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研究了一类具有不确定性和时滞依赖的离散切换广义系统的鲁棒H∞控制问题．首先，基于线性矩阵不等式基础，结合完备性理论，利用多Lyapunov函数方法，在适当的切换规则作用下，给出了这类系统对于所有容许的不确定性，鲁棒镇定且具有H∞范数界的充分条件；然后基于此条件，通过设计相应的状态反馈子控制器，得到了保证闭环系统鲁棒稳定且具有H∞范数界的时滞依赖条件．数值算例表明了该方法的有效性．