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【摘要】数学是理性思维和想象的结合，社会的需要促进了数学的发展，所以就有了数学的美.
【关键词】应用；文化价值；结论；对称；简洁；奇异
数学被誉为自然科学的皇后，是数和空间的组合，是科学与艺术的结合，是思维的体操，是这个世界之美的原型.新的课程标准，强调要让学生领会数学的美学价值，使学生欣赏、感受数学美已是当前新课改的明确目标之一.“作为从事数学教育的人们，应该尽自己的微薄之力，一方面要为数学宫殿的建设添砖加瓦；另一方面要利用这个思维道路网去指导后来子弟，伴随他们进入思维宫殿中去，让他们真正尝到它的真和美的滋味，并应用它来淳化我们的人格，培养我们适应现代社会的能力，奋力为人类的幸福和社会的繁荣作出贡献.”
通过对数学美的进一步认识，我认为对数学的欣赏，主要概括为以下三个方面：
1.广泛的应用
世界著名大数学家霍格本认为：没有数学知识，我们就不能设计出一种人人都各得其所、没有人再受穷困之苦的合理社会.在人类社会发展中，数学不仅对科学技术的发展起到了巨大的推动作用，同样对社会科学、人文科学的发展都产生了不可低估的影响.数学为经济学论、社会学理论、医疗保健学理论提供了可靠的理论依据；数学甚至对音乐、绘画等等也都产生了一定的影响.数学理论、数学方法、数学观念、数学思想通过各种形式的应用，已广泛地渗透到人类社会的各个角落，指导人们的生产生活实践.
数学是一门思维的科学，也是一种文化和艺术.数学知识和方法具有基础性、工具性和广泛的应用性.数学为自然科学提供对其进程进行描述、分析、模型化和模拟的概念和语言.数学还为工程技术的设计和模拟、为工业的组织过程和决策过程提供了有效的手段.数学思维的这些手段和功能，正在各行各业以至横跨整个技术劳动力的范围内日益显露出来.从牛顿力学的产生、海王星的发现、电磁波的天才预见，到今天已经相当准确的天气预报、高清晰电视、医学CT扫描、人造地球卫星的回收以及航天器的运行，诸如此类实例都清楚地表明，数学贯穿于人类社会的所有领域、一切过程.这种数学化现实世界无所不在的应用，已经形成了色彩斑斓的环境，使人类社会的每次进步都渗透着一种数学美的光辉.
2.丰富的文化价值
新课程标准对数学文化价值的要求：用数学悠久的文化历史来展现数学文化的背景，用数学的广泛应用来感受数学文化的博大精深，用现代文明成果来体现数学文化的功能价值，用数学的美学价值来展现数学文化的无穷魅力.使学生在演绎数学的过程中激发民族自豪感，在理解数学文化的现代文明成果中激发学生努力学习，树立今后能为社会作更大贡献的社会服务使命感.
总之，认真严格的数学学习和训练，可以使学生树立正确的数学观念，凡是“心中有数”；可以提高学生的逻辑思维能力，思路清晰，条理分明；有助于培养学生认真细致、严谨踏实、一丝不苟的作风；可以使学生养成精益求精的风格；可以提高使用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识和能力；可以使学生增强拼搏能力和应变能力；可以使学生具有数学上的直觉和想象力等等.这些特有的素质和能力是主要通过数学的学习才能逐步培养起来的，这就是数学教育对素质教育的特有的重要的贡献.
3.美妙的结论
数学是大千世界的主力，在有关数学的理论和图形研究中，只要我们注意到这个方面，我们就可以感受到数学的美，为给读者直观的感受，略举数例，和大家分享.
（1）对称美
对称的基本解释是指图形或物体两对的两边的各部分,在大小、形状和排列上具有一一对应的关系.比如，梯形的面积公式：S＝(a+b)h2；电磁波的波动方程：2E-1c2•2Et2=0，2B-1c2•2Bt2=0，其中，B为磁场强度，E为电场强度，c为光速.这个方程中Ｂ与Ｅ是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫兹发现，由此可得电场与磁场的统一性.
(2)简洁美
欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范.世间的多面体有多少？没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式.一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由此还可派生出许多同样美妙的东西.如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式.由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用.
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多.比如：
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方.
正弦定理：△ABC的外接圆半径为Ｒ，则asinA=bsinB=csinC=2R.
(3)奇异美
在高二数学（上）（人教版）中我们学习了圆锥曲线，其中我们介绍了三类曲线：椭圆、双曲线、抛物线.那如何判断这三类曲线呢？我们的判断方法就是看其离心率与1的大小关系.当e<１时，形成的是椭圆；当e>１时，形成的是双曲线；当e=１时，形成的是抛物线.虽然常数e由0.999变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线.而这几种曲线又完全可看作不同的平面去截圆锥面所得到的截线，从而体现了数学的奇异.
数学是揭示宇宙万物基本规律的学科，其中包含的定理、定义、原理等内容都已经系统化和公式化，这种知识所体现的“真”就是科学性的含义，也是数学科学所具有的审美特征的基准.数学知识是“真”的成果，也是“美”的结晶，它往往在深层的内容上能够提高学生的审美能力.
