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【摘 要】陶行知认为：“行是知之始，知是形所成”，同时倡导“行知合一”的教学理念。探究性教学的根本出发点和落脚点都是放置在学生能力培养上，这与“行知合一”教学理念“异曲同工”。高中数学教师在探究性教学活动中，可以利用“行知合一”教学理念，将学生探究问题的活动作为“行知合一”理念的生动表现，引导学生运用所学知识以及解题经验，进行问题分析、思考和解答活动，实现学生“行”与“知”的完美统一，提升学生的探究实践能力素养。
【关键词】高中数学；行知合一；探究性教学；学生能力
我国著名的教育实践家陶行知先生十分重视学生动手实践的能力培养，提出“生活即教育”的教学理念，同时，也明确提出“行是知之始，知是形所成”的精辟言论，倡导“行知合一”的教学论断。关于探究实践的能力培养，古往今来，名人大家都提出过许多具有指导性、建设性和操作性的著名论断。高中生作为即将或准备跨出校门，走进社会各个领域的有生力量，应成为具有动手实践的技能型学习人才，成为适应社会需求、展示自我价值的必备素养。
一、抓住“知”的基础性作用，重视学生开展探究实践活动
教是为了不教，首要条件就是学生掌握学习新知、解决问题的基本方法和经验。教学实践证明，学生探究实践活动效能的有效提升，离不开学生丰富知识储备以及解答问题经验的积累。由此可见，“行知合一”理念中，“知”是“行”有效开展的重要前提和保障。因此，在探究性教学活动中，高中数学教师要将能力培养和解题方法传授等知识素养，作为学生开展有效探究活动的重要前提，通过设置数学问题解答活动平台，引导学生在问题探究解答的过程中，逐步领悟该类型问题解答的方法要旨，从而为更好的开展问题解答的“行”打下方法“基石”。
如在教学“已知函数y=Asin（ωx+？渍）（A>0，ω>0，|？渍|<■在同一周期内，当时x=■，取最大值为5，当时，取最小值为，求该函数的解析式”问题的过程中，教师设置该问题的意图在于培养学生“利用三角函数的图像与性质进行求三角函数的解析式”的能力。在该问题教学活动中，学生通过借助于三角函数图像的性质，进行问题的解答，发现该问题案例虽然没有给出函数的图像，但指明了函数图像的特殊点，这样，教师引导学生通过“作图法”，借助“三角函数图像性质”进行问题的解答，同时，要求学生甄别出选择的点是“五点法”中哪一位置的点，并能正确代入列式。这样，学生在这一问题解答过程中，借助于所掌握的三角函数图像性质以及解法，对该类型问题的解答方法和解题要领有了较为清晰的认识和掌握，为学生“行”活动深入开展提供方法指导。
二、利用“行”的实践性特征，强化学生探究实践活动的指导
“行知合一”理念运用中，“行”是“知”的生动表现，通过借助“知”的有力保证，进行行之有效的“行”活动，其实践性特征显而易见。但由于高中生知识素养没有完全树立，思维能力没有完全提升，解题品质没有完全形成，因此，“行”的过程中易出现不足或“缺陷”。这就要求，高中数学教师要发挥主导作用，强化对学生探究问题过程的指导，对学生动手解题过程中易出现的问题或不足，提出具有指导性和针对性的建议意见，实现高中生探究活动效能的提升。
如在“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，求双曲线方程”问题教学中，教师采用设置“∵x=■，c=10， ∴a2=40， ∴b2=c2-a2=40，故所求的双曲线方程为■-■=1”的矛盾性问题情境，让学生开展问题解题过程的辨析思维活动。开始，绝大多数学生认为是对的，没有发现问题。通过教师指导学生研究离心率，少数学生通过检验离心率发现，e=■=■，与已知条件e=2矛盾。随后我让学生分析产生错解的根源，学生在辨析上述问题解题过程中，认识到造成该问题解答错误的根本原因在于判断错误，随意增加题设条件，导致问题解答错误，上述解法误认为双曲线的中心在原点，而上述问题没有指明双曲线的中心就在原点这一条件。此时，教师让学生根据辨析结果，进行解题活动，学生很快意识到，应该运用圆锥曲线的统一定义，设双曲线上任意一动点为P（x，y），则点到准线的距离比点P到右焦点F的距离等于e，解得所求方程为3x2-y2-12x-36=0。这一过程中，教师将探究问题过程变为辨析解题过程正误的过程，通过辨析思考的形式，让学生在辨析反思中获得探究能力和效能的提升。
三、利用“行知合一”的互补性特点，促进学生探究实践素养的提升
探究性教学理念的出发点和落脚点都是为了培养和锻炼学生良好探究能力素养，促进学生学习效能和品质的树立和提升。这就决定了高中数学教师在运用“行知合一”理念进行探究性教学活动时，就可以利用“行”与“知”的互补性和统一性，让学生借助现有知识经验进行问题有效探究活动，同时，利用所形成的探究实践经验进行解题过程的反思分析活动，从而通过“行”与“知”的互补性特征，实现学生探究素养和学习品质的有效树立。
如在“平面向量”章节复习课问题教学活动中，教师就利用“行”与“知”的互补性，向学生设置“如图2，OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）运动，且■■=x■■+y■■，则x的取值范围是多少？如果当x=-■时，y的取值范围是多少？”的问题，让学生结合平面向量的性质内容进行问题解答活动，然后，向学生展示某一学生的解题过程，要求学生结合解题经验和解题方法，进行问题解题过程的辨析思考活动，指出该学生解题过程的优缺点。学生在这一过程中，通过探究实践，自主辨析等活动，实现了“行知合一”理念的内涵要求。
