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[摘 要] 针对高中数学的教学而言，有很多值得教师深思的问题，例如怎样从学生已有的知识和经验出发，在课堂中进一步帮助学生建构新的知识体系，形成新的学习认知？怎样在教学过程中激发学生对所学内容的好奇心？怎样在和谐的问题情境中进一步激发学生的数学思维，促进教学相长？以上问题是值得数学教育者认真思考的问题，就此，美国学者Carr.E.和Ogle.D.等所提出的K-W-L教学策略，对解决以上问题提供了有效的参考.
[关键词] 高中数学；K—W—L教学策略；抛物线的标准方程
以“抛物线的标准方程”为例来探索高中数学的K—W—L教学策略
1. 教学目标
针对“抛物线的标准方程”的教学，教学的重点应该放在抛物线的定义及其标准方程上，在此基础上，让学生进一步掌握利用标准方程求取焦点坐标和准线方程的方法. 另外，利用对抛物线标准方程的探索过程，让学生明确建立适当平面直角坐标系的方法和意义，进一步体会数学思维的力量.
2. 教学设计
在这节课的教学设计中，笔者采用的是双曲线和椭圆的教学思路，通过深入这种教学思想，使学生在教师的引导下，能够积极思考相关教学知识，并以自己原有的知识建构为基础，提出自己对抛物线教学知识的认识和理解. 具体的教学设计内容见表1：
“问题”是数学教学的核心，对此，教师以问题为引领，引导学生步步深入，对学习任务进行探索.针对抛物线内容的教学，本节内容的教学设计主要以K—W—L教学策略为指导，以提出问题、解决问题为主线，将教学过程分为三个学习阶段，从而实现本节课的教学目标.
3. 教学过程
（1）what I know
“what I know”是教学过程中的第一个学习阶段. 展开教学活动之前，相关的教学目标和教学任务已经确立，因此，教师可以对学生明确课堂的教学主题：抛物线的标准方程. 然后，对学生提出问题：通过以往解析几何的学习，我们已经掌握了哪些知识内容？
在此，教师对学生提出的是一个具有引领性的问题，目的是启发学生去思考，去回忆，让学生对自己已有的知识结构进行了解. 然后以自己的知识经验为基础，对自己以往学过的解析几何知识进行重组，深化认识. 学生在问题的引领下，充分发挥自身学习的主观能动性，通过思考或者互助学习的方式，认真回忆并回答了以下问题：
问题1：直线、圆、椭圆、双曲线这些曲线的形状是怎样的，它们的方程表达式又是什么？
问题2：抛物线的定义是什么？
问题3：对于曲线方程的建立，一般有哪些步骤？
问题4：在求曲线方程的过程中，有没有一些简便的方法和技巧？
在此，教师需要注意，利用问题的方式来对学生进行启发的过程中，要考虑到一定的逻辑性. 否则，学生会很笼统地对自己已学到的知识进行搜寻. 这样做可以达到两个目的：一是帮助学生更加深入地了解本节课的教学；二是与学生一起对之前学过的知识进行回忆和巩固.
（2）what I want to know
“what I want to know”是教学过程的第二个阶段，教师对学生抛出问题：“抛物线的标准方程”是我们今天着力研究的教学问题，你们认为需要研究的内容有哪些？
课堂中，通过教师的引导，学生发挥合作学习的精神，就此问题展开讨论.过后，教师检查学生对问题的思考成果，让学生将自己认为需要研究的问题写在黑板上，以此作为本节课教学的任务. 对此，师生合作，解决第一个问题：
问题1：如何建立平面直角坐标系来求抛物线的方程？
对此，教师以学生为对象，在黑板上进行演示：以竖直方向为准，先画出一条定直线l，再画出直线l右侧的一个点F，然后，利用距离相等的特性画出一条开口向右的抛物线.
问题（1）：在画出抛物线的过程中，确定的条件是什么？
学生：点F与直线l之间的距离. 然后，教师对学生的问题进行反馈：我们将这个距离设为P.
