论文部分内容阅读
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”目前，以改变学习方式为主题的探究性教学已成为当前教育改革的热点，探究性教学的理念已越来越被老师理解和接受。数学教学不仅要让学生获得数学基础知识和基本技能，而且要让学生学习科学探究的方法，以培养学生主动探究、发现知识的能力。如何在数学教学活动中，引导学生经历真实有效的探究过程，进而引发学生的数学思考，激发学生的思维冲突，促进学生数学思维水平的不断提升。笔者结合教学实践谈谈自己的认识。
一、 认识探究过程的双重价值
课堂教学是学生学校生活的重要组成部分，是学生一段重要的生命历程。虽然学生探究学习的成果最直接的体现是问题的解决和结论的发现，然而在探究中学生满怀兴趣，积极参与对智慧的挑战，经历挫折与失败、曲折与迂回、成功与兴奋，亲自体验那种充满思想感情、智慧的生活，这对他们的能力和情感态度、价值观的提升是一种更大的收获。
教师在教“十几减九”的时候，对象虽说是一年级的小孩，但孩子们通过独立计算尝试，不断发现许多新的与众不同的算法，享受着发现时的那种刹那间的激动，经历与同伴的交流，在倾听中获得启发，在教师的引导下通过梳理使头脑中那些初步的计算思路得到清晰，经历了一个辨析的过程。从中孩子们感受到了数学发现的乐趣，增进了学好数学的信心，这种体验已不再是接受和单纯的模仿了，更多的是自主体验了。
现行的新教材很多的教学内容，它的教学过程都是充满探索的过程，舍得在“过程”上付出时间和精力，这种付出的回报虽不一定及时体现出来，但却往往都是对人终身受益的东西。因此，探究性学习是对“传统过程教学”的一次发展和超越。
二、 探究需要恰当的引导
周玉仁教授说过：“凡是学生能探索的决不能替代，凡是学生能够思考的决不能暗示。”这可以说是探究性教学引导的原则。我们要让学生经历探索过程，既要考虑他们的成功，也要考虑他们的失败，失败也是一种对生命的磨练。但是反复的失败对于小学生这种幼嫩的心灵是无法承受的，经常的失败必将导致学生丧失探究的信心，相反如果轻易地探索就能得出结论，也会诱发学生浮躁态度的滋生，所以教师要把握学生探究的达成。
（一） 创设问题情景的障碍
探究源于问题，因此问题情景的创设需要有适度的障碍性。适度障碍性指问题能造成一定的认知冲突，其难易程度适合全班学生的实际水平，以保证大多数学生在课堂上处于思维的活跃状态。所以创设的问题要基于学生经验又高于学生的经验，把问题难度设在最近发展区。例如，教学“圆柱的表面积”时，先要求学生用硬纸板做一个底面半径3厘米，高10厘米的饮料罐。学生在操作中自然发现了问题：侧面不知道用什么形状的纸来围？这一问题解决后，又引发新的问题：围侧面的长方形纸长究竟应该是多少呢？这样的教学设计，改变过去一贯采用的小步子循序渐进的教学过程，给了学生一个恰当的探索空间。又如教学“年、月、日”时，如提出“观察一下日历，看看一年有几个月？”像这样以前上课时提出的问题，面对如今的学生，其实已经毫无探索的意义了。如果提出“请你观察一下日历，你发现了哪些知识？”这样的问题对学生探究可能较为恰当。
（二） 搭建问题解决的“脚手架”
脚手架理论是西方近代教学模式的一种创新。根据学生的认知规律和以旧探新的需要，使大部分学生较好地开展探究活动，教师要再现处于知识起点位置的已有知识以及作为探究依据和工具的已有知识，这种铺垫主要为学生提供背景资料，指导学生正确使用某种学习方法或提出若干思考问题，在提供思维的材料和方法上给予学生以帮助。（1）提一些辅助问题。如“这个问题与过去学过的哪些知识有联系？你是怎么得到这个结论的？你怎么知道这是对的？还有没有别的可能性？”等等。（2）提供一些辅助工具。如一次教研活动时，两位老师都执教三角形的认识，都让学生自主探索三角形的按角分类。第一位老师给每组学生（4个人）提供了6个不同形状的三角形，让他们量和观察每个三角形的三个角分别是什么角，然后根据角的不同来分类，结果好不容易得出结论，可花费了很多时间。当第二位老师执教时，在这个环节上增加了一张统计表：
先让学生把观察和量的结果填在表中，再组织学生观察这张表。结果学生就很快地把三角形根据角的不同进行了正确的分类。因为这张表清晰地反映了三角形角的三种不同情况，为学生的探索提供了辅助作用。（3）提供一些辅助方法。如教学“圆的周长时”通过渗透“化曲为直”的方法来引导学生探究圆的周长。
搭建脚手架就是教师为学生的有效探究性学习设计一个操作方案，为学生适度地指明学习方法与策略，以给学生提供更多的学习资源和更大的探究空间。
（三） 分层指导，分层探究
