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一、教材与考点分析
(一)在教材中的地位
平面直角坐标系、一次函数是初中数学必须掌握的重要内容之一。初中阶段它与平移、轴对称、中心对称、反比例函数、二次函数等都紧密联系。一方面让学生初步认识函数，建立函数思想；另一方面也是为今后学习反比例函数、二次函数奠定基础。
（二）教材分析
这两章的教学是解析几何的基础，由于他们是新知识体系的起点；思维方法上总是紧紧地将数与形结合在一起，这种数形结合的程度是以往各章所无法达到的。直角坐标系、一次函数这两章，以前旧人教版教材是合并在一起的，现在苏科版已经将它们分成两章，这对于降低入门的难度，加强学生对函数与图像的理解是相当有好处的。但在教学中我们不能将这两章知识之间的联系割裂开来，直角坐标系知识是函数图像的基础，随着点变化体现数量变化思想；而一次函数体现的是两个变量之间的关系，是在直角坐标系基础上的知识的突破，思维的飞跃。
（三）考点分析
中考中，注重考查函数思想、数形结合思想、阅读理解能力和运用函数知识解决实际问题的能力。主要考查自变量的取值范围，求一次函数的解析式，画一次函数图像，利用一次函数建模等。题型以填空、选择和解答题为主，其中解答题多与生活紧密联系，尤其是一次函数与二次函数、直线型、圆等知识通过图形变换或点的运动而形成的压轴题，更是大多数中考试卷中经常可以见到的。
（四）重点、难点
重点：1.识图（识别、分析函数图像）；通过函数图像读出它的内在含义，从而准确地转化为数学问题。
2.根据画图像的三个步骤画函数图像；根据两点之间确定一条直线画一次函数图像。
3.利用一次函数图像及其性质，解决综合问题，包括建立合理的解决实际应用问题的数学模型。
4.培养能力；领会本章的教学思想，数形结合、变换思想、想象能力、总结归纳能力、读图能力、计算能力，问题转化能力等。
难点：1.将抽象的函数与具体的几何知识结合起来。
2.将抽象的变化的函数思想与具体数量相结合。
3.针对不同的学生的情况，有效地解决疑难，实现函数的入门工作。
二、学情分析与基本技能
（一）学情分析
在苏科版八年级（上）直角坐标系与一次函数的教学中笔者深深体会到：在点的坐标、函数、函数图像等问题上，对于学生来说都是新生事物；特别是坐标系的数形结合的抽象理解、函数的易混淆知识理解等问题上，需要学生正确理解新知识，防止因旧知识而产生的思维定势，理顺新旧知识的关系，建立起新的知识体系和认知规律，形成正确的思维方法。
（二）基本技能
1.正确理解和掌握函数概念和正比例函数、一次函数的定义。
2.根据直角坐标系中关键点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式。
3.利用函数（包括分段函数）解决简单的实际问题。
4.利用函数图像的性质判断直线的位置，培养识图能力，形成画草图的能力。
5.判断点是否在图像上，利用图像求两直线交点，解方程、不等式。
6.利用函数图像的增减性和定义域的范围，求函数的最值。
三、教法探究
（一）学中做，做中学，提高学生的参与度
在讲解直角坐标系与点的坐标时，可将全班同学的位置均匀排成網格形，将中间的一横排当做横轴，一个纵列当做纵轴，建立起直角坐标系，划分出四个象限，让同学们学习坐标系概念之后确定自我的位置即坐标，让大家在不断的回答、纠错中找出坐标。比如：（1）请（1，2）的同学站起来，同时请（1，2）关于y轴对称的点的同学也站起来，研究对称点的坐标关系。让同学们在活动的趣味中感受到点的变换、图形的变换。（2）请纵坐标大于3的同学站起来。（3）在学习一次函数时，给出一次函数y=3－x，让同学们判断自己的坐标是否在这条直线上。并让坐标符合一次函数y=3－x的同学站起来，然后观察站起来的同学构成的图形，使同学们直观地感受到一次函数表示的图形是一条直线等。通过这些活动有效地将几何图形与方程、不等式结合起来。
（二）培养学生的识图能力，提高函数知识的理解
识图能力从小学开始就通过条形图、折线图、扇形图进行渗透，对于函数图像的识别有它的特殊性，需要通过图、文互“译”理解：函数表达的含义与实际意义的一致性。
例1：下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（） <
解析：通过语言表达对函数的概念进行定义之后，再利用图像来识别是否是函数的图像，对函数定义的理解进一步加深。
（三）注意总结归纳，寻找规律
由于函数比较抽象，刚开始学习时，有一个入门过程，因此对于一些难以理解的问题最好从简单问题入手，注意归纳，形成结论。比如，在学习一次函数y=kx+b(k≠0，k、b为常数)图像中k、b的几何意义时，可以通过归纳得出：
k的几何意义是| k|越大，直线越陡；| k|相同，直线倾斜度相同。
（四）要体现出解题过程，把宏观的观察与微观的分析、理解相结合
例5：请画出直线（1）y=2x，（2）y=2x +1，并比较这两个图像，说说你发现了什么。
解析：如果画出草图，直接判断两个函数图像平行，未免有些武断，不够严谨；这时如果能够完整的体现规范的作图过程，那么学生就会更容易自主得出相关结论。