问题（2）：抛物线的曲线方程要怎么求呢？
学生：建系—设点—列式—化简.
问题（3）：建立平面直角坐标系的时候需要注意什么吗，怎样建比较好呢？
学生经过思考，展开互助学习，积极讨论、比较，然后发言. 接着，全班一起比较、说明，最终派一位学生代表进行展示：设定点F，过点作直线FN与直线l垂直，垂足为N. 然后以直线NF为x轴，将线段NF的垂直平分线设为y轴，并以此建立平面直角坐标系xOy，图1所示：
问题（4）：那么你们有谁可以说出抛物线的标准方程呢？
师生合作，共同探索，学生思考，积极发言，最终形成抛物线的标准方程：y2=2x.
问题2：在抛物线图象中，如果其焦点变换位置，那么抛物线的方程会发生怎样的变化呢？
学生经过知识积累和感悟，然后发言：如果焦点是在x轴的负半轴上，那么抛物线的标准方程会变为：y2=-2px，如果焦点是在y轴的负半轴上，那么抛物线的标准方程变为：x2=-2py；如果焦点是在y轴的正半轴上，那么抛物线的标准方程变为：x2=2py；学生在获得知识的基础上进行总结，可以抛物线的定义列式为基础，进一步得出焦点发生变化时的抛物线的方程，最终，在学生的讨论下，抛物线的四种表现形式得以体现.
问题3：求取曲线方程的过程是什么？
就此问题而言，教师需要对学生加以引导，引导学生去总结，并进行“统合”.在教师的引导下，以抛物线知识的学习为基础，学生很容易归纳出求取曲线方程的一般过程：建系—调整—设点—列式—化简.
学习的最终目的是能够应用，因此，教师与学生一起探索出抛物线标准方程的四种形式之后，要及时地让学生对其加以应用. 在此，教师可以为学生设置一些具有代表性的数学题目，例如：“y2=4x，x2=2y，y=-2x2”，让学生学会求抛物线的焦点坐标和准线方程.
问题4：如何确定抛物线的方程？
在此问题的解决上，教师可以利用设置习题的方式，让学生自己去总结确定抛物线标准方程的基本条件.在习题的设置上，例如：以下列条件为依据，求出抛物线的标准方程. 条件1：焦点（6，0）；条件2：过点P（-2，-4）；条件3：焦点在直线x 3y=15上. 设置这个教学环节的目的是提高学生解决问题的能力，培养应用知识的能力，让学生在实践的基础上获得新的知识.
（3）what I learned
“what I learned”是教学过程的第三个阶段，即：通过这节课的学习，我们学到了什么？具体让学生明确下列问题：问题1：本节课中，我们学到的知识有哪些？问题2：在这节课中，我学到了哪些方法？问题3：研究解析几何的过程中，通常用到的方法是什么？问题4：我可以解决哪些数学问题？最后，教师要为学生布置课后作业，对他们的学习效果做一个检查，同时利用作业中的问题以及学生的反馈来改进自己的教学.
此阶段在K—W—L教学策略中占有相当重要的地位，因为它是对教师教学成果和学生学习效果的一个总结和评价.教师除了领导学生探索课堂问题，还可以利用具有总结性的习题对学生加以考验.另外，在对学习知识进行总结的过程中，教师可以利用列表的方式，将四种方程的标准公式、焦点以及标准方程的坐标给罗列出来，让学生明确本节课教学中需要掌握的主要知识点.
结语
总的来说，在高中数学教学过程中引入K—W—L教学策略，有利于实现高中课堂教学的改革，进一步提高高中数学教学的效率. K—W—L教学策略，即将教师的教学过程分为三个阶段：what I know（已经知道的知识）、what I want to know（通过学习想要知道什么）、what I learned（通过学习，真正掌握到了什么），具体的课堂教学中，教师通过实施这三个教学阶段来达到自己的教学目的.针对K—W—L教学策略的运用，笔者以抛物线及其标准方程的教学为例，对相关的教学目标和教学过程进行了设计，有效地激发了学生的学习兴趣，增强了学生对新知识的接受能力.