教师还要关注学生的个体特征，提供因人而异的指导。学生是千差万别的，基础有好坏，能力有高低。在探究过程中对不同层次的学生要给予不同的指导，要让每个学生都能享受经过努力而获得成功的喜悦。有些问题，有些学生无法一下子直接探究出结果，我采取了为学生提供求助方式的策略，通过设立“锦囊袋”来调控问题间的潜在距离，减小问题坡度，把一个大问题分解为若干个一层层递进的子问题，让学生通过一个个子问题分步发现探究来逼近整个问题的解决。如：教学“梯形的面积”时，根据提供的材料，提出了“怎样把梯形转化成面积公式已知的图形”，以保持一定的认知差距，在“锦囊袋”中则是“怎样拼成一个平行四边形”这样一个带有指向性的问题，也就是一个中间问题。
三、 提供学生交流的平台
交流是人们发表意见，展示思考过程、相互理解、共同探究、传播数学文化的一种社会性活动，是一个建构过程。探究强调动手做，但探究不仅仅是动手做，更要强调动脑筋。因为真正的学习并非发生在学生的手上，而是发生在他们的脑袋里。这包括在与同伴的对话和交流中，相互质疑和评价，反思自己的预设，得出结论并向他人展示和陈述。关注学生的交流，增强师生之间以及生活之间的多维有效的互动交流，是探究性教学中一个不可缺少的环节，同时也是进一步提高学生探究能力的一种策略。
首先要搭建一个交流平台。叶谰教授很早就提出“让课堂焕发出生命的活力”，我们要发扬民主，尊重学生，蹲下身来平等的走进儿童世界，以孩子的目光看待孩子；以孩子的性情赢得孩子，让师生、生生的交流充满着激情，涌动着灵感，弥漫着人情味，成为一种具有生命意义的活动。
例如：在教学长方形和正方形的认识时，我们经常能够看到，老师通过组织学生“比一比”、“折一折”、“量一量”进行探索。接下来就自然出现了“我发现了……”这样的交流场面。正是通过这样的交流，学生获得了新的启示、新的感悟，形成了新的知识、新的经验、新的智慧，及时地调整了自己的探究心理。于是实现了一次成功的感悟，达到了探究的真正意义。
探究性学习是一种开放的学习方式，所以交流的内容也是开放的，学生的发言可能会游离主题，或偏离重点，或价值不大。因此，在交流的平台上，要充分发挥教师是组织者、引导者、参与者这样角色的作用，通过示范、引导、评价、纠正等措施，学会“倾听”、学会“表达”，使学生逐渐能够理解别人的发言，吸取别人的见解，修正自我的想法，开展有序的辩论。教师还要通过专心倾听，要注意适时地介入来调控交流的进行，以保证教学任务的完成。
探索是数学学习的生命，树立“以人为本，以学生的发展为本”的全新课堂理念，同时从生命的视角来关注我们的学生，来关注我们的探究性学习，一定能促进学生的整体发展。
一、 认识探究过程的双重价值
课堂教学是学生学校生活的重要组成部分，是学生一段重要的生命历程。虽然学生探究学习的成果最直接的体现是问题的解决和结论的发现，然而在探究中学生满怀兴趣，积极参与对智慧的挑战，经历挫折与失败、曲折与迂回、成功与兴奋，亲自体验那种充满思想感情、智慧的生活，这对他们的能力和情感态度、价值观的提升是一种更大的收获。
教师在教“十几减九”的时候，对象虽说是一年级的小孩，但孩子们通过独立计算尝试，不断发现许多新的与众不同的算法，享受着发现时的那种刹那间的激动，经历与同伴的交流，在倾听中获得启发，在教师的引导下通过梳理使头脑中那些初步的计算思路得到清晰，经历了一个辨析的过程。从中孩子们感受到了数学发现的乐趣，增进了学好数学的信心，这种体验已不再是接受和单纯的模仿了，更多的是自主体验了。
现行的新教材很多的教学内容，它的教学过程都是充满探索的过程，舍得在“过程”上付出时间和精力，这种付出的回报虽不一定及时体现出来，但却往往都是对人终身受益的东西。因此，探究性学习是对“传统过程教学”的一次发展和超越。
二、 探究需要恰当的引导
周玉仁教授说过：“凡是学生能探索的决不能替代，凡是学生能够思考的决不能暗示。”这可以说是探究性教学引导的原则。我们要让学生经历探索过程，既要考虑他们的成功，也要考虑他们的失败，失败也是一种对生命的磨练。但是反复的失败对于小学生这种幼嫩的心灵是无法承受的，经常的失败必将导致学生丧失探究的信心，相反如果轻易地探索就能得出结论，也会诱发学生浮躁态度的滋生，所以教师要把握学生探究的达成。
（一） 创设问题情景的障碍
