性．