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前段时间听了学校几位数学教师的“家常课”，深感忧虑，因为部分教师的课堂教学，就是在教课本，或者说“直译课本”。本文以一个教学片断为例，探讨我们的数学课堂教学到底欠缺了什么，存在哪些“硬伤”。
北师大版四年级上册第七单元“生活中的负数”第一课时“温度”的教学片断：
1. 用正负数表示温度。
师：同学们，老师昨天晚上看了天气预报，得知北京今天的温度是零下2摄氏度到5摄氏度。怎么表示这两个温度呢？
师：我们观察一下温度计（课件出示温度计），0°为分界线，0°以上的温度称为零上温度，0°以下的温度称为零下温度。其中零上的温度前面用“ ”表示，可以省略；零下的温度前面用“-”表示，不可以省略。
师：北京今天的最高温度5℃，记作 5℃，同学们会读吗？
生1：正五摄氏度。
生2：五摄氏度、零上五摄氏度。
师：很好，没错，这几种读法都行。
师：北京今天的最低温度是零下2摄氏度，记作-2℃，这个温度怎么读？
生：读作“负二摄氏度”“零下二摄氏度”。
师：刚刚老师听到有同学读成“二摄氏度”，能够这样读吗？
生：这样读是错误的，因为这样读就变成了“零上二摄氏度”的意思。
2. 在温度计上标出温度。
师：打开课本第84页，在温度计上面标出各城市的最高气温、最低气温，标的时候，要注意是零上的温度还是零下的温度。（学生完成后，用展台展示部分学生的作品）
3. 给温度分类。
课件出示几个城市的天气预报，把图中几个城市的温度找出来：-15℃、-7℃、0℃、13℃、25℃。
师：请同学们给上面的温度分类。
生1：分成两类：-15℃、-7℃为一类；0℃、13℃、25℃为一类。
生2：应该分成三类：-15℃、-7℃为一类；0℃为一类；13℃、25℃为一类。
师：同学们的分类都有道理，分成两类的，把0℃以下归为一类，0℃及以上归为一类。分为三类的，则把0℃以下归为一类，0℃归为一类，0℃以上归为一类。
4. 比较两个温度的高低。
师：零上与零下的温度怎么比较高低？零上的温度比零下的温度高。
师：两个零上的温度的比较，数值大的温度高，如25°C>13℃。
师：两个零下的温度的比较。数值大的温度反而低，如-7℃>-15℃。请同学们读一读这几句话。现在会比较两个温度的高低吗？下面进行练习。
从上面的教学片断来看，说这节家常课“伤痕累累”，一点也不夸张。下面，笔者依据多年的教学经验以及对教材的深入理解，提出“医治”这些“伤痕”的几个“处方”。
硬伤一：“直译”教材。我们先看下列的问题（图1）。面对图中的问题，授课教师只出示了北京的温度，然后就自己在那里唱独角戏，“零上的温度用‘ ’多少度表示，零下的温度用‘-’多少度表示”。这种教学方式显然是欠缺考虑的。
处方一：让学生成为知识的“发现者”。北师大版教材里面有几个人物，比如说“智慧老人”，他其实是一个教师的形象，在一些需要特别强调的知识点或者较难处理的知识的时候，都会出来讲解或者强调。上课开始不久，就出示“天气预报”情境图，然后就苦口婆心地进行说教。教师是否考虑过，这样的教学有效吗？学生的能力、思维以及数学素养能够得到发展吗？答案是否定的。
对于图1的问题，教师应该做到以下四点：
1. 让学生想办法表示北京的最高气温和最低气温。
2. 给学生充足的时间、空间去表达。
3. 把学生的“发明创造”展示出来，并进行激励性的评价。
4. 对学生的“发明创造”进行梳理、归纳、提升、升华。
当把这些环节处理好了，智慧老人才闪亮登场，他说出来的话，也就水到渠成。
