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初中毕业生学业暨高中招生考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是高级中学的一次选拔性考试．它关系到每一位学生和家长，因而受到全社会的重视．2007年重庆市中考试题，以《数学课程标准》提出的“人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的基本理念，溶“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维目标于一体，全面考查学生的基础知识、基本能力和综合运用知识的能力．
1试题评析
1．1试题概况
1．1．1试题结构
试题按照《2007年重庆市初中毕业学业考试纲要》指出的内容、要求、题型、难度分布等方面进行命题，各项指标基本上在要求范围内，达到了预设的考查目标.
注：上表数据中，代数几何综合的采用各计算一半．
试题结构合理，知识点覆盖面大，难易适中，充分体现了课程标准对初中阶段的数学要求．
1．1．2试题层次
由于试题兼顾毕业与升学的两大功能，因此试题充分体现出基础性与选拔性．基础性的试题体现课程标准的基础要求，选拔性的试题体现对数学的较高要求．
1．2试题特点
试题以《课程标准》和《大纲》为依据，主要考查学生基础知识和基本技能，以及学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力．既较好地完成了实验区和非实验区的“衔接”，又体现了新课程改革的理念．整套试卷注重双基的考查，减少了单纯的技巧要求和繁琐的计算；注重了题目的常规化和多样化，加强重点、主干知识的考查，同时兼顾能力考查．在能力的考查中，加大运用所学知识分析问题、解决问题的能力和动手实践能力考查的力度．试题中，许多题目都来源于教材或从教材的基本要求出发加以拓宽，回归课堂教学，有利于推进素质教育，有利于抑制资料书的泛滥，充分展示了“常规性、基础性、方法性”的特点．
1．2．1以数学的基本要求为本，考查学生对基础知识的理解
（1）数与代数方面
对基本概念、基本运算的理解和运用水平的考查，如第1题、第2题、第3题、第11题、第21（1）题，分别考查了科学记数法、整数指数幂的意义、实数的运算及代数式的基本运算；第23题，是考查式的化简计算，式的运算是数学运算的基础，作为一个大题，充分表现了试题对运算能力的重视；第7题、第16题、第21（2）题，分别考查了方程、不等式的解法．第13题、第15题、第18题，分别考查了函数、坐标系的基础知识与常用方法，方程与函数是初中代数的核心内容和基本工具，对其进行考查，满足命题“重点内容，重点考查”的理念．
（2）几何内容方面
第4题考查了轴对称知识．平移、旋转、对称是常见的几何变换，是将生活中的几何问题向数学的几何问题转换的重要手段，对它的考核是试题对数学生活化的重要表现之一；第5题考查了空间观念，由实物想象几何图形是一个人数学素养的重要表现，故它考查的是学生的基本几何素养；第6题、第12题、第22题考查了学生的基本几何知识和简单几何推理．
（3）统计与概率内容方面
不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给数据和统计图表中获取信息，作出分析与判断．第9题、第17题、第24题分别考查从统计图表读取信息和用样本估计总体的统计基本思想．
1．2．2考查学生的探索能力和创新意识，体现试题的选拔功能
由于本试题兼有毕业与升学两大功能，作为“选拔”功能的题目，呈现方式是“分散把关”、“知识综合应用”和“解决实际问题”．
（1）分散把关
传统的中考试题中，“压轴题”具有选拔性的功能，一般而言在后两个题，其表现方式为综合性强、技巧性高，是“升学”的关键题目．重庆市这几年的试题都是以分散把关的形式出现的，即除了最后两个题，在第一、第二大题中也设置了一定难度的试题作为升学要求的题目．如第10题，数形结合、动态几何的函数问题；第19题，动态几何问题和分类思想综合的问题；第20题，圆的问题，圆作为几何的综合部分，其解决方法带有较强的综合性；第19题和第20题，以开放题形式出现，就更增加了难度．在第一大题、第二大题中出现升学要求的题目，是重庆中考试题的特点之一，笔者认为这是一个很好的方式，它有利于数学思想、数学方法和数学水平的考查．
