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【摘要】函数是初中数学知识学习的重点和难点，它与其他的数学知识有紧密的关系。学好初中函数能为其他知识打好基础，锻炼学生的数学思维。而如何帮助学生了解函数、学会函数、灵活运用函数是老师要思考的问题，本文就初中数学函数的教学展开讨论。
【关键词】初中数学；函数；函数教学
函数是描述和研究现实世界变化规律的重要模型，具有很强的综合性，它贯穿中学数学学习的始终，并且一直在中考中有着重要的分量。在教学中，学生经常感到它很抽象，难以理解，教师也同样认为很难教好函数。针对以上问题，笔者认为在函数教学中，教师不仅要教授学生的解题方法，而且要努力提高学生的学习能力。
一、注重一般学习方法的教学
在初中数学函数的传统教学中，教师更注重解决方法技巧的教授，而对于函数的一般学习方法的问题教师却不太重视。这就导致了学生对函数的知识掌握得不够扎实、不懂得一般解题方法、知识零散这些问题。笔者认为教师应该更加注意学习方法的指导和学习技巧的传授。初中数学函数教学，它不仅是教授数学知识，更是教授一种广泛应用于其他领域的思维方式。因此，在初中数学教学中，教师还应该教授学生的一般性学习方法、学习策略，注重培养学生用数学思维解决问题的习惯。教师也应当培养学生自主学习能力，这也有助于教师提高教学效率。
二、运用“类比教学”方式
（一）类比教学的优点
初中函数中的正比例函数、一次函数、二次函数等具有一定的相似性，因此教师教学时候运用类比教学的方式，带领学生思考函数之间的区别与联系，从函数概念、函数图像的表示以及解题方法上类比思考，一方面可以使教学内容变得系统而有序，一方面也可以帮助学生理解，让学生通过分析函数的不同，从而得出函数一般的解题思路，以及差异性的解题方法，最后达到举一反三的效果。
（二）类比教学的运用
教师讲解函数的内容时，可以先用篮球的投篮弧线，或是网球的运动轨迹等生活化的话题来引入函数的概念，之后列出基本的函数表达式，如y=2x函数在坐标系中该如何表示，y=-2x的函数图像又怎么表
示，它和y=2x有什么不同；当函数为y=时，函数的图像又是怎么表示的，它与y=2x
有什么关系，它与y=-又有什么关联等等，这样的类比思考可以让学生系统地学习函数的知识。
三、运用数形结合的方式教学
（一）数形结合的优点
“数形结合”的思想是函数教学中十分有效的思想方法，运用数形结合的方式，可以引导学生更容易地理解函数方程在坐标系中的表现。在函数的学习中，运用数形结合的方法能够在解题遇到障碍时有一种思路，因为函数表达式是抽象的，而图形的表达式具象的，它使函数变得一目了然，便于人们理解。
（二）数形结合方法的运用
在函数的教学中，教师们运用数形结合的方法，能够有效地降低教学难度。例如一次函数y=2x 2，教师带领学生一起选定x数值，列表，描点，画线。这个过程就是将函数由数学公式转化为图形的过程，经过这个过程，学生对于函数有了初步的认识。之后老师再将函数表达提升为一般表达式：y=kx b。在这个一次函数中，k>0时，函数呈从左至右向上倾斜的形式，b的正负决定函数在坐标系中的上下数值。由此，老师可以再列一些具体的例子，如y=5x和y=5x-2在坐标系中的表现来帮助学生理解，引导学生思考k和b在函数中代表的意义。
在这个过程中，学生逐渐了解到函数值与变量在函数图像的对应关系，在遇到函数表达式时，才能在脑海中先构想出函数的基本形态，如图像是以y轴为中心对称，还是倾斜的一条直线；与y轴相交时是在原点上方还是下方等。这对于学生掌握函数知识非常重要。
四、运用多媒体来辅助教学
（一）多媒体教学逐渐进入课堂
现阶段，将多媒体运用到教学中的案例越来越多，多媒体具有将信息以多种形式来呈现的特点，因此它是活跃课堂气氛的重要角色。同时，由于多媒体展示方式的多样化，通过图片、动画演示、音频等使信息以多种角度传播，更容易被人理解。最后，多媒体多样化的展示方式也会引起人的新奇感，让人产生好奇心，产生兴趣。
（二）运用多媒体教学的优点
1.有助于激发兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣才能激发学生去主动学习。由于数学知识抽象和无聊的特征，所以学生不容易感兴趣。因此，在教学过程中，数学教师使用多媒体来辅助教学，就可以培养学生的学习兴趣和热情，调动学生的积极性和主动性。学生有了学习的动力，也就能够更好地学习数学。
2.具有更大的灵活性
