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勤教、乐教、不教是教学的三重境界，而“不教”则是最高境界。引导学生自主探究，培养学生自主学习的能力，是追求“不教”教学境界的一个重要途径。下面我就数学能力培养的方法和策略作阐述。
一、“趣”中带疑，引导学生踏上阅读的征程
“趣”能使学生产生学习兴趣，“趣”能产生“疑”，“疑”能使学生心理产生困惑，产生解决问题的冲动。我们在教学中若能设计一些有针对性、启发性的问题，创设疑窦顿生，解疑急切的思维情境，则对学生阅读能力的提高有很大帮助。如在“分式方程”的教学中，给出以下两个方程：（1）=0，（2）=0.引发学生在所得的解中出现了增根和无增根两种情况，使学生置身于激烈的矛盾冲突之中，从而产生了“疑”.解分式方程到底会不会产生增根，如果有增根如何避免，成为学生关注而又迫切要求解决的问题。这就要求我们引导学生阅读课本，了解和探索分式方程产生增根的原因，同时找到解决分式方程的方法，显然，从“疑”中引导学生阅读课本，探索新知识起到很大的作用。
在应用题的教学中，阅读显得尤为重要，教师应有目的、有意识地引导学生阅读题目，首先教师要进行阅读示范，古人云：“读书百遍，其义自见。”无疑这是提高阅读能力的好方法。但是，通过多读能否一定“其义自见”，就需要教师认真指导、示范、点拨。一般地，我们用形象生动、贴近学生的日常生活、风趣多变的、抑扬顿挫的语言感染学生，指导学生在具体的语言环境中体会和理解它的含义，用图表信息和列出等式理清出本题的关键词和等量关系式，这样我们从数学阅读中获得有价值的信息，为解决本题服务。通过这样的阅读方法，我们既节省教学时间，又能培养学生的知识迁移能力，激发学生学数学的兴趣，促进智力的发展。如：（2013·南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1-80%） 30=110（元）。
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
本题对于初学者来说是有一定的难度的，但是只要我们认真阅读搞清已知什么量，求什么量，设什么量为未知数，求出消费金额，再根据所给的范围可解得优惠金额。（1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额；（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，列出不等式，分类讨论，求出x的取值范围，这里要理解“不少于”、“至少”的含义，这样就可以得出正确答案。
二、“问”中求解，引导学生掌握阅读方法
“疑”是“问”是前提，“问”是“疑”的深入，引导学生自主阅读，这样需要锻炼学生“问”的能力，让学生在“疑”中获得“问”的解答，而如何设问，则是提高学生探究能力的关键。“敞开式提问法”是引导学生自主阅读，初步培养学生阅读能力的一个基本方法。
“敞开式提问法”是指在数学应用题阅读中，我们不做指向性明确的问题设计，而是引导学生在阅读题目之后，自由提出自己想要知道的问题或者自己无法解决的与题目相关的、最有价值的问题。我们引导学生对这些问题进行讨论、交流，这样可以培养学生自主深入探究能力。如在学习“用字母表示数”时，先出示两句：“A同学和B同学在看《阿Q正传》这部电影”、“我在M市S街上遇见一位朋友。”学生自主探究这两句话表达的含义，提出自己最关心的问题。在课堂实录过程中我一一做了记录，学生提出了这样一些问题：（1）怎么用英语字母表示呀？（2）这些英语字母表示的是什么意思呀？（3）是不是所有的物品都可以用英语字母表示呀？（4）我们怎样用字母表示这些物品呀？等等。由此可见，学生通过自主阅读就有了思考的平台和交流的空间，分析问题和洞察问题的能力在不知不觉中提高了。最后我们作小结，学生轻松地掌握“字母表示数”概念所表示的意义。
三、“辨”中明理，引导学生走进阅读的深处
引导学生自主阅读的第三步是“辨”，让学生在分辨、争论中明白题目提供的信息和内涵，这种隐藏在题目背后的内容只有通过师生之间、学生之间的思辨才能得以显现。因此，“辨”可以让学生学得明白，自觉进入对这一类问题的归纳和总结。如：（2008·重庆）将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。
引导学生从阅读题目开始，设计几个让学生“思辨”的环节：
师：题目阐述的一个什么问题？游戏是否公平，关键要看什么？概率公式是什么？如何解决这类问题？等等，学生通过思辨深入理解题目的内涵，归纳总结出解决这类问题的思路和方法，这就是阅读的功劳。