（2）知识综合应用
数学，是由许多分支构成的，每个分支又有其特有的技能、技巧和思维方式．如果一个问题涉及到较多的知识点，相对而言这样的题目就要难一些．第25题，涉及识图、列代数式、列方程组的问题，是基础知识的综合与运用；第26题，是几何计算的综合题．由几何特征构建代数模型、通过代数运算，解决几何的数量问题，这种数与形的结合与转换，是学生数学水平的重要体现．不过，笔者认为，第26题还可以稍为再增加一点难度．第28题，是一道“纯数学”的问题，解题过程中，用到了几何图形的特征与图形变换、根据函数的含义建立方程组、由代数模型验证几何特征．此题的解答，要求有较好的数学思维和推理论证的能力，这是高中数学学习所必需的．所以，这样的导向是正确的．
（3）解决实际问题
以数学为工具解决实际问题,是数学的重要作用之一．这个过程实质上是一个数学建模的过程,它比较难．所以,初中的实际应用问题对学生而言显得有一定的困难．第27题,题目贴近学生的实际生活经验,以函数知识为主要工具，涉及方案与最值，是一道解决实际问题的好题型．
1．2．3体现课程改革精神，体现人文教育价值
新课程改革的目标是实现知识、能力和情感教育的三维目标，一般理科类试题注重知识与能力的考查，而忽视情感教育的内容.今年的数学试题在选材上充分考虑到数学的抽象性与实用性,展现数学就在我们身边,用数学的观点、方法去认识我们身边的事和物，变抽象的数学为有用的数学．
如第17题介绍了学生的体育锻炼情况的统计背景，这样的问题就发生在同学们身边，是摸得着、看得见的实际问题；第24题、第25题、第27题，是人们日常生活经常遇到的问题．数学作为一门工具学科，对我们解决实际问题非常有用，从而激励学生要学好数学、用好数学．
2对数学教学的启示
2．1重视基础知识教学
试卷中的第1、2、3、4、6、7、8、11、12、13、14、16、21、22这十四道题相当于教材中的随堂练习题，共63分，约占42%；试卷中的第5、9、15、17、18、23、24、25这八个题相当于教材中的习题或复习题A组的水平，共47分，约占31.3%．因此，我们在教学中，要立足教材，重视教材，研究教材，挖掘教材，创造性地使用教材．特别要注意教材中典型例题和习题的研究与延伸，讲清、讲深、讲透初中数学中的基础知识．
理解、掌握基础知识之间的关系，也是非常重要的．数学作为一门科学,它有自身的逻辑体系和基础知识．让学生知道初中数学知识的系统性，有利于提高学生对数学的认识水平．
2．2重视能力的培养
（1）重视计算能力的培养
数学学习与应用中，处处都有数学的计算．有的学生因为算得快、算得准确而对数学学习有信心，喜欢数学学习，成为了数学学习的优秀者；反之，成为数学学习的失败者．由此说明数学的计算非常重要．快速准确的计算，关键在“算理”，仅“写”得快,“想”得快，是快不起来的．笔者接触过很多教师,不少人对计算不重视,有的人认为计算是小学数学的事,没有过关不是自己的问题．其实,在小学数学的学习阶段中,由于年龄与心理方面的因素,学生很大程度上是“模仿”的．所以,在初中数学教学过程中,教师首先要重视计算问题；第二要关注学生在计算中的基本方法和基本原理的运用；第三,适当介绍一些计算技巧,从而提高计算能力．
(2)重视阅读能力的培养
学习语文知识需要阅读，学习数学知识同样也需要阅读．在阅读中掌握概念，在阅读中体会定理内涵，在阅读中理解题意，在阅读中体会证明题的推理过程、寻找逻辑关系．审题就是一个阅读过程，教师要在“细”字上做文章，让学生养成良好的学习习惯．否则会因读漏一个字而失分．比如：17题看掉了“和”字而失去3分．