总之，高中数学教师在探究性教学活动中，要紧扣教学要素，深刻领会“行知合一”理念内涵要义，引导学生探究，指导学生探究，培养探究素养，促进学生探究问题技能的有效提升。
（作者单位：江苏省如皋中学）
【关键词】高中数学；行知合一；探究性教学；学生能力
我国著名的教育实践家陶行知先生十分重视学生动手实践的能力培养，提出“生活即教育”的教学理念，同时，也明确提出“行是知之始，知是形所成”的精辟言论，倡导“行知合一”的教学论断。关于探究实践的能力培养，古往今来，名人大家都提出过许多具有指导性、建设性和操作性的著名论断。高中生作为即将或准备跨出校门，走进社会各个领域的有生力量，应成为具有动手实践的技能型学习人才，成为适应社会需求、展示自我价值的必备素养。
一、抓住“知”的基础性作用，重视学生开展探究实践活动
教是为了不教，首要条件就是学生掌握学习新知、解决问题的基本方法和经验。教学实践证明，学生探究实践活动效能的有效提升，离不开学生丰富知识储备以及解答问题经验的积累。由此可见，“行知合一”理念中，“知”是“行”有效开展的重要前提和保障。因此，在探究性教学活动中，高中数学教师要将能力培养和解题方法传授等知识素养，作为学生开展有效探究活动的重要前提，通过设置数学问题解答活动平台，引导学生在问题探究解答的过程中，逐步领悟该类型问题解答的方法要旨，从而为更好的开展问题解答的“行”打下方法“基石”。
如在教学“已知函数y=Asin（ωx+？渍）（A>0，ω>0，|？渍|<■在同一周期内，当时x=■，取最大值为5，当时，取最小值为，求该函数的解析式”问题的过程中，教师设置该问题的意图在于培养学生“利用三角函数的图像与性质进行求三角函数的解析式”的能力。在该问题教学活动中，学生通过借助于三角函数图像的性质，进行问题的解答，发现该问题案例虽然没有给出函数的图像，但指明了函数图像的特殊点，这样，教师引导学生通过“作图法”，借助“三角函数图像性质”进行问题的解答，同时，要求学生甄别出选择的点是“五点法”中哪一位置的点，并能正确代入列式。这样，学生在这一问题解答过程中，借助于所掌握的三角函数图像性质以及解法，对该类型问题的解答方法和解题要领有了较为清晰的认识和掌握，为学生“行”活动深入开展提供方法指导。
二、利用“行”的实践性特征，强化学生探究实践活动的指导
“行知合一”理念运用中，“行”是“知”的生动表现，通过借助“知”的有力保证，进行行之有效的“行”活动，其实践性特征显而易见。但由于高中生知识素养没有完全树立，思维能力没有完全提升，解题品质没有完全形成，因此，“行”的过程中易出现不足或“缺陷”。这就要求，高中数学教师要发挥主导作用，强化对学生探究问题过程的指导，对学生动手解题过程中易出现的问题或不足，提出具有指导性和针对性的建议意见，实现高中生探究活动效能的提升。
如在“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，求双曲线方程”问题教学中，教师采用设置“∵x=■，c=10， ∴a2=40， ∴b2=c2-a2=40，故所求的双曲线方程为■-■=1”的矛盾性问题情境，让学生开展问题解题过程的辨析思维活动。开始，绝大多数学生认为是对的，没有发现问题。通过教师指导学生研究离心率，少数学生通过检验离心率发现，e=■=■，与已知条件e=2矛盾。随后我让学生分析产生错解的根源，学生在辨析上述问题解题过程中，认识到造成该问题解答错误的根本原因在于判断错误，随意增加题设条件，导致问题解答错误，上述解法误认为双曲线的中心在原点，而上述问题没有指明双曲线的中心就在原点这一条件。此时，教师让学生根据辨析结果，进行解题活动，学生很快意识到，应该运用圆锥曲线的统一定义，设双曲线上任意一动点为P（x，y），则点到准线的距离比点P到右焦点F的距离等于e，解得所求方程为3x2-y2-12x-36=0。这一过程中，教师将探究问题过程变为辨析解题过程正误的过程，通过辨析思考的形式，让学生在辨析反思中获得探究能力和效能的提升。
三、利用“行知合一”的互补性特点，促进学生探究实践素养的提升
探究性教学理念的出发点和落脚点都是为了培养和锻炼学生良好探究能力素养，促进学生学习效能和品质的树立和提升。这就决定了高中数学教师在运用“行知合一”理念进行探究性教学活动时，就可以利用“行”与“知”的互补性和统一性，让学生借助现有知识经验进行问题有效探究活动，同时，利用所形成的探究实践经验进行解题过程的反思分析活动，从而通过“行”与“知”的互补性特征，实现学生探究素养和学习品质的有效树立。
如在“平面向量”章节复习课问题教学活动中，教师就利用“行”与“知”的互补性，向学生设置“如图2，OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）运动，且■■=x■■+y■■，则x的取值范围是多少？如果当x=-■时，y的取值范围是多少？”的问题，让学生结合平面向量的性质内容进行问题解答活动，然后，向学生展示某一学生的解题过程，要求学生结合解题经验和解题方法，进行问题解题过程的辨析思考活动，指出该学生解题过程的优缺点。学生在这一过程中，通过探究实践，自主辨析等活动，实现了“行知合一”理念的内涵要求。
总之，高中数学教师在探究性教学活动中，要紧扣教学要素，深刻领会“行知合一”理念内涵要义，引导学生探究，指导学生探究，培养探究素养，促进学生探究问题技能的有效提升。
（作者单位：江苏省如皋中学）