培养学生的应用题审题能力

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  [摘 要]审题能力是一种综合性的数学能力。在应用题教学中,抓好审题能力的培养这一环节,学生的分析、判断和推理能力以及创造性思维能力就会渐渐得到提升。
  [关键词]培养;学生;审题能力
  应用题是数学课程中的一项重要内容,它常以图文结合或纯文字的形式简单叙述日常生活中的一件完整的事情,主要由已知条件和问题两部分组成,其中涉及一些数量关系。在解题时,学生首先要读懂题意,要分析条件与条件、条件与问题之间的各种数量关系,进而确定解题的途径与方法,最后列式。
  一、读题要轻重有别
  数学应用题简洁的情境总是围绕着一定的数量关系展开的,可以是“和、差、倍、分”的基本数量关系,可以是“长度、面积、体积”的基本公式,也可以是由几个基本关系叠加而成的复合关系……在读题时,体现这些关系的字、词就要与其他叙述性的语句区分开来,可以读得重一些。例如,“一辆公交车到站下车8人,上车6人,这时车上还有乘客38人。公交车到站以前有多少人?”这道题中的“下车、上车、还有、到站以前”等词在描述情境的同时又隐含着加、减的数量关系,在读题时就应该读得重一些。
  教师在训练学生大声读题时,做到不随意添字、漏字,不读断句,要轻重有别。在学生读题的能力渐渐形成后,再逐步由学生独立朗读过渡到轻声读、默读等。
  二、审题要准确到位
  理解题意是审题的关键。简单的应用题只要抓住题目中一些关键的语句就能找到解题思路;稍复杂的应用题有时就要认真剖析题目的结构,挖掘隐含条件才能找到解题思路。这一过程是应用题教学的重点,在教学时,教师要善于运用多种教学手段帮助学生打开解题思路,掌握解题技巧。
  1.把书面语言翻译成数学语言,开启解题思路。随着年级的增高,应用题中涉及的生活情境有很多是学生生活经验中所缺失的,这些语句往往成为学生理解题意的拦路虎。对这些语句的理解就是教学的难点。例如,在教学“长方体和正方体的表面积”时,一些题目中涉及到“占地面积”“落水管”“给台阶铺地砖”……在分析时就要让学生明白“占地面积就是下面的面积”,“长方体落水管的上、下两面是不封闭的,它只有前后左右四个面”,“给台阶铺地砖,一般一级台阶只要铺前面和上面这两个面”……有了这样的转化,学生的解题思路就顺利打开了。
  2.把抽象内容演绎成直观内容,展示数量关系。应用题中有些揭示数量关系的关键句,学生能找到但不能理解它的真实含义。在教学时,教师可以通过直观演示或图示法把题目中抽象的内容形象化,隐蔽的内容明朗化,这样既能展示数量关系,又能激发学生的学习兴趣。
  3.把复合关系分解成简单关系,理清题型结构。由于复合应用题的数量关系比较复杂,从条件到问题需要几个数量关系作支撑,学生必须要有一定的思维水平和规范的解题思路才能正确解题。在教学时,教师不妨以简单应用题的结构为框架,通过设置中间问题、改变问题或条件等方法,帮助学生认清复合应用题的结构,为寻求“中间问题”铺路搭桥。
  三、说题要言简意赅
  在应用题教学中,在学生仔细读题、理解题意后,就要指导学生把自己的解题思路用完整、科学、简洁的语言表述出来,让学生的思维向纵深处延伸。
  例如,“北京故宫占地大约72公顷,比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷?”这是苏教版六年级上册第一单元方程中的一道习题,在解答时,一位同学说:“我是用方程解的,把第二个条件补充完整就是‘北京故宫的占地面积比天安门广场的2倍少8公顷’,这里‘天安门广场的占地面积’是单位‘1’,要求单位‘1’用方程来解。”第二位同学说:“我是直接列式解的,我先把‘北京故宫的占地面积72公顷’加上‘8公顷’得到的面积就和‘天安门广场占地面积的2倍’同样大了,再把结果除以2就得到‘天安门广场的占地面积’了。”学生说得有根有据,有条有理。显然,说题的过程就是训练逻辑思维能力的过程。通过说题,能够培养学生语言的条理性和思维的逻辑性。
  责任编辑 沁 砚
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