图表信息的阅读,是通过表格、图形、图像等给出数据信息，经过仔细观察、阅读，从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律，图像的形状特点、变化趋势等)．对这些信息进行加工处理，并联系相关的数学知识，实现信息的转换，可以使问题顺利获解．比如，第17题、第18题和第10题等，就需认真读懂图形给出的信息，经过思考，再得出正确的解法．在数学问题中，经常都有图表信息问题，人们的日常生活亦是如此，能够正确读懂和解决图表信息问题，是一个人必须具备的数学品质．作为数学教师，应该重视它．站在学生的角度看，图形、表格、文字（特别是数学语言）之间的转换，是一件很复杂的事，教师在平时的教学中，要根据学生的年龄特征、问题的呈现方式等等，耐心、仔细地讲授，让学生切实掌握，以提高学生的图表信息的阅读水平．
（3）培养学生分析问题、解决问题的能力
数学的分析问题和解决问题的方法，是数学能力与数学水平的主要表现．是学习的重点，当然也是考查的重点．通过不同的问题，考查学生的分析问题、解决问题的方法与策略．比如，问题的一题多解，即不同的解法，显示出不同的思考方法与层次．试题中，第23题、第26题就有不同的解法．再如，第19题、第20题，得分率不高，其原因可能是：分析和解决问题的方法问题，分类讨论的方法是否全面的问题，逻辑推理的思考方法是否得当的问题，也可以认为是猜想与论证的关系问题．这些都会影响解题是否全面．我们在教学中，要循序渐进、踏踏实实地培养学生分析问题、解决问题的能力．比如，通过“观察”、“操作”、“交流”、“探究”、“猜想”、“论证”等形式，引导学生主动参与学习，在“做数学”中理解数学，明白其中的道理．这是一个长期的过程，要根据不同的载体，讲数学的原理和方法（不要只讲“套路”），以达到提高学生能力的目的．
2．3重视数学知识应用的能力
新课程标准强调用数学知识解决实际问题．将一个实际问题转化为数学问题，然后用数学知识给予解决，在近几年重庆市的中考数学试题中，占有相当大的比例．这也充分体现了命题者对课程标准的理解．我们平时的教学，应注重实际问题与数学知识的关系的教学．比如，新课引入的情景创设、单元后的课题学习和实践探索性的问题（我们的教材里有很多例子），这些都是讲授数学运用的好载体，教学中要重视对它的正确引导、合理分析、严谨解答．另一方面应帮助学生有意识地用所学的数学知识解决自己所遇到的简单问题，用数学的思想方法分析和看待一些问题，逐步培养和发展学生用数学的意识和用数学的能力，真正提高他们的数学素养．
第27题,是一道以函数知识为主要工具解决实际问题的题目．由阅卷过程中看，此题全对的学生不少，但也有相当部分学生不能解答．其原因有四条：①缺乏函数思想．②不善于利用不等式组确定自变量的取值范围，③不习惯用一次函数的性质选择最佳方案；④获取表格信息的能力差．
从抽样统计知，第27题得分率与第28题得分率相差不大，就问题的难度而言，第28题显然高于第27题．而且，第27题的第一问，实质上给学生“搭”了一个阶梯，其难度更低了．为什么得分率会相差不大呢？这就值得我们数学教师深思了．
实际问题向数学问题转化，我们教师首先要过“数学建模”这一关，数学知识（不等式、方程、函数等）是工具，选用什么样的“工具”解决问题，我们教师要把原理、方法教给学生．就此题中而言，不等式是约束条件，函数是依赖关系，量与量之间是互相约束的，“最值”不是只有二次函数才能求出．实际问题的数学解法是没有套路的，必须教给学生的方法，必须让学生对数学知识有准确的理解，……．教会学生解决实际问题，任重而道远，需要我们的共同努力．
2．4培养学生实践、探索的能力
传统的数学教学，重视技能、技巧的教育．学生在学习的过程中，进行大量的数学练习，通过练习培养学生的解题能力、领悟数学的精髓．新课程学习，提倡动手实践、自主探索与合作交流的学习方式；通过对数学知识的发生、发展的认识，提高学生对数学的认识；通过对问题的探索、实践，提高学生运用知识的能力．所以，在中考题的呈现方式上，现在的中考试题与传统的中考试题的较大的差异．在重庆市的中考试题中，开放性、探索性试题频频出现，这是课程改革发展的趋势，也是中考命题的一个改革方向.比如，2006年的第10题、第18题、第19题、第20题、第28题，2007年的第19题、第20题、第28题，这就要求学生不能用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地去进行思考．这充分考查了学生的数学意识与数学水平．
