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摘要：某型惯性导航系统在飞机上时有故障发生，导航精度差是较为其中突出的故障类型，其中偏航距误差大最为典型。为解决该系统在机上偏航距误差大的问题，通过建立偏航距计算模型，查找偏航距的误差源，从而提出相应的解决措施，提高惯导的导航精度。
关键词：导航精度；偏航距；误差源
Keywords：navigation precision；yaw distance；error source
0 引言
某型惯性导航系统是飞机上重要的导航设备，能自主地为飞行提供速度、位置、方位等导航信息，引导飞机飞向当前航线的目标点，其中偏航距是惯导引导飞行时提供的最基本导航参数，指示飞机的实际航线偏离计划航线的距离。
在实际工程应用中，经常出现偏航距误差大故障，导致飞机偏离预定航线，严重影响飞行安全。针对此现象，本文从惯导实际维修出发，分析故障产生的原因，并提出有效的解决措施。
1 偏航距的计算模型和误差源
1.1 飞行航线的选择
惯导在进行导航解算时，采用大圆航线法计算飞行航线，即在地球表面上从一点飞行到另一点时，沿过此两点的大圆劣弧段飞行。球面上两点之间的最短距离指经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，该弧长称为两点的球面距离，通常情况下飞机尽可能沿着该圆弧航线航行，该航线称为大圆航线，因大圆航线是两点之间的最短航线，也称最优航线。
理论上，两点之间的大圆航线是一条空间曲线，由沿途无数个中间点组成，但在实际中不可能解算无数个点的坐标，因此一般用折线来近似代表这条曲线，如图1所示，该曲线为A、F之间的一条大圆线，弦线法即指按照一定的经度间隔计算出航线上相应的中间点B、C、D、E等的纬度。
将这些点连接起来，形成的折线即是近似的大圆航线的轨迹，这些点又叫航路点，航路点是实际飞行计划中的各个转向点，包括起点和到达点，引导飞机依次飞向航线中的各个航路点。在一个航线段中导航的具体任务即是引导飞机飞向当前航线段的目标点。
1.2 大圆航线
1）坐标系选取
在进行大圆航线导航时，需对大圆航线进行计算，为了正确算出根据起始机场和目的机场信息所建立的大圆航线，选取WGS-84坐标系（World Geodetic System，1984年）来描述基准大圆航迹。
2）偏航距的误差源
从式（9）所得出的偏航距计算公式中可知，惯导偏航距的计算输出直接依赖于当前飞行位置的准确性，同时也受限于起始机场和目标机场经纬度、高度装订的准确性，因此惯导偏航距的误差源为初始信息装订和惯导输出的实时位置信息，下面对这两种误差源展开分析。
2 误差源分析
根据偏航距误差产生的来源和性质，从直接因素和间接因素两方面对偏航距误差源进行深入分析。
2.1 直接因素分析
1）初始信息装订误差
惯导初始装订的信息包括飞机当前位置的经纬度、起始机场和目标机场的经纬度与高度，惯导在进行初始对准时，必须引入当前位置的经纬度才能解算出飞机的实时位置经纬度。飞行所需建立的大圆航线也要引入起始机场和目标机场的经纬度与高度信息。
经纬度以度和分为单位，初始信息装订时会精确到小数点后一位。初始信息装订不准确将导致多种计算误差的产生。首先导致初始对准时解算出的飞机实时位置与真实位置的误差，其次影响引入偏航距计算模型中的各项初始量，更将导致为飞行建立的大圆航线偏离实际最优航线，最终导致偏航距计算结果产生误差。
2）惯导输出实时位置误差
惯导在进行偏航距的导航解算时，所引入的实时位置信息由惯导本身给出，位置精度越高，反映惯导指示的即时位置越准确，也就能最大限度地降低偏航距的计算误差。惯导实时位置与真实位置偏离时将直接导致偏航距的计算产生误差，偏离值越大，计算误差也越大，这也是偏航距误差大的最重要外因。
2.2 间接因素分析
通过深入研究惯导的自主导航原理可知，惯导输出的实时位置精度取决于装订经纬度的准确性和惯导系统的各项性能。初始信息装订误差已在直接因素中进行了分析，故间接因素重点分析惯导系统的性能。
惯导系统的性能取决于多种因素，考核惯导导航性能的直接指标主要有惯导输出的实时位置精度、速度精度等，其中位置精度的误差主要来源于惯性元器件，其中以陀螺的漂移误差和加速度计的零位误差为典型。
当陀螺性能不稳定或累积漂移误差变大时，容易导致依靠陀螺稳定性所建立的空间坐标系与地理坐标系之间产生偏离，以稳定平台为基准的加速度计采集到有误差分量的加速度，加上加速度计本身的零位误差，最终使得通过导航计算得出的实时位置误差更大，间接导致偏航距误差。
3 解决措施
