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摘 要：在小学数学课堂教学环节，教师应注重培养学生对草稿纸进行正确使用，以此对学生的良好数学学习习惯进行培养。草稿纸可将一些数学的计算、推理、猜测过程进行记录，学生不仅可利用草稿纸辅助自身学习计算知识，也可通过草稿纸寻找计算过程，以此提高学生的数学计算能力。
关键词：计算能力;数学;小学;草稿纸
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）33-0191-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.33.095
眾所周知，习惯是一种非智力因素，良好的学习习惯可有效提高学生的学习能力。但培养小学生养成好习惯却并非朝夕之功，应从点滴之处入手注重对学生的培养。在数学课堂教学环节，教师应发挥草稿纸的优势，使草稿纸成为一个师生学习、交流的介质，真正凸显出草稿纸的使用价值。
一、就地取材，激发使用兴趣
在小学数学课堂教学环节，由于小学生的身心发展不够成熟，在学习数学问题的过程中需要借助草稿纸进行辅助计算，所以，草稿纸是学生学习数学的重要载体和介质，也是对学生的数学思维过程进行再现的一个资料。但有些教师和学生对草稿纸的作用不明确，甚至认为草稿纸用过后就可扔掉，这种理念对于小学生学习数学来说是有失偏颇的。
教师可培养学生就地取材的意识，让学生学会高效利用草稿纸。传统教学理念定位草稿纸为笔纸计算，这种想法具有一定的局限性，教师可通过让学生画纸、折纸、撕纸去尝试计算数学题，这不仅会提高学生对草稿纸的使用兴趣，也可提高学生的数学计算能力[1]。这是由于草稿纸取材方便，还可根据学习所需进行变形，为学生学习数学知识提供了便利条件。比如，数学问题涉及使用某种教具进行计算，但这种教具不便于取材，教师可引导学生将草稿纸以折叠、卷曲等方式变为这种教具，然后就可按照题目的要求解决问题，这会简化计算问题的难度，使抽象化的数学计算问题变得生动形象。
二、规范用纸，解决数学问题
草稿纸在学生学习数学知识的过程中是重要的帮手，也是提高学生数学核心素养、激发学生数学学习动力的重要依托。但是，由于小学生思想发育还不够成熟，对草稿纸的使用方式也随心所欲，有些学生计算方法和结果都是正确的，但却因为没有规范使用草稿纸，从而出现张冠李戴的情况，将问题B的答案写在了问题A的题目下面。还有一些学生由于乱用草稿纸而出现了审题错误的情况，这些失误虽然不是学生没有掌握计算方法，但却没有养成良好的数学学习习惯，长此以往会导致学生缺乏严谨意识，而这与数学学习严谨求真的态度相悖，是一种十分不可取的行为[2]。针对这种情况，教师应在传授数学知识之前，教会学生如何正确使用草稿纸，比如，可引导学生按顺序将大的草稿纸折叠成小的长方条，然后再打开草稿纸，并按照叠好的印记进行数学计算，确保每一个印记内记录的是同一道数学计算问题。这种折纸的方法也便于学生在后续学习过程中查找质量，使学生追本溯源在草稿纸中找到数学知识的解题过程，以便助力学生思考数学问题。对于一些开放性较强的数学问题，教师也可鼓励学生利用草稿纸进行学习，可按照一定规律撕掉纸张的一部分，从而使得纸张从一种形状变成另一种形状，这种学生动手实作的模式，可让学生真实、直观地感受到数学知识的产生过程，拓展学生的思路，提高学生解决数学问题的能力。
三、对照草稿，培养反思意识
在小学数学课堂教学环节，教师可转变学生对草稿纸的使用概念，草稿纸并非单纯地记录计算过程，它可成为学生了解数学真理，解决数学问题的有效渠道，也应成为学生对草稿纸进行使用的最终目的。由于草稿纸上记录了学生每一步计算过程，也是学生计算思维的具体呈现，因此，教师可引导学生借助草稿纸进行学习反思，通过翻看草稿纸提高学生的数学反思能力。