整体来说，这一环节中，教师要把学生的学习积极性调动起来，让学生去发挥聪明才智，去表达自己的想法。虽然最后学生不一定能够说出“用 5℃表示零上5℃，用-2℃表示零下2℃”这样规范的数学语言，也不一定能够表达得这么完整。但我们需要的是学生能够“蹒跚独步”，不必强求他们“健步如飞”。
因此，在这一环节的教学中，要让学生“想办法表示北京的最高气温和最低气温”。教师给了学生时间与空间，学生也会回馈教师惊喜：学生可能会用文字表达、符号表达、箭头表达、方块和圆形表达，甚至可能会用加减乘除等运算符号去表达……肯定会有很多出彩的表现。这正是我们新课程理念所追求的“发展学生的创新精神与创新能力”。
硬伤二：望文生义。“打开课本第84页，在温度计上面标出各城市的最高气温、最低气温”（图2）。书上的这个问题仅仅是让学生在课本上“涂一涂”吗？这种处理教材的方式显然过于草率。
处方二：让学生成为知识的运用者。在温度计上面标出各城市的温度，不能只停留在简单地在温度计上用彩笔“涂一涂、画一画”。教师需要思考，怎样处理教材，才能让学生最大限度地感受到正负数的区别。因为刚刚学生已经初步接触了用“正负号”即“ 、-”表示温度，现在可以再次回归到温度计上面，进一步加深学习“ 、-”在温度计上面是怎样表示的，在生活实际中感受“正负数”。这也是单元大标题的根本要义——生活中的负数。通过在温度计上面表示各城市的温度，使学生初步感受到，“正负数是一对相反的量”，可以从温度计上直观反映：以0℃为界，越往上显示温度的数字越大，温度越高，越热；越往下，显示温度的数字同样是越大，但是，温度越低，越冷。这些都可以让学生看着温度计来说，而不仅仅让学生“画一画”。
因此，教师要充分利用图2的信息，不仅要学生画，还要他们说，练习各城市温度的“正负”表示方法；说出对“正负数”在温度计上面所处位置的感觉。虽然不用强调说出“相反的量”这样规范的术语，但能把大概的意思表达出来，也会对下节课的学习有很大帮助。回到笔者开头谈及的教学片断，单纯让学生画一画，画完后展示一下，这部分就结束了，这是远远不够的，因为这不仅仅是一道练习，还需要让学生回应生活中的数学知识。
硬伤三：缺少建构。“零上与零下的温度怎么比较高低？零上的温度比零下的温度高。”比较两个温度的高低，是教材中的第三部分内容（图3），需要教师直接告诉学生的吗？教师的说教能让学生领会正负数的本质吗？
处方三：让学生成为知识的体验者。从图3可以看出，这部分内容是不需要直接告诉学生的，教师只需要做好引领的作用，完全可以放手让学生去探究、讨论、交流和发现。正如教材中的“淘气”“笑笑”一样，笑笑可以通过温度计去判断哪个温度高，哪个温度低；淘气则直接开动脑筋，张口就来。所以，在比较温度的问题上，需调动学生的积极性，教师只需要扮演引导者和组织者的角色。
在这部分内容的教学中，教师应该怎样引领，让学生提出问题，借助温度计去解决，然后进行小组合作进行探究呢？笔者认为可以提出三个引导性的问题：
1. 零上与零下温度怎么进行比较高低？
2. 零上与零上温度怎样进行比较高低？
3. 零下与零下温度怎样进行比较高低？
学生小组探究完成后，让小组汇报的重点内容放在“问题三”。因为这个问题，虽然有生活实际作基础，但是与学生以前所学的数的大小相比较的知识是相背的。学生原有的知识储备是数字大的这个数就大，现在反过来，零下的温度，数值大的，温度反而低，这个数也越小。汇报过程中，学生还可以用肢体语言进行表演，表演其实会使学生对“高温、低温”“冷、热”“正、负”之间的一一对应关系会理解得更透彻。多种方式和手段，都是为了在学生头脑中“打下烙印”，为后续的“正负数大小比较”的学习埋下伏笔。