[关键词] 高中数学；K—W—L教学策略；抛物线的标准方程
以“抛物线的标准方程”为例来探索高中数学的K—W—L教学策略
1. 教学目标
针对“抛物线的标准方程”的教学，教学的重点应该放在抛物线的定义及其标准方程上，在此基础上，让学生进一步掌握利用标准方程求取焦点坐标和准线方程的方法. 另外，利用对抛物线标准方程的探索过程，让学生明确建立适当平面直角坐标系的方法和意义，进一步体会数学思维的力量.
2. 教学设计
在这节课的教学设计中，笔者采用的是双曲线和椭圆的教学思路，通过深入这种教学思想，使学生在教师的引导下，能够积极思考相关教学知识，并以自己原有的知识建构为基础，提出自己对抛物线教学知识的认识和理解. 具体的教学设计内容见表1：
“问题”是数学教学的核心，对此，教师以问题为引领，引导学生步步深入，对学习任务进行探索.针对抛物线内容的教学，本节内容的教学设计主要以K—W—L教学策略为指导，以提出问题、解决问题为主线，将教学过程分为三个学习阶段，从而实现本节课的教学目标.
3. 教学过程
（1）what I know
“what I know”是教学过程中的第一个学习阶段. 展开教学活动之前，相关的教学目标和教学任务已经确立，因此，教师可以对学生明确课堂的教学主题：抛物线的标准方程. 然后，对学生提出问题：通过以往解析几何的学习，我们已经掌握了哪些知识内容？
在此，教师对学生提出的是一个具有引领性的问题，目的是启发学生去思考，去回忆，让学生对自己已有的知识结构进行了解. 然后以自己的知识经验为基础，对自己以往学过的解析几何知识进行重组，深化认识. 学生在问题的引领下，充分发挥自身学习的主观能动性，通过思考或者互助学习的方式，认真回忆并回答了以下问题：
问题1：直线、圆、椭圆、双曲线这些曲线的形状是怎样的，它们的方程表达式又是什么？
问题2：抛物线的定义是什么？
问题3：对于曲线方程的建立，一般有哪些步骤？
问题4：在求曲线方程的过程中，有没有一些简便的方法和技巧？
在此，教师需要注意，利用问题的方式来对学生进行启发的过程中，要考虑到一定的逻辑性. 否则，学生会很笼统地对自己已学到的知识进行搜寻. 这样做可以达到两个目的：一是帮助学生更加深入地了解本节课的教学；二是与学生一起对之前学过的知识进行回忆和巩固.
（2）what I want to know
“what I want to know”是教学过程的第二个阶段，教师对学生抛出问题：“抛物线的标准方程”是我们今天着力研究的教学问题，你们认为需要研究的内容有哪些？
课堂中，通过教师的引导，学生发挥合作学习的精神，就此问题展开讨论.过后，教师检查学生对问题的思考成果，让学生将自己认为需要研究的问题写在黑板上，以此作为本节课教学的任务. 对此，师生合作，解决第一个问题：
问题1：如何建立平面直角坐标系来求抛物线的方程？
对此，教师以学生为对象，在黑板上进行演示：以竖直方向为准，先画出一条定直线l，再画出直线l右侧的一个点F，然后，利用距离相等的特性画出一条开口向右的抛物线.
问题（1）：在画出抛物线的过程中，确定的条件是什么？
学生：点F与直线l之间的距离. 然后，教师对学生的问题进行反馈：我们将这个距离设为P.
问题（2）：抛物线的曲线方程要怎么求呢？
学生：建系—设点—列式—化简.