比如，在学生遇到计算困难或已做出计算结果却与正确结果不相符时，就可拿出草稿纸一步步查找计算过程，会发现从哪一步开始出现错误，就可在这一步进行重新学习计算，对于存在的学习难点问题，也可找出相应的理论依据及数学公式、概念、定理等进行学习，以确保从根本上解决数学难题。
教师也应启发学生将草稿纸上所有计算错误的内容进行综合归纳整理，并将这些内容进行单独记录，然后将正确的计算方式记在错误内容的另外一侧，学生之所以出现计算错误，是因为在思想意识中认为如此计算是有理论依据的，且这种想法根深蒂固，因而很难进行改正。而将错误问题与正确问题进行对比，则会加深学生的学习印象，以防再次犯同样的计算错误。
四、明确要求，提高计算能力
小学生的自主思维意识相对较弱，因此首要问题是要让每名学生都准备草稿纸，应注意使用成册的草稿纸，不建议使用零散的草稿纸。最基本的对学生使用草稿纸的要求即保持书写的整洁干净，并注意正确的书写顺序。在学习数学计算问题的过程中，也应注意书写方式应严格按照规范的方式进行，对于写错的字符、数字等应进行及时修改，用铅笔书写的应用橡皮擦掉，不要留有痕迹，用钢笔书写的应在字符或数字上画一道贯穿于整个字符或数字的斜线即可，不要用涂鸦的方式将其抹掉。在计算数学题的过程中，教师也应注意让学生以圈内数字的方式标注好数学序号和数学题号，这种方式可确保学生在重新查找数学问题时能够第一时间找到，以节省学习时间，提高学习效率，养成学生良好的数学习惯，确保学生终身受益。由于数学问题具有较强的抽象性和逻辑性，而小学生的思维又处在形象思维能力较强的阶段，这两种现象存在矛盾。一道全新的数学问题呈现在学生面前，学生大都会经历从懵懂到思想逐渐清晰的过程，但需要借助外力来完成，不动笔而单纯通过头脑思考，不利于解决问题，而教师通过鼓励学生利用草稿纸辅助学习，可让思路变得逐步明朗。学生可通过草稿纸将自己最初产生的想法进行记录，并由点到面地进行深入记录，当自己的思想都记录在草稿纸上后，学生的思想就会逐渐变得明朗起来。教师可鼓励学生将草稿纸上的内容连点成面，将点滴的思路进行串联，数学计算问题自然会迎刃而解。 五、构建体系，提升逻辑能力
教师应培养学生草稿纸专纸专用的习惯，数学草稿纸只能用于数学计算，对于需要折纸、撕纸的情况，也应有明确规范，不应翻开本子随意撕下来一张，而是应撕掉草稿纸的最后一页，并将剩余的碎纸屑清除掉，保持草稿纸的原貌，这种方式可潜移默化地提高学生对草稿纸的珍惜之情，胜过教师单纯的说教，可使學生在内心对草稿纸产生重视，而这是学生利用草稿纸进行数学学习的重要前提。
在学习数学知识的过程中，教师可利用草稿纸培养学生的发散思维能力，可以某一数学问题为依据，对学生阐述数学知识的理论，然后鼓励学生将数学概念以图像的方式进行体现，比如，可在草稿纸上涂涂、画画、改改，以此让抽象的数学问题变得生动形象，也可使学生通过亲手绘画产生对数学知识的学习情感，以激发学生学习数学的内在动力。
在学习数学应用题的过程中，教师可启发学生在草稿纸上进行线段绘制，学生可从画出一个知识点开始，逐步扩大绘制范围，直到所有的数学问题都通过草稿纸完整呈现，这样可使学生清晰地看到数学问题的每一个步骤，让学生感受到数学问题的形成过程。还可利用草稿纸，让学生将同一道数学应用题进行其他方式的绘制，使学生能够从另一个角度去思考和理解数学问题，以提高学生的数学思维能力，也可逐步帮助学生构建数学问题的逻辑思维体系，提高学生的逻辑思维能力。
六、灵活运用，培养发散思维
数学知识是提高学生发散思维能力的载体，将数学知识灵动地体现在草稿纸上，可拓展学生的思维意识。教师可鼓励学生张开想象的翅膀，让学生自主思维、大胆思考，培养学生的发散思维意识。