探究源于问题，因此问题情景的创设需要有适度的障碍性。适度障碍性指问题能造成一定的认知冲突，其难易程度适合全班学生的实际水平，以保证大多数学生在课堂上处于思维的活跃状态。所以创设的问题要基于学生经验又高于学生的经验，把问题难度设在最近发展区。例如，教学“圆柱的表面积”时，先要求学生用硬纸板做一个底面半径3厘米，高10厘米的饮料罐。学生在操作中自然发现了问题：侧面不知道用什么形状的纸来围？这一问题解决后，又引发新的问题：围侧面的长方形纸长究竟应该是多少呢？这样的教学设计，改变过去一贯采用的小步子循序渐进的教学过程，给了学生一个恰当的探索空间。又如教学“年、月、日”时，如提出“观察一下日历，看看一年有几个月？”像这样以前上课时提出的问题，面对如今的学生，其实已经毫无探索的意义了。如果提出“请你观察一下日历，你发现了哪些知识？”这样的问题对学生探究可能较为恰当。
（二） 搭建问题解决的“脚手架”
脚手架理论是西方近代教学模式的一种创新。根据学生的认知规律和以旧探新的需要，使大部分学生较好地开展探究活动，教师要再现处于知识起点位置的已有知识以及作为探究依据和工具的已有知识，这种铺垫主要为学生提供背景资料，指导学生正确使用某种学习方法或提出若干思考问题，在提供思维的材料和方法上给予学生以帮助。（1）提一些辅助问题。如“这个问题与过去学过的哪些知识有联系？你是怎么得到这个结论的？你怎么知道这是对的？还有没有别的可能性？”等等。（2）提供一些辅助工具。如一次教研活动时，两位老师都执教三角形的认识，都让学生自主探索三角形的按角分类。第一位老师给每组学生（4个人）提供了6个不同形状的三角形，让他们量和观察每个三角形的三个角分别是什么角，然后根据角的不同来分类，结果好不容易得出结论，可花费了很多时间。当第二位老师执教时，在这个环节上增加了一张统计表：
先让学生把观察和量的结果填在表中，再组织学生观察这张表。结果学生就很快地把三角形根据角的不同进行了正确的分类。因为这张表清晰地反映了三角形角的三种不同情况，为学生的探索提供了辅助作用。（3）提供一些辅助方法。如教学“圆的周长时”通过渗透“化曲为直”的方法来引导学生探究圆的周长。
搭建脚手架就是教师为学生的有效探究性学习设计一个操作方案，为学生适度地指明学习方法与策略，以给学生提供更多的学习资源和更大的探究空间。
（三） 分层指导，分层探究
教师还要关注学生的个体特征，提供因人而异的指导。学生是千差万别的，基础有好坏，能力有高低。在探究过程中对不同层次的学生要给予不同的指导，要让每个学生都能享受经过努力而获得成功的喜悦。有些问题，有些学生无法一下子直接探究出结果，我采取了为学生提供求助方式的策略，通过设立“锦囊袋”来调控问题间的潜在距离，减小问题坡度，把一个大问题分解为若干个一层层递进的子问题，让学生通过一个个子问题分步发现探究来逼近整个问题的解决。如：教学“梯形的面积”时，根据提供的材料，提出了“怎样把梯形转化成面积公式已知的图形”，以保持一定的认知差距，在“锦囊袋”中则是“怎样拼成一个平行四边形”这样一个带有指向性的问题，也就是一个中间问题。
三、 提供学生交流的平台
交流是人们发表意见，展示思考过程、相互理解、共同探究、传播数学文化的一种社会性活动，是一个建构过程。探究强调动手做，但探究不仅仅是动手做，更要强调动脑筋。因为真正的学习并非发生在学生的手上，而是发生在他们的脑袋里。这包括在与同伴的对话和交流中，相互质疑和评价，反思自己的预设，得出结论并向他人展示和陈述。关注学生的交流，增强师生之间以及生活之间的多维有效的互动交流，是探究性教学中一个不可缺少的环节，同时也是进一步提高学生探究能力的一种策略。
首先要搭建一个交流平台。叶谰教授很早就提出“让课堂焕发出生命的活力”，我们要发扬民主，尊重学生，蹲下身来平等的走进儿童世界，以孩子的目光看待孩子；以孩子的性情赢得孩子，让师生、生生的交流充满着激情，涌动着灵感，弥漫着人情味，成为一种具有生命意义的活动。
例如：在教学长方形和正方形的认识时，我们经常能够看到，老师通过组织学生“比一比”、“折一折”、“量一量”进行探索。接下来就自然出现了“我发现了……”这样的交流场面。正是通过这样的交流，学生获得了新的启示、新的感悟，形成了新的知识、新的经验、新的智慧，及时地调整了自己的探究心理。于是实现了一次成功的感悟，达到了探究的真正意义。
探究性学习是一种开放的学习方式，所以交流的内容也是开放的，学生的发言可能会游离主题，或偏离重点，或价值不大。因此，在交流的平台上，要充分发挥教师是组织者、引导者、参与者这样角色的作用，通过示范、引导、评价、纠正等措施，学会“倾听”、学会“表达”，使学生逐渐能够理解别人的发言，吸取别人的见解，修正自我的想法，开展有序的辩论。教师还要通过专心倾听，要注意适时地介入来调控交流的进行，以保证教学任务的完成。
探索是数学学习的生命，树立“以人为本，以学生的发展为本”的全新课堂理念，同时从生命的视角来关注我们的学生，来关注我们的探究性学习，一定能促进学生的整体发展。