在实际生产實践中，为了降低该型惯导偏航距误差大故障，根据上文中对偏航距误差源直接因素和间接因素的分析，找出实际修理中导致偏航距误差大的重要外因进行重点分析，提出针对性的解决措施。
1）初始信息装订需准确
针对初始信息装订不准确问题，可采用比对机上GPS所采集的经纬度信息进行初始位置输入，并进行输入信息的检查，避免人工输入错误；仔细检查起始机场和目标机场的经纬度装订，确保准确性。 2）强化惯导性能指标的考核力度
位置精度、速度精度以及姿态和航向精度是考核惯导导航性能的直接指标。位置精度是指惯导在各种温度下，经一系列调试、试验后对即时位置的考核结果，直接体现了其自主导航的精度，是惯导最重要的考核指标。
正常情况下，惯导每次对准导航的位置精度应较稳定且应低于考核指标的要求。当测试惯导位置精度较差或不满足指标要求时，需及时对惯导进行调试修理。同时，根据惯导随飞机运动的特性，在实验室环境下，不仅要考核惯导的静态导航精度，更需重点关注动态导航状态下的精度表现，全状态、长航时的考验都应合格，否则需进行进一步的修理。
3）关注惯性元器件的性能状态
实际生产中，惯性元器件的性能会随使用年限的增加而下降，特别是陀螺的漂移误差会累积变大。针对惯性元器件这一特性，修理中应持续关注惯性元器件的性能状态，一方面做好修前故障检查，及时发现故障，特别在检测出陀螺漂移值较大或不稳定的情况下，应及时更换陀螺；另一方面，需对陀螺和加速度计进行定期标校工作，以消除元器件的零位误差，一般陀螺的标校期为3年，但在实际使用中需结合惯导的导航精度视情进行标定并补偿参数。
4 总结
本文依据建立的偏航距计算模型找出偏航距的误差源，對偏航距误差大的直接因素和间接因素进行重点分析，以此为依据提出在惯导修理中应强化考核惯导的位置精度，重点关注惯性元器材的性能状态，排除陀螺等惯性元器件性能下降所引起的误差，以及降低初始信息装订的误差。通过这些解决措施，达到产品的深度修理目的，最终从源头预防该型惯导出现偏航距误差大故障。
参考文献
[1] 张鑫博. 民用飞机飞行管理系统试飞评估关键技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2013.
[2] 万振塬，张少莉，黄雪妮. FMS偏航距试飞评估方法研究[J].军民两用技术与产品，2019（5），53-57.
[3] 姜华男，宋栋等. FMS导航与制导及数字系统数字仿真[J].电子测量技术[J]，2007，30（11），6-9.
作者简介
姚金彪，工程师，从事航空仪表专业的修理技术和理论研究。
唐福军，高级工程师，从事航电专业的修理技术和理论研究。
关键词：导航精度；偏航距；误差源
Keywords：navigation precision；yaw distance；error source
0 引言
某型惯性导航系统是飞机上重要的导航设备，能自主地为飞行提供速度、位置、方位等导航信息，引导飞机飞向当前航线的目标点，其中偏航距是惯导引导飞行时提供的最基本导航参数，指示飞机的实际航线偏离计划航线的距离。
在实际工程应用中，经常出现偏航距误差大故障，导致飞机偏离预定航线，严重影响飞行安全。针对此现象，本文从惯导实际维修出发，分析故障产生的原因，并提出有效的解决措施。
1 偏航距的计算模型和误差源
1.1 飞行航线的选择
惯导在进行导航解算时，采用大圆航线法计算飞行航线，即在地球表面上从一点飞行到另一点时，沿过此两点的大圆劣弧段飞行。球面上两点之间的最短距离指经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，该弧长称为两点的球面距离，通常情况下飞机尽可能沿着该圆弧航线航行，该航线称为大圆航线，因大圆航线是两点之间的最短航线，也称最优航线。
理论上，两点之间的大圆航线是一条空间曲线，由沿途无数个中间点组成，但在实际中不可能解算无数个点的坐标，因此一般用折线来近似代表这条曲线，如图1所示，该曲线为A、F之间的一条大圆线，弦线法即指按照一定的经度间隔计算出航线上相应的中间点B、C、D、E等的纬度。
将这些点连接起来，形成的折线即是近似的大圆航线的轨迹，这些点又叫航路点，航路点是实际飞行计划中的各个转向点，包括起点和到达点，引导飞机依次飞向航线中的各个航路点。在一个航线段中导航的具体任务即是引导飞机飞向当前航线段的目标点。
1.2 大圆航线
1）坐标系选取
在进行大圆航线导航时，需对大圆航线进行计算，为了正确算出根据起始机场和目的机场信息所建立的大圆航线，选取WGS-84坐标系（World Geodetic System，1984年）来描述基准大圆航迹。
2）偏航距的误差源