利用草稿纸，教师可循序渐进地引导学生进行数学活动，从绘制数学符号开展，直到完整地解决数学问题，而通过这一过程，也可确保丰富学生的数学思想[3]。在学习数学知识的过程中，教师可引导学生以题目的要求为依据，在草稿纸上绘制图形，并通过图形自主探索数学问题，真正实现通过图形问题去理解数字计算问题的目的，以此提高学生的数学知识学习能力。在草稿纸上学习计算问题，画图的方式有线段图、示意图、草图三种，其中，线段图可更好地帮助学生解答几何问题、路程问题，通常这类问题都较为抽象，若单独理解文字含义效果不够明显，而通过绘制线段图，可助力学生理解数学题目的含义，有助于学生找准切入口，进而确保学生能够顺利地解决数学问题。示意图的作用在于可将抽象的数学问题简单明了地呈现，使学生在看到图后能够明白数学问题的含义，这有助于学生开展数学计算。教师引导学生在解决数学问题的过程中，可通过文字与示意图相结合的方式去理解数学问题，以此提高计算效率，提升学生的理解能力。而草图的意义，在于学生可将数学知识的解题过程进行简单绘制，然后再进行计算，这样可节省数学知识的计算时间，提高解题效率，也可提高学生的发散思维能力，使学生懂得通过绘图帮助自己思考数学问题，提高数学计算问题的教学效率。
行为和性格的中介物质就是习惯，由此可见养成良好习惯的重要性。尤其对于小学阶段的学生来说，正处于人生的第三启蒙阶段，因此具有较强的可塑性，也正是确保小学生养成良好习惯的关键节点。在课堂教学环节使用草稿纸看似是一个小问题，实则却可培养学生的良好学习习惯，培养学生认真、端正、严谨的学习态度。草稿纸也可帮助学生进行数学反思，使学生找到数学知识的学习线索，为学生构建完整的学习体系，从而达到提高学生的数学学习能力的目的。
参考文献：
[1]牟田锋.示意图在小学数学教学中的有效应用研究[J].科技资讯，2020（24）：115.
[2]李海峰.养成使用草稿纸的习惯，提高计算正确率[J].教学与管理（小学版），2012（3）：58.
[3]李进林.“草”孕育“精”——浅谈小学生使用数学草稿纸的有效策略[J].教育教学论坛，2010（32）：242.
[责任编辑 谷会巧]
关键词：计算能力;数学;小学;草稿纸
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）33-0191-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.33.095
眾所周知，习惯是一种非智力因素，良好的学习习惯可有效提高学生的学习能力。但培养小学生养成好习惯却并非朝夕之功，应从点滴之处入手注重对学生的培养。在数学课堂教学环节，教师应发挥草稿纸的优势，使草稿纸成为一个师生学习、交流的介质，真正凸显出草稿纸的使用价值。
一、就地取材，激发使用兴趣
在小学数学课堂教学环节，由于小学生的身心发展不够成熟，在学习数学问题的过程中需要借助草稿纸进行辅助计算，所以，草稿纸是学生学习数学的重要载体和介质，也是对学生的数学思维过程进行再现的一个资料。但有些教师和学生对草稿纸的作用不明确，甚至认为草稿纸用过后就可扔掉，这种理念对于小学生学习数学来说是有失偏颇的。
教师可培养学生就地取材的意识，让学生学会高效利用草稿纸。传统教学理念定位草稿纸为笔纸计算，这种想法具有一定的局限性，教师可通过让学生画纸、折纸、撕纸去尝试计算数学题，这不仅会提高学生对草稿纸的使用兴趣，也可提高学生的数学计算能力[1]。这是由于草稿纸取材方便，还可根据学习所需进行变形，为学生学习数学知识提供了便利条件。比如，数学问题涉及使用某种教具进行计算，但这种教具不便于取材，教师可引导学生将草稿纸以折叠、卷曲等方式变为这种教具，然后就可按照题目的要求解决问题，这会简化计算问题的难度，使抽象化的数学计算问题变得生动形象。
