【摘 要】
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轴对称弹性力学问题的有限元分析长期以来都是采用三角圆环有限元和线性形状函数。由于积分困难,常用近似积分求得刚度矩阵,这种近似积分对于靠近旋转对称轴的元素,误差很大,
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轴对称弹性力学问题的有限元分析长期以来都是采用三角圆环有限元和线性形状函数。由于积分困难,常用近似积分求得刚度矩阵,这种近似积分对于靠近旋转对称轴的元素,误差很大,所以,长期以来,被认为不满意的办法。也有用精确积分计算刚度矩阵的.但本文指出,这种积分只适用于有中孔的轴对称体。对于实心的轴对称体而言,这种刚度矩阵都不收敛,计算是无效的.本文提出了一种新的形状函数,当径向座标r接近于零时,这种形状函数的径向位移u自然地接近于零。如果用这种新的形状函数,则由此计算求得的刚度矩阵,不论三角圆环有限元的位置是否靠近轴线.都是存在的。这种有限元,就能用于计算实心的轴对称体的问题。
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