【摘 要】
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证明"( )ζ∈(a,b)使f(ζ)=0"是微分中值定理应用中的重要题型,常常可以用Rolle定理来证明,即将问题转化为求f(x)的原函数F(x),对F(x)利用Rolle定理来证明F′(x)(即f(x))在(a
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证明"( )ζ∈(a,b)使f(ζ)=0"是微分中值定理应用中的重要题型,常常可以用Rolle定理来证明,即将问题转化为求f(x)的原函数F(x),对F(x)利用Rolle定理来证明F′(x)(即f(x))在(a,b)内存在零点.所以,寻找原函数F(x)是利用这一方法解决问题的关键.对于命题"( )ζ∈(a,b)使f′(ζ)=0(或f″(ζ)=0)"的证明也常常采用上面的方法.这一方法是学生普遍感到困难的地方,是教学的难点.本文针对这一问题进行了探讨,总结了原函数F
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