二、规范用纸，解决数学问题
草稿纸在学生学习数学知识的过程中是重要的帮手，也是提高学生数学核心素养、激发学生数学学习动力的重要依托。但是，由于小学生思想发育还不够成熟，对草稿纸的使用方式也随心所欲，有些学生计算方法和结果都是正确的，但却因为没有规范使用草稿纸，从而出现张冠李戴的情况，将问题B的答案写在了问题A的题目下面。还有一些学生由于乱用草稿纸而出现了审题错误的情况，这些失误虽然不是学生没有掌握计算方法，但却没有养成良好的数学学习习惯，长此以往会导致学生缺乏严谨意识，而这与数学学习严谨求真的态度相悖，是一种十分不可取的行为[2]。针对这种情况，教师应在传授数学知识之前，教会学生如何正确使用草稿纸，比如，可引导学生按顺序将大的草稿纸折叠成小的长方条，然后再打开草稿纸，并按照叠好的印记进行数学计算，确保每一个印记内记录的是同一道数学计算问题。这种折纸的方法也便于学生在后续学习过程中查找质量，使学生追本溯源在草稿纸中找到数学知识的解题过程，以便助力学生思考数学问题。对于一些开放性较强的数学问题，教师也可鼓励学生利用草稿纸进行学习，可按照一定规律撕掉纸张的一部分，从而使得纸张从一种形状变成另一种形状，这种学生动手实作的模式，可让学生真实、直观地感受到数学知识的产生过程，拓展学生的思路，提高学生解决数学问题的能力。
三、对照草稿，培养反思意识
在小学数学课堂教学环节，教师可转变学生对草稿纸的使用概念，草稿纸并非单纯地记录计算过程，它可成为学生了解数学真理，解决数学问题的有效渠道，也应成为学生对草稿纸进行使用的最终目的。由于草稿纸上记录了学生每一步计算过程，也是学生计算思维的具体呈现，因此，教师可引导学生借助草稿纸进行学习反思，通过翻看草稿纸提高学生的数学反思能力。
比如，在学生遇到计算困难或已做出计算结果却与正确结果不相符时，就可拿出草稿纸一步步查找计算过程，会发现从哪一步开始出现错误，就可在这一步进行重新学习计算，对于存在的学习难点问题，也可找出相应的理论依据及数学公式、概念、定理等进行学习，以确保从根本上解决数学难题。
教师也应启发学生将草稿纸上所有计算错误的内容进行综合归纳整理，并将这些内容进行单独记录，然后将正确的计算方式记在错误内容的另外一侧，学生之所以出现计算错误，是因为在思想意识中认为如此计算是有理论依据的，且这种想法根深蒂固，因而很难进行改正。而将错误问题与正确问题进行对比，则会加深学生的学习印象，以防再次犯同样的计算错误。
四、明确要求，提高计算能力
小学生的自主思维意识相对较弱，因此首要问题是要让每名学生都准备草稿纸，应注意使用成册的草稿纸，不建议使用零散的草稿纸。最基本的对学生使用草稿纸的要求即保持书写的整洁干净，并注意正确的书写顺序。在学习数学计算问题的过程中，也应注意书写方式应严格按照规范的方式进行，对于写错的字符、数字等应进行及时修改，用铅笔书写的应用橡皮擦掉，不要留有痕迹，用钢笔书写的应在字符或数字上画一道贯穿于整个字符或数字的斜线即可，不要用涂鸦的方式将其抹掉。在计算数学题的过程中，教师也应注意让学生以圈内数字的方式标注好数学序号和数学题号，这种方式可确保学生在重新查找数学问题时能够第一时间找到，以节省学习时间，提高学习效率，养成学生良好的数学习惯，确保学生终身受益。由于数学问题具有较强的抽象性和逻辑性，而小学生的思维又处在形象思维能力较强的阶段，这两种现象存在矛盾。一道全新的数学问题呈现在学生面前，学生大都会经历从懵懂到思想逐渐清晰的过程，但需要借助外力来完成，不动笔而单纯通过头脑思考，不利于解决问题，而教师通过鼓励学生利用草稿纸辅助学习，可让思路变得逐步明朗。学生可通过草稿纸将自己最初产生的想法进行记录，并由点到面地进行深入记录，当自己的思想都记录在草稿纸上后，学生的思想就会逐渐变得明朗起来。教师可鼓励学生将草稿纸上的内容连点成面，将点滴的思路进行串联，数学计算问题自然会迎刃而解。 五、构建体系，提升逻辑能力
