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一、引言与定义马尔可夫过程是一种十分重要的随机过程，它为信息科学、管理科学以及金融决策提供了强有力的数学工具。众所周知，有关齐次马尔可夫链的极限性质，已有了成熟的结果，并形成了完整的体系。近几十年，人们对非齐次马氏链的极限定理、遍历性开展了大量研究，取得了许多深刻的结果。上世纪九十年代初，刘文、杨卫国利用其首创的分析方法，在极限定理的研究方面做了大量的工作。他们把分析方法巧妙地应用到了实数域、马氏链、树上马氏链场以及信息论的极限定理的研究中。