总之，数学阅读能力的培养和提高非一朝一夕之事，我们只有放飞思想，以阅读为主线，展开探究式阅读学习，才能使数学走进生活，使阅读更有益于数学学习。
一、“趣”中带疑，引导学生踏上阅读的征程
“趣”能使学生产生学习兴趣，“趣”能产生“疑”，“疑”能使学生心理产生困惑，产生解决问题的冲动。我们在教学中若能设计一些有针对性、启发性的问题，创设疑窦顿生，解疑急切的思维情境，则对学生阅读能力的提高有很大帮助。如在“分式方程”的教学中，给出以下两个方程：（1）=0，（2）=0.引发学生在所得的解中出现了增根和无增根两种情况，使学生置身于激烈的矛盾冲突之中，从而产生了“疑”.解分式方程到底会不会产生增根，如果有增根如何避免，成为学生关注而又迫切要求解决的问题。这就要求我们引导学生阅读课本，了解和探索分式方程产生增根的原因，同时找到解决分式方程的方法，显然，从“疑”中引导学生阅读课本，探索新知识起到很大的作用。
在应用题的教学中，阅读显得尤为重要，教师应有目的、有意识地引导学生阅读题目，首先教师要进行阅读示范，古人云：“读书百遍，其义自见。”无疑这是提高阅读能力的好方法。但是，通过多读能否一定“其义自见”，就需要教师认真指导、示范、点拨。一般地，我们用形象生动、贴近学生的日常生活、风趣多变的、抑扬顿挫的语言感染学生，指导学生在具体的语言环境中体会和理解它的含义，用图表信息和列出等式理清出本题的关键词和等量关系式，这样我们从数学阅读中获得有价值的信息，为解决本题服务。通过这样的阅读方法，我们既节省教学时间，又能培养学生的知识迁移能力，激发学生学数学的兴趣，促进智力的发展。如：（2013·南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1-80%） 30=110（元）。
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
本题对于初学者来说是有一定的难度的，但是只要我们认真阅读搞清已知什么量，求什么量，设什么量为未知数，求出消费金额，再根据所给的范围可解得优惠金额。（1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额；（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，列出不等式，分类讨论，求出x的取值范围，这里要理解“不少于”、“至少”的含义，这样就可以得出正确答案。
二、“问”中求解，引导学生掌握阅读方法
“疑”是“问”是前提，“问”是“疑”的深入，引导学生自主阅读，这样需要锻炼学生“问”的能力，让学生在“疑”中获得“问”的解答，而如何设问，则是提高学生探究能力的关键。“敞开式提问法”是引导学生自主阅读，初步培养学生阅读能力的一个基本方法。
“敞开式提问法”是指在数学应用题阅读中，我们不做指向性明确的问题设计，而是引导学生在阅读题目之后，自由提出自己想要知道的问题或者自己无法解决的与题目相关的、最有价值的问题。我们引导学生对这些问题进行讨论、交流，这样可以培养学生自主深入探究能力。如在学习“用字母表示数”时，先出示两句：“A同学和B同学在看《阿Q正传》这部电影”、“我在M市S街上遇见一位朋友。”学生自主探究这两句话表达的含义，提出自己最关心的问题。在课堂实录过程中我一一做了记录，学生提出了这样一些问题：（1）怎么用英语字母表示呀？（2）这些英语字母表示的是什么意思呀？（3）是不是所有的物品都可以用英语字母表示呀？（4）我们怎样用字母表示这些物品呀？等等。由此可见，学生通过自主阅读就有了思考的平台和交流的空间，分析问题和洞察问题的能力在不知不觉中提高了。最后我们作小结，学生轻松地掌握“字母表示数”概念所表示的意义。
三、“辨”中明理，引导学生走进阅读的深处
引导学生自主阅读的第三步是“辨”，让学生在分辨、争论中明白题目提供的信息和内涵，这种隐藏在题目背后的内容只有通过师生之间、学生之间的思辨才能得以显现。因此，“辨”可以让学生学得明白，自觉进入对这一类问题的归纳和总结。如：（2008·重庆）将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。
引导学生从阅读题目开始，设计几个让学生“思辨”的环节：
师：题目阐述的一个什么问题？游戏是否公平，关键要看什么？概率公式是什么？如何解决这类问题？等等，学生通过思辨深入理解题目的内涵，归纳总结出解决这类问题的思路和方法，这就是阅读的功劳。
总之，数学阅读能力的培养和提高非一朝一夕之事，我们只有放飞思想，以阅读为主线，展开探究式阅读学习，才能使数学走进生活，使阅读更有益于数学学习。