诚然，我们不可能要求教师把每节课都上成经典课，但是，教师至少要认真研究教材，解读教材，知道当下数学课堂的立足点。如果教师在处理教材方面，连这一点都做不到，那么，我们的课堂一定是“遍体鳞伤”。
责任编辑 罗 峰
北师大版四年级上册第七单元“生活中的负数”第一课时“温度”的教学片断：
1. 用正负数表示温度。
师：同学们，老师昨天晚上看了天气预报，得知北京今天的温度是零下2摄氏度到5摄氏度。怎么表示这两个温度呢？
师：我们观察一下温度计（课件出示温度计），0°为分界线，0°以上的温度称为零上温度，0°以下的温度称为零下温度。其中零上的温度前面用“ ”表示，可以省略；零下的温度前面用“-”表示，不可以省略。
师：北京今天的最高温度5℃，记作 5℃，同学们会读吗？
生1：正五摄氏度。
生2：五摄氏度、零上五摄氏度。
师：很好，没错，这几种读法都行。
师：北京今天的最低温度是零下2摄氏度，记作-2℃，这个温度怎么读？
生：读作“负二摄氏度”“零下二摄氏度”。
师：刚刚老师听到有同学读成“二摄氏度”，能够这样读吗？
生：这样读是错误的，因为这样读就变成了“零上二摄氏度”的意思。
2. 在温度计上标出温度。
师：打开课本第84页，在温度计上面标出各城市的最高气温、最低气温，标的时候，要注意是零上的温度还是零下的温度。（学生完成后，用展台展示部分学生的作品）
3. 给温度分类。
课件出示几个城市的天气预报，把图中几个城市的温度找出来：-15℃、-7℃、0℃、13℃、25℃。
师：请同学们给上面的温度分类。
生1：分成两类：-15℃、-7℃为一类；0℃、13℃、25℃为一类。
生2：应该分成三类：-15℃、-7℃为一类；0℃为一类；13℃、25℃为一类。
师：同学们的分类都有道理，分成两类的，把0℃以下归为一类，0℃及以上归为一类。分为三类的，则把0℃以下归为一类，0℃归为一类，0℃以上归为一类。
4. 比较两个温度的高低。
师：零上与零下的温度怎么比较高低？零上的温度比零下的温度高。
师：两个零上的温度的比较，数值大的温度高，如25°C>13℃。
师：两个零下的温度的比较。数值大的温度反而低，如-7℃>-15℃。请同学们读一读这几句话。现在会比较两个温度的高低吗？下面进行练习。
从上面的教学片断来看，说这节家常课“伤痕累累”，一点也不夸张。下面，笔者依据多年的教学经验以及对教材的深入理解，提出“医治”这些“伤痕”的几个“处方”。
硬伤一：“直译”教材。我们先看下列的问题（图1）。面对图中的问题，授课教师只出示了北京的温度，然后就自己在那里唱独角戏，“零上的温度用‘ ’多少度表示，零下的温度用‘-’多少度表示”。这种教学方式显然是欠缺考虑的。
处方一：让学生成为知识的“发现者”。北师大版教材里面有几个人物，比如说“智慧老人”，他其实是一个教师的形象，在一些需要特别强调的知识点或者较难处理的知识的时候，都会出来讲解或者强调。上课开始不久，就出示“天气预报”情境图，然后就苦口婆心地进行说教。教师是否考虑过，这样的教学有效吗？学生的能力、思维以及数学素养能够得到发展吗？答案是否定的。
对于图1的问题，教师应该做到以下四点：
1. 让学生想办法表示北京的最高气温和最低气温。
2. 给学生充足的时间、空间去表达。
3. 把学生的“发明创造”展示出来，并进行激励性的评价。
4. 对学生的“发明创造”进行梳理、归纳、提升、升华。
当把这些环节处理好了，智慧老人才闪亮登场，他说出来的话，也就水到渠成。
整体来说，这一环节中，教师要把学生的学习积极性调动起来，让学生去发挥聪明才智，去表达自己的想法。虽然最后学生不一定能够说出“用 5℃表示零上5℃，用-2℃表示零下2℃”这样规范的数学语言，也不一定能够表达得这么完整。但我们需要的是学生能够“蹒跚独步”，不必强求他们“健步如飞”。