从式（9）所得出的偏航距计算公式中可知，惯导偏航距的计算输出直接依赖于当前飞行位置的准确性，同时也受限于起始机场和目标机场经纬度、高度装订的准确性，因此惯导偏航距的误差源为初始信息装订和惯导输出的实时位置信息，下面对这两种误差源展开分析。
2 误差源分析
根据偏航距误差产生的来源和性质，从直接因素和间接因素两方面对偏航距误差源进行深入分析。
2.1 直接因素分析
1）初始信息装订误差
惯导初始装订的信息包括飞机当前位置的经纬度、起始机场和目标机场的经纬度与高度，惯导在进行初始对准时，必须引入当前位置的经纬度才能解算出飞机的实时位置经纬度。飞行所需建立的大圆航线也要引入起始机场和目标机场的经纬度与高度信息。
经纬度以度和分为单位，初始信息装订时会精确到小数点后一位。初始信息装订不准确将导致多种计算误差的产生。首先导致初始对准时解算出的飞机实时位置与真实位置的误差，其次影响引入偏航距计算模型中的各项初始量，更将导致为飞行建立的大圆航线偏离实际最优航线，最终导致偏航距计算结果产生误差。
2）惯导输出实时位置误差
惯导在进行偏航距的导航解算时，所引入的实时位置信息由惯导本身给出，位置精度越高，反映惯导指示的即时位置越准确，也就能最大限度地降低偏航距的计算误差。惯导实时位置与真实位置偏离时将直接导致偏航距的计算产生误差，偏离值越大，计算误差也越大，这也是偏航距误差大的最重要外因。
2.2 间接因素分析
通过深入研究惯导的自主导航原理可知，惯导输出的实时位置精度取决于装订经纬度的准确性和惯导系统的各项性能。初始信息装订误差已在直接因素中进行了分析，故间接因素重点分析惯导系统的性能。
惯导系统的性能取决于多种因素，考核惯导导航性能的直接指标主要有惯导输出的实时位置精度、速度精度等，其中位置精度的误差主要来源于惯性元器件，其中以陀螺的漂移误差和加速度计的零位误差为典型。
当陀螺性能不稳定或累积漂移误差变大时，容易导致依靠陀螺稳定性所建立的空间坐标系与地理坐标系之间产生偏离，以稳定平台为基准的加速度计采集到有误差分量的加速度，加上加速度计本身的零位误差，最终使得通过导航计算得出的实时位置误差更大，间接导致偏航距误差。
3 解决措施
在实际生产實践中，为了降低该型惯导偏航距误差大故障，根据上文中对偏航距误差源直接因素和间接因素的分析，找出实际修理中导致偏航距误差大的重要外因进行重点分析，提出针对性的解决措施。
1）初始信息装订需准确
针对初始信息装订不准确问题，可采用比对机上GPS所采集的经纬度信息进行初始位置输入，并进行输入信息的检查，避免人工输入错误；仔细检查起始机场和目标机场的经纬度装订，确保准确性。 2）强化惯导性能指标的考核力度
位置精度、速度精度以及姿态和航向精度是考核惯导导航性能的直接指标。位置精度是指惯导在各种温度下，经一系列调试、试验后对即时位置的考核结果，直接体现了其自主导航的精度，是惯导最重要的考核指标。
正常情况下，惯导每次对准导航的位置精度应较稳定且应低于考核指标的要求。当测试惯导位置精度较差或不满足指标要求时，需及时对惯导进行调试修理。同时，根据惯导随飞机运动的特性，在实验室环境下，不仅要考核惯导的静态导航精度，更需重点关注动态导航状态下的精度表现，全状态、长航时的考验都应合格，否则需进行进一步的修理。
3）关注惯性元器件的性能状态
实际生产中，惯性元器件的性能会随使用年限的增加而下降，特别是陀螺的漂移误差会累积变大。针对惯性元器件这一特性，修理中应持续关注惯性元器件的性能状态，一方面做好修前故障检查，及时发现故障，特别在检测出陀螺漂移值较大或不稳定的情况下，应及时更换陀螺；另一方面，需对陀螺和加速度计进行定期标校工作，以消除元器件的零位误差，一般陀螺的标校期为3年，但在实际使用中需结合惯导的导航精度视情进行标定并补偿参数。
4 总结
本文依据建立的偏航距计算模型找出偏航距的误差源，對偏航距误差大的直接因素和间接因素进行重点分析，以此为依据提出在惯导修理中应强化考核惯导的位置精度，重点关注惯性元器材的性能状态，排除陀螺等惯性元器件性能下降所引起的误差，以及降低初始信息装订的误差。通过这些解决措施，达到产品的深度修理目的，最终从源头预防该型惯导出现偏航距误差大故障。
参考文献
[1] 张鑫博. 民用飞机飞行管理系统试飞评估关键技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2013.
[2] 万振塬，张少莉，黄雪妮. FMS偏航距试飞评估方法研究[J].军民两用技术与产品，2019（5），53-57.
[3] 姜华男，宋栋等. FMS导航与制导及数字系统数字仿真[J].电子测量技术[J]，2007，30（11），6-9.
作者简介
姚金彪，工程师，从事航空仪表专业的修理技术和理论研究。
唐福军，高级工程师，从事航电专业的修理技术和理论研究。