教师应培养学生草稿纸专纸专用的习惯，数学草稿纸只能用于数学计算，对于需要折纸、撕纸的情况，也应有明确规范，不应翻开本子随意撕下来一张，而是应撕掉草稿纸的最后一页，并将剩余的碎纸屑清除掉，保持草稿纸的原貌，这种方式可潜移默化地提高学生对草稿纸的珍惜之情，胜过教师单纯的说教，可使學生在内心对草稿纸产生重视，而这是学生利用草稿纸进行数学学习的重要前提。
在学习数学知识的过程中，教师可利用草稿纸培养学生的发散思维能力，可以某一数学问题为依据，对学生阐述数学知识的理论，然后鼓励学生将数学概念以图像的方式进行体现，比如，可在草稿纸上涂涂、画画、改改，以此让抽象的数学问题变得生动形象，也可使学生通过亲手绘画产生对数学知识的学习情感，以激发学生学习数学的内在动力。
在学习数学应用题的过程中，教师可启发学生在草稿纸上进行线段绘制，学生可从画出一个知识点开始，逐步扩大绘制范围，直到所有的数学问题都通过草稿纸完整呈现，这样可使学生清晰地看到数学问题的每一个步骤，让学生感受到数学问题的形成过程。还可利用草稿纸，让学生将同一道数学应用题进行其他方式的绘制，使学生能够从另一个角度去思考和理解数学问题，以提高学生的数学思维能力，也可逐步帮助学生构建数学问题的逻辑思维体系，提高学生的逻辑思维能力。
六、灵活运用，培养发散思维
数学知识是提高学生发散思维能力的载体，将数学知识灵动地体现在草稿纸上，可拓展学生的思维意识。教师可鼓励学生张开想象的翅膀，让学生自主思维、大胆思考，培养学生的发散思维意识。
利用草稿纸，教师可循序渐进地引导学生进行数学活动，从绘制数学符号开展，直到完整地解决数学问题，而通过这一过程，也可确保丰富学生的数学思想[3]。在学习数学知识的过程中，教师可引导学生以题目的要求为依据，在草稿纸上绘制图形，并通过图形自主探索数学问题，真正实现通过图形问题去理解数字计算问题的目的，以此提高学生的数学知识学习能力。在草稿纸上学习计算问题，画图的方式有线段图、示意图、草图三种，其中，线段图可更好地帮助学生解答几何问题、路程问题，通常这类问题都较为抽象，若单独理解文字含义效果不够明显，而通过绘制线段图，可助力学生理解数学题目的含义，有助于学生找准切入口，进而确保学生能够顺利地解决数学问题。示意图的作用在于可将抽象的数学问题简单明了地呈现，使学生在看到图后能够明白数学问题的含义，这有助于学生开展数学计算。教师引导学生在解决数学问题的过程中，可通过文字与示意图相结合的方式去理解数学问题，以此提高计算效率，提升学生的理解能力。而草图的意义，在于学生可将数学知识的解题过程进行简单绘制，然后再进行计算，这样可节省数学知识的计算时间，提高解题效率，也可提高学生的发散思维能力，使学生懂得通过绘图帮助自己思考数学问题，提高数学计算问题的教学效率。
行为和性格的中介物质就是习惯，由此可见养成良好习惯的重要性。尤其对于小学阶段的学生来说，正处于人生的第三启蒙阶段，因此具有较强的可塑性，也正是确保小学生养成良好习惯的关键节点。在课堂教学环节使用草稿纸看似是一个小问题，实则却可培养学生的良好学习习惯，培养学生认真、端正、严谨的学习态度。草稿纸也可帮助学生进行数学反思，使学生找到数学知识的学习线索，为学生构建完整的学习体系，从而达到提高学生的数学学习能力的目的。
参考文献：
[1]牟田锋.示意图在小学数学教学中的有效应用研究[J].科技资讯，2020（24）：115.
[2]李海峰.养成使用草稿纸的习惯，提高计算正确率[J].教学与管理（小学版），2012（3）：58.
[3]李进林.“草”孕育“精”——浅谈小学生使用数学草稿纸的有效策略[J].教育教学论坛，2010（32）：242.
[责任编辑 谷会巧]