问题（3）：建立平面直角坐标系的时候需要注意什么吗，怎样建比较好呢？
学生经过思考，展开互助学习，积极讨论、比较，然后发言. 接着，全班一起比较、说明，最终派一位学生代表进行展示：设定点F，过点作直线FN与直线l垂直，垂足为N. 然后以直线NF为x轴，将线段NF的垂直平分线设为y轴，并以此建立平面直角坐标系xOy，图1所示：
问题（4）：那么你们有谁可以说出抛物线的标准方程呢？
师生合作，共同探索，学生思考，积极发言，最终形成抛物线的标准方程：y2=2x.
问题2：在抛物线图象中，如果其焦点变换位置，那么抛物线的方程会发生怎样的变化呢？
学生经过知识积累和感悟，然后发言：如果焦点是在x轴的负半轴上，那么抛物线的标准方程会变为：y2=-2px，如果焦点是在y轴的负半轴上，那么抛物线的标准方程变为：x2=-2py；如果焦点是在y轴的正半轴上，那么抛物线的标准方程变为：x2=2py；学生在获得知识的基础上进行总结，可以抛物线的定义列式为基础，进一步得出焦点发生变化时的抛物线的方程，最终，在学生的讨论下，抛物线的四种表现形式得以体现.
问题3：求取曲线方程的过程是什么？
就此问题而言，教师需要对学生加以引导，引导学生去总结，并进行“统合”.在教师的引导下，以抛物线知识的学习为基础，学生很容易归纳出求取曲线方程的一般过程：建系—调整—设点—列式—化简.
学习的最终目的是能够应用，因此，教师与学生一起探索出抛物线标准方程的四种形式之后，要及时地让学生对其加以应用. 在此，教师可以为学生设置一些具有代表性的数学题目，例如：“y2=4x，x2=2y，y=-2x2”，让学生学会求抛物线的焦点坐标和准线方程.
问题4：如何确定抛物线的方程？
在此问题的解决上，教师可以利用设置习题的方式，让学生自己去总结确定抛物线标准方程的基本条件.在习题的设置上，例如：以下列条件为依据，求出抛物线的标准方程. 条件1：焦点（6，0）；条件2：过点P（-2，-4）；条件3：焦点在直线x 3y=15上. 设置这个教学环节的目的是提高学生解决问题的能力，培养应用知识的能力，让学生在实践的基础上获得新的知识.
（3）what I learned
“what I learned”是教学过程的第三个阶段，即：通过这节课的学习，我们学到了什么？具体让学生明确下列问题：问题1：本节课中，我们学到的知识有哪些？问题2：在这节课中，我学到了哪些方法？问题3：研究解析几何的过程中，通常用到的方法是什么？问题4：我可以解决哪些数学问题？最后，教师要为学生布置课后作业，对他们的学习效果做一个检查，同时利用作业中的问题以及学生的反馈来改进自己的教学.
此阶段在K—W—L教学策略中占有相当重要的地位，因为它是对教师教学成果和学生学习效果的一个总结和评价.教师除了领导学生探索课堂问题，还可以利用具有总结性的习题对学生加以考验.另外，在对学习知识进行总结的过程中，教师可以利用列表的方式，将四种方程的标准公式、焦点以及标准方程的坐标给罗列出来，让学生明确本节课教学中需要掌握的主要知识点.
结语
总的来说，在高中数学教学过程中引入K—W—L教学策略，有利于实现高中课堂教学的改革，进一步提高高中数学教学的效率. K—W—L教学策略，即将教师的教学过程分为三个阶段：what I know（已经知道的知识）、what I want to know（通过学习想要知道什么）、what I learned（通过学习，真正掌握到了什么），具体的课堂教学中，教师通过实施这三个教学阶段来达到自己的教学目的.针对K—W—L教学策略的运用，笔者以抛物线及其标准方程的教学为例，对相关的教学目标和教学过程进行了设计，有效地激发了学生的学习兴趣，增强了学生对新知识的接受能力.