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首先根据K-收敛理论及有限覆盖定理给出了半无限规划问题的一种新的离散方法; 然后结合上图收敛性理论证明了半无限规划问题的一些新的收敛性命题; 同时也指出了这种新的离散逼近方法与网格逼近法在收敛性及收敛速度上有一些相似的结论成立,但其在关于SIP问题收敛性和收敛结果的检验上比其他方法更为方便.