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为了有效抑制拓扑优化结果中出现的数值不稳定现象，提出了基于扩散张量偏微分方程的初边值模型，考虑Neumann边界条件，实现边界扩展，并采用有限差分法求解。将有限差分模型与拓扑优化循环相融合，分别实现单元密度和目标函数灵敏度的过滤处理。算例验证了方法的有效性与灵活性，结果表明：目标函数灵敏度过滤方法能保持边界清晰度，但需要较多的过滤迭代次数；单元密度过滤方法的计算效率较高，但结果边界模糊。