多媒体本身无论从展示方式还是操作方式上都具有更大的灵活性。例如，教师可以使用多媒体，在课前准备与课程内容有关的材料，在课堂上展示给学生。通过多媒体直观的展示（如视频或动画）函数的变量关系也可以更加生动。教师运用多媒体来演示“列表——描点——连线”这一过程，一是可以节省用粉笔画与计算所需的时间，第二动画的展示更加形象化，也便于切换不同函数的图像，便于教师讲解类似的函数之间的一般规律与解题方式。
五、培养学生良好学习习惯
学生学习习惯也会影响到学生对知识的掌握程度，影响老师的教学进度。教师可以指导学生培养一个良好的学习习惯。
（一）课前预习的习惯
课前预习是让学生在课前先自主学习的过程，通过课前预习，学生才能知道接下来的课程要讲的内容，把握大致脉络，才能知道自己哪部分懂，哪部分不懂，在听课时有重点。
学生有课前预习的习惯，老师在讲课时也就可以免去对简单知识点的讲解，而着重讲解重点难点，以及大家预习后提出的不理解的部分，可以提高教学的效率。
（二）把握课堂的45分钟
课堂的45分钟是整个知识点学习中最重要的环节。学生在课堂中提出的预习时不理解的地方，教师讲授的重点难点，以及老师布置的思考题，都将帮助学生掌握知识点。把握课堂的时间就是把握知识点的精华部分，教师需提高课堂教学的吸引力，让学生在课堂中保持大部分时间的精神集中力，从而保证知识的掌握程度。
（三）课后复习的习惯
“温故而知新”，这句孔子的话对现在也很有启示作用。数学的函数学习也需要这个温故而知新的过程。经过了课前预习，课堂学习，学生对函数已经有了一定的掌握程度，但若没有在课后再复习，之前的学习效果就会大打折扣，因此让学生养成课后复习的习惯很重要。
在课后布置家庭作业是帮助学生在课后复习知识的有效方式，适量、全面而有针对性的题目不仅能巩固课堂学习的知识，也能启发学生进行更多的思考，达到“知新”的目的。
六、结束语
函数是对学生的综合能力的考验，对于初中学生来说，初中的函数学习具有一定的难度，因为这涉及到一种新的“变量”思想的运用。教师应当了解学生的心理，在教学中运用数形结合的方法以及多媒体辅助教学等，耐心地讲授函数的知识，培养学生自主学习的能力，独立解决问题的能力，为学生以后的数学学习打好基础。
参考文献：
[1]毛君霞.初中数学函数教学探析[J].中学课程辅导，2017，07.
[2]周訓竹.试论初中数学函数教学的有效方法[J].学周刊，2013（10）.
[3]曾敬荣.初中数学函数图像与性质教学研究[J].学术争鸣，2017（14）：57.
【关键词】初中数学；函数；函数教学
函数是描述和研究现实世界变化规律的重要模型，具有很强的综合性，它贯穿中学数学学习的始终，并且一直在中考中有着重要的分量。在教学中，学生经常感到它很抽象，难以理解，教师也同样认为很难教好函数。针对以上问题，笔者认为在函数教学中，教师不仅要教授学生的解题方法，而且要努力提高学生的学习能力。
一、注重一般学习方法的教学
在初中数学函数的传统教学中，教师更注重解决方法技巧的教授，而对于函数的一般学习方法的问题教师却不太重视。这就导致了学生对函数的知识掌握得不够扎实、不懂得一般解题方法、知识零散这些问题。笔者认为教师应该更加注意学习方法的指导和学习技巧的传授。初中数学函数教学，它不仅是教授数学知识，更是教授一种广泛应用于其他领域的思维方式。因此，在初中数学教学中，教师还应该教授学生的一般性学习方法、学习策略，注重培养学生用数学思维解决问题的习惯。教师也应当培养学生自主学习能力，这也有助于教师提高教学效率。
二、运用“类比教学”方式
（一）类比教学的优点
初中函数中的正比例函数、一次函数、二次函数等具有一定的相似性，因此教师教学时候运用类比教学的方式，带领学生思考函数之间的区别与联系，从函数概念、函数图像的表示以及解题方法上类比思考，一方面可以使教学内容变得系统而有序，一方面也可以帮助学生理解，让学生通过分析函数的不同，从而得出函数一般的解题思路，以及差异性的解题方法，最后达到举一反三的效果。
（二）类比教学的运用
教师讲解函数的内容时，可以先用篮球的投篮弧线，或是网球的运动轨迹等生活化的话题来引入函数的概念，之后列出基本的函数表达式，如y=2x函数在坐标系中该如何表示，y=-2x的函数图像又怎么表
示，它和y=2x有什么不同；当函数为y=时，函数的图像又是怎么表示的，它与y=2x
有什么关系，它与y=-又有什么关联等等，这样的类比思考可以让学生系统地学习函数的知识。
三、运用数形结合的方式教学
（一）数形结合的优点