【关键词】应用；文化价值；结论；对称；简洁；奇异
数学被誉为自然科学的皇后，是数和空间的组合，是科学与艺术的结合，是思维的体操，是这个世界之美的原型.新的课程标准，强调要让学生领会数学的美学价值，使学生欣赏、感受数学美已是当前新课改的明确目标之一.“作为从事数学教育的人们，应该尽自己的微薄之力，一方面要为数学宫殿的建设添砖加瓦；另一方面要利用这个思维道路网去指导后来子弟，伴随他们进入思维宫殿中去，让他们真正尝到它的真和美的滋味，并应用它来淳化我们的人格，培养我们适应现代社会的能力，奋力为人类的幸福和社会的繁荣作出贡献.”
通过对数学美的进一步认识，我认为对数学的欣赏，主要概括为以下三个方面：
1.广泛的应用
世界著名大数学家霍格本认为：没有数学知识，我们就不能设计出一种人人都各得其所、没有人再受穷困之苦的合理社会.在人类社会发展中，数学不仅对科学技术的发展起到了巨大的推动作用，同样对社会科学、人文科学的发展都产生了不可低估的影响.数学为经济学论、社会学理论、医疗保健学理论提供了可靠的理论依据；数学甚至对音乐、绘画等等也都产生了一定的影响.数学理论、数学方法、数学观念、数学思想通过各种形式的应用，已广泛地渗透到人类社会的各个角落，指导人们的生产生活实践.
数学是一门思维的科学，也是一种文化和艺术.数学知识和方法具有基础性、工具性和广泛的应用性.数学为自然科学提供对其进程进行描述、分析、模型化和模拟的概念和语言.数学还为工程技术的设计和模拟、为工业的组织过程和决策过程提供了有效的手段.数学思维的这些手段和功能，正在各行各业以至横跨整个技术劳动力的范围内日益显露出来.从牛顿力学的产生、海王星的发现、电磁波的天才预见，到今天已经相当准确的天气预报、高清晰电视、医学CT扫描、人造地球卫星的回收以及航天器的运行，诸如此类实例都清楚地表明，数学贯穿于人类社会的所有领域、一切过程.这种数学化现实世界无所不在的应用，已经形成了色彩斑斓的环境，使人类社会的每次进步都渗透着一种数学美的光辉.
2.丰富的文化价值
新课程标准对数学文化价值的要求：用数学悠久的文化历史来展现数学文化的背景，用数学的广泛应用来感受数学文化的博大精深，用现代文明成果来体现数学文化的功能价值，用数学的美学价值来展现数学文化的无穷魅力.使学生在演绎数学的过程中激发民族自豪感，在理解数学文化的现代文明成果中激发学生努力学习，树立今后能为社会作更大贡献的社会服务使命感.
总之，认真严格的数学学习和训练，可以使学生树立正确的数学观念，凡是“心中有数”；可以提高学生的逻辑思维能力，思路清晰，条理分明；有助于培养学生认真细致、严谨踏实、一丝不苟的作风；可以使学生养成精益求精的风格；可以提高使用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识和能力；可以使学生增强拼搏能力和应变能力；可以使学生具有数学上的直觉和想象力等等.这些特有的素质和能力是主要通过数学的学习才能逐步培养起来的，这就是数学教育对素质教育的特有的重要的贡献.
3.美妙的结论
数学是大千世界的主力，在有关数学的理论和图形研究中，只要我们注意到这个方面，我们就可以感受到数学的美，为给读者直观的感受，略举数例，和大家分享.
（1）对称美
对称的基本解释是指图形或物体两对的两边的各部分,在大小、形状和排列上具有一一对应的关系.比如，梯形的面积公式：S＝(a+b)h2；电磁波的波动方程：2E-1c2•2Et2=0，2B-1c2•2Bt2=0，其中，B为磁场强度，E为电场强度，c为光速.这个方程中Ｂ与Ｅ是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫兹发现，由此可得电场与磁场的统一性.
(2)简洁美
欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范.世间的多面体有多少？没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式.一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由此还可派生出许多同样美妙的东西.如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式.由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用.
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多.比如：
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方.
正弦定理：△ABC的外接圆半径为Ｒ，则asinA=bsinB=csinC=2R.
(3)奇异美
在高二数学（上）（人教版）中我们学习了圆锥曲线，其中我们介绍了三类曲线：椭圆、双曲线、抛物线.那如何判断这三类曲线呢？我们的判断方法就是看其离心率与1的大小关系.当e<１时，形成的是椭圆；当e>１时，形成的是双曲线；当e=１时，形成的是抛物线.虽然常数e由0.999变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线.而这几种曲线又完全可看作不同的平面去截圆锥面所得到的截线，从而体现了数学的奇异.
数学是揭示宇宙万物基本规律的学科，其中包含的定理、定义、原理等内容都已经系统化和公式化，这种知识所体现的“真”就是科学性的含义，也是数学科学所具有的审美特征的基准.数学知识是“真”的成果，也是“美”的结晶，它往往在深层的内容上能够提高学生的审美能力.