通过列表、描点、连线的过程教学，使问题环环紧扣，得出结论一脉相承。可以充分看出这两条直线的位置关系。
(一)在教材中的地位
平面直角坐标系、一次函数是初中数学必须掌握的重要内容之一。初中阶段它与平移、轴对称、中心对称、反比例函数、二次函数等都紧密联系。一方面让学生初步认识函数，建立函数思想；另一方面也是为今后学习反比例函数、二次函数奠定基础。
（二）教材分析
这两章的教学是解析几何的基础，由于他们是新知识体系的起点；思维方法上总是紧紧地将数与形结合在一起，这种数形结合的程度是以往各章所无法达到的。直角坐标系、一次函数这两章，以前旧人教版教材是合并在一起的，现在苏科版已经将它们分成两章，这对于降低入门的难度，加强学生对函数与图像的理解是相当有好处的。但在教学中我们不能将这两章知识之间的联系割裂开来，直角坐标系知识是函数图像的基础，随着点变化体现数量变化思想；而一次函数体现的是两个变量之间的关系，是在直角坐标系基础上的知识的突破，思维的飞跃。
（三）考点分析
中考中，注重考查函数思想、数形结合思想、阅读理解能力和运用函数知识解决实际问题的能力。主要考查自变量的取值范围，求一次函数的解析式，画一次函数图像，利用一次函数建模等。题型以填空、选择和解答题为主，其中解答题多与生活紧密联系，尤其是一次函数与二次函数、直线型、圆等知识通过图形变换或点的运动而形成的压轴题，更是大多数中考试卷中经常可以见到的。
（四）重点、难点
重点：1.识图（识别、分析函数图像）；通过函数图像读出它的内在含义，从而准确地转化为数学问题。
2.根据画图像的三个步骤画函数图像；根据两点之间确定一条直线画一次函数图像。
3.利用一次函数图像及其性质，解决综合问题，包括建立合理的解决实际应用问题的数学模型。
4.培养能力；领会本章的教学思想，数形结合、变换思想、想象能力、总结归纳能力、读图能力、计算能力，问题转化能力等。
难点：1.将抽象的函数与具体的几何知识结合起来。
2.将抽象的变化的函数思想与具体数量相结合。
3.针对不同的学生的情况，有效地解决疑难，实现函数的入门工作。
二、学情分析与基本技能
（一）学情分析
在苏科版八年级（上）直角坐标系与一次函数的教学中笔者深深体会到：在点的坐标、函数、函数图像等问题上，对于学生来说都是新生事物；特别是坐标系的数形结合的抽象理解、函数的易混淆知识理解等问题上，需要学生正确理解新知识，防止因旧知识而产生的思维定势，理顺新旧知识的关系，建立起新的知识体系和认知规律，形成正确的思维方法。
（二）基本技能
1.正确理解和掌握函数概念和正比例函数、一次函数的定义。
2.根据直角坐标系中关键点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式。
3.利用函数（包括分段函数）解决简单的实际问题。
4.利用函数图像的性质判断直线的位置，培养识图能力，形成画草图的能力。
5.判断点是否在图像上，利用图像求两直线交点，解方程、不等式。
6.利用函数图像的增减性和定义域的范围，求函数的最值。
三、教法探究
（一）学中做，做中学，提高学生的参与度
在讲解直角坐标系与点的坐标时，可将全班同学的位置均匀排成網格形，将中间的一横排当做横轴，一个纵列当做纵轴，建立起直角坐标系，划分出四个象限，让同学们学习坐标系概念之后确定自我的位置即坐标，让大家在不断的回答、纠错中找出坐标。比如：（1）请（1，2）的同学站起来，同时请（1，2）关于y轴对称的点的同学也站起来，研究对称点的坐标关系。让同学们在活动的趣味中感受到点的变换、图形的变换。（2）请纵坐标大于3的同学站起来。（3）在学习一次函数时，给出一次函数y=3－x，让同学们判断自己的坐标是否在这条直线上。并让坐标符合一次函数y=3－x的同学站起来，然后观察站起来的同学构成的图形，使同学们直观地感受到一次函数表示的图形是一条直线等。通过这些活动有效地将几何图形与方程、不等式结合起来。
（二）培养学生的识图能力，提高函数知识的理解
识图能力从小学开始就通过条形图、折线图、扇形图进行渗透，对于函数图像的识别有它的特殊性，需要通过图、文互“译”理解：函数表达的含义与实际意义的一致性。
例1：下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（） <
解析：通过语言表达对函数的概念进行定义之后，再利用图像来识别是否是函数的图像，对函数定义的理解进一步加深。
（三）注意总结归纳，寻找规律
由于函数比较抽象，刚开始学习时，有一个入门过程，因此对于一些难以理解的问题最好从简单问题入手，注意归纳，形成结论。比如，在学习一次函数y=kx+b(k≠0，k、b为常数)图像中k、b的几何意义时，可以通过归纳得出：
k的几何意义是| k|越大，直线越陡；| k|相同，直线倾斜度相同。
（四）要体现出解题过程，把宏观的观察与微观的分析、理解相结合
例5：请画出直线（1）y=2x，（2）y=2x +1，并比较这两个图像，说说你发现了什么。
解析：如果画出草图，直接判断两个函数图像平行，未免有些武断，不够严谨；这时如果能够完整的体现规范的作图过程，那么学生就会更容易自主得出相关结论。
通过列表、描点、连线的过程教学，使问题环环紧扣，得出结论一脉相承。可以充分看出这两条直线的位置关系。