“数形结合”的思想是函数教学中十分有效的思想方法，运用数形结合的方式，可以引导学生更容易地理解函数方程在坐标系中的表现。在函数的学习中，运用数形结合的方法能够在解题遇到障碍时有一种思路，因为函数表达式是抽象的，而图形的表达式具象的，它使函数变得一目了然，便于人们理解。
（二）数形结合方法的运用
在函数的教学中，教师们运用数形结合的方法，能够有效地降低教学难度。例如一次函数y=2x 2，教师带领学生一起选定x数值，列表，描点，画线。这个过程就是将函数由数学公式转化为图形的过程，经过这个过程，学生对于函数有了初步的认识。之后老师再将函数表达提升为一般表达式：y=kx b。在这个一次函数中，k>0时，函数呈从左至右向上倾斜的形式，b的正负决定函数在坐标系中的上下数值。由此，老师可以再列一些具体的例子，如y=5x和y=5x-2在坐标系中的表现来帮助学生理解，引导学生思考k和b在函数中代表的意义。
在这个过程中，学生逐渐了解到函数值与变量在函数图像的对应关系，在遇到函数表达式时，才能在脑海中先构想出函数的基本形态，如图像是以y轴为中心对称，还是倾斜的一条直线；与y轴相交时是在原点上方还是下方等。这对于学生掌握函数知识非常重要。
四、运用多媒体来辅助教学
（一）多媒体教学逐渐进入课堂
现阶段，将多媒体运用到教学中的案例越来越多，多媒体具有将信息以多种形式来呈现的特点，因此它是活跃课堂气氛的重要角色。同时，由于多媒体展示方式的多样化，通过图片、动画演示、音频等使信息以多种角度传播，更容易被人理解。最后，多媒体多样化的展示方式也会引起人的新奇感，让人产生好奇心，产生兴趣。
（二）运用多媒体教学的优点
1.有助于激发兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣才能激发学生去主动学习。由于数学知识抽象和无聊的特征，所以学生不容易感兴趣。因此，在教学过程中，数学教师使用多媒体来辅助教学，就可以培养学生的学习兴趣和热情，调动学生的积极性和主动性。学生有了学习的动力，也就能够更好地学习数学。
2.具有更大的灵活性
多媒体本身无论从展示方式还是操作方式上都具有更大的灵活性。例如，教师可以使用多媒体，在课前准备与课程内容有关的材料，在课堂上展示给学生。通过多媒体直观的展示（如视频或动画）函数的变量关系也可以更加生动。教师运用多媒体来演示“列表——描点——连线”这一过程，一是可以节省用粉笔画与计算所需的时间，第二动画的展示更加形象化，也便于切换不同函数的图像，便于教师讲解类似的函数之间的一般规律与解题方式。
五、培养学生良好学习习惯
学生学习习惯也会影响到学生对知识的掌握程度，影响老师的教学进度。教师可以指导学生培养一个良好的学习习惯。
（一）课前预习的习惯
课前预习是让学生在课前先自主学习的过程，通过课前预习，学生才能知道接下来的课程要讲的内容，把握大致脉络，才能知道自己哪部分懂，哪部分不懂，在听课时有重点。
学生有课前预习的习惯，老师在讲课时也就可以免去对简单知识点的讲解，而着重讲解重点难点，以及大家预习后提出的不理解的部分，可以提高教学的效率。
（二）把握课堂的45分钟
课堂的45分钟是整个知识点学习中最重要的环节。学生在课堂中提出的预习时不理解的地方，教师讲授的重点难点，以及老师布置的思考题，都将帮助学生掌握知识点。把握课堂的时间就是把握知识点的精华部分，教师需提高课堂教学的吸引力，让学生在课堂中保持大部分时间的精神集中力，从而保证知识的掌握程度。
（三）课后复习的习惯
“温故而知新”，这句孔子的话对现在也很有启示作用。数学的函数学习也需要这个温故而知新的过程。经过了课前预习，课堂学习，学生对函数已经有了一定的掌握程度，但若没有在课后再复习，之前的学习效果就会大打折扣，因此让学生养成课后复习的习惯很重要。
在课后布置家庭作业是帮助学生在课后复习知识的有效方式，适量、全面而有针对性的题目不仅能巩固课堂学习的知识，也能启发学生进行更多的思考，达到“知新”的目的。
六、结束语
函数是对学生的综合能力的考验，对于初中学生来说，初中的函数学习具有一定的难度，因为这涉及到一种新的“变量”思想的运用。教师应当了解学生的心理，在教学中运用数形结合的方法以及多媒体辅助教学等，耐心地讲授函数的知识，培养学生自主学习的能力，独立解决问题的能力，为学生以后的数学学习打好基础。
参考文献：
[1]毛君霞.初中数学函数教学探析[J].中学课程辅导，2017，07.
[2]周訓竹.试论初中数学函数教学的有效方法[J].学周刊，2013（10）.
[3]曾敬荣.初中数学函数图像与性质教学研究[J].学术争鸣，2017（14）：57.