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针对捷联惯导系统高精度导航的需求,以螺旋理论为基础,采用螺旋补偿三子样推导出对偶四元数所表示的捷联惯导算法,并同时对载体的姿态、速度、位置进行更新,并以四阶截断三角级数近似三角函数进行对偶四元数更新和螺旋矢量更新.仿真和跑车实验结果表明:螺旋三子样捷联惯性导航算法的导航精度比一般四元数算法提高约15％,为相关领域的研究与实际应用提供参考.