因此，在这一环节的教学中，要让学生“想办法表示北京的最高气温和最低气温”。教师给了学生时间与空间，学生也会回馈教师惊喜：学生可能会用文字表达、符号表达、箭头表达、方块和圆形表达，甚至可能会用加减乘除等运算符号去表达……肯定会有很多出彩的表现。这正是我们新课程理念所追求的“发展学生的创新精神与创新能力”。
硬伤二：望文生义。“打开课本第84页，在温度计上面标出各城市的最高气温、最低气温”（图2）。书上的这个问题仅仅是让学生在课本上“涂一涂”吗？这种处理教材的方式显然过于草率。
处方二：让学生成为知识的运用者。在温度计上面标出各城市的温度，不能只停留在简单地在温度计上用彩笔“涂一涂、画一画”。教师需要思考，怎样处理教材，才能让学生最大限度地感受到正负数的区别。因为刚刚学生已经初步接触了用“正负号”即“ 、-”表示温度，现在可以再次回归到温度计上面，进一步加深学习“ 、-”在温度计上面是怎样表示的，在生活实际中感受“正负数”。这也是单元大标题的根本要义——生活中的负数。通过在温度计上面表示各城市的温度，使学生初步感受到，“正负数是一对相反的量”，可以从温度计上直观反映：以0℃为界，越往上显示温度的数字越大，温度越高，越热；越往下，显示温度的数字同样是越大，但是，温度越低，越冷。这些都可以让学生看着温度计来说，而不仅仅让学生“画一画”。
因此，教师要充分利用图2的信息，不仅要学生画，还要他们说，练习各城市温度的“正负”表示方法；说出对“正负数”在温度计上面所处位置的感觉。虽然不用强调说出“相反的量”这样规范的术语，但能把大概的意思表达出来，也会对下节课的学习有很大帮助。回到笔者开头谈及的教学片断，单纯让学生画一画，画完后展示一下，这部分就结束了，这是远远不够的，因为这不仅仅是一道练习，还需要让学生回应生活中的数学知识。
硬伤三：缺少建构。“零上与零下的温度怎么比较高低？零上的温度比零下的温度高。”比较两个温度的高低，是教材中的第三部分内容（图3），需要教师直接告诉学生的吗？教师的说教能让学生领会正负数的本质吗？
处方三：让学生成为知识的体验者。从图3可以看出，这部分内容是不需要直接告诉学生的，教师只需要做好引领的作用，完全可以放手让学生去探究、讨论、交流和发现。正如教材中的“淘气”“笑笑”一样，笑笑可以通过温度计去判断哪个温度高，哪个温度低；淘气则直接开动脑筋，张口就来。所以，在比较温度的问题上，需调动学生的积极性，教师只需要扮演引导者和组织者的角色。
在这部分内容的教学中，教师应该怎样引领，让学生提出问题，借助温度计去解决，然后进行小组合作进行探究呢？笔者认为可以提出三个引导性的问题：
1. 零上与零下温度怎么进行比较高低？
2. 零上与零上温度怎样进行比较高低？
3. 零下与零下温度怎样进行比较高低？
学生小组探究完成后，让小组汇报的重点内容放在“问题三”。因为这个问题，虽然有生活实际作基础，但是与学生以前所学的数的大小相比较的知识是相背的。学生原有的知识储备是数字大的这个数就大，现在反过来，零下的温度，数值大的，温度反而低，这个数也越小。汇报过程中，学生还可以用肢体语言进行表演，表演其实会使学生对“高温、低温”“冷、热”“正、负”之间的一一对应关系会理解得更透彻。多种方式和手段，都是为了在学生头脑中“打下烙印”，为后续的“正负数大小比较”的学习埋下伏笔。
诚然，我们不可能要求教师把每节课都上成经典课，但是，教师至少要认真研究教材，解读教材，知道当下数学课堂的立足点。如果教师在处理教材方面，连这一点都做不到，那么，我们的课堂一定是“遍体鳞伤”。
责任编辑 罗 峰