2．5关注每位学生，加强学法指导
每位学生都是我们培养的对象，他们都是国家的未来．课程标准中强调的大众数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这就要求教育工作者要面向所有的学生，不能歧视差生，要满怀热忱地关心他们，使他们不同程度上得以发展．有不少的教师在对待差生的时候，只讲题目的解法，叫学生硬记一些结论，不讲原理，结果差生越来越差，表面上是“因材施教”，实质上是放弃差生．这是一个应该引起大家重视的问题．我们应该提高学生学习数学的兴趣和愿望，努力营造学生主动学习、合作学习、探究学习的氛围，挖掘学生的潜能，及时发现学生学习方法上的问题并采取具体的措施．在能够讲解数学的原理的时候，一定要讲原理，培养其数学意识．在日常教学中注意数学解题的规范性和严谨性，纠正学生乱写乱用的现象，培养学生严肃认真的学习态度．我们的数学教学，一定要面向每位学生，努力实现让不同的学生得到不同的发展．
1试题评析
1．1试题概况
1．1．1试题结构
试题按照《2007年重庆市初中毕业学业考试纲要》指出的内容、要求、题型、难度分布等方面进行命题，各项指标基本上在要求范围内，达到了预设的考查目标.
注：上表数据中，代数几何综合的采用各计算一半．
试题结构合理，知识点覆盖面大，难易适中，充分体现了课程标准对初中阶段的数学要求．
1．1．2试题层次
由于试题兼顾毕业与升学的两大功能，因此试题充分体现出基础性与选拔性．基础性的试题体现课程标准的基础要求，选拔性的试题体现对数学的较高要求．
1．2试题特点
试题以《课程标准》和《大纲》为依据，主要考查学生基础知识和基本技能，以及学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力．既较好地完成了实验区和非实验区的“衔接”，又体现了新课程改革的理念．整套试卷注重双基的考查，减少了单纯的技巧要求和繁琐的计算；注重了题目的常规化和多样化，加强重点、主干知识的考查，同时兼顾能力考查．在能力的考查中，加大运用所学知识分析问题、解决问题的能力和动手实践能力考查的力度．试题中，许多题目都来源于教材或从教材的基本要求出发加以拓宽，回归课堂教学，有利于推进素质教育，有利于抑制资料书的泛滥，充分展示了“常规性、基础性、方法性”的特点．
1．2．1以数学的基本要求为本，考查学生对基础知识的理解
（1）数与代数方面
对基本概念、基本运算的理解和运用水平的考查，如第1题、第2题、第3题、第11题、第21（1）题，分别考查了科学记数法、整数指数幂的意义、实数的运算及代数式的基本运算；第23题，是考查式的化简计算，式的运算是数学运算的基础，作为一个大题，充分表现了试题对运算能力的重视；第7题、第16题、第21（2）题，分别考查了方程、不等式的解法．第13题、第15题、第18题，分别考查了函数、坐标系的基础知识与常用方法，方程与函数是初中代数的核心内容和基本工具，对其进行考查，满足命题“重点内容，重点考查”的理念．
（2）几何内容方面
第4题考查了轴对称知识．平移、旋转、对称是常见的几何变换，是将生活中的几何问题向数学的几何问题转换的重要手段，对它的考核是试题对数学生活化的重要表现之一；第5题考查了空间观念，由实物想象几何图形是一个人数学素养的重要表现，故它考查的是学生的基本几何素养；第6题、第12题、第22题考查了学生的基本几何知识和简单几何推理．
（3）统计与概率内容方面
不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给数据和统计图表中获取信息，作出分析与判断．第9题、第17题、第24题分别考查从统计图表读取信息和用样本估计总体的统计基本思想．
1．2．2考查学生的探索能力和创新意识，体现试题的选拔功能
由于本试题兼有毕业与升学两大功能，作为“选拔”功能的题目，呈现方式是“分散把关”、“知识综合应用”和“解决实际问题”．
（1）分散把关
传统的中考试题中，“压轴题”具有选拔性的功能，一般而言在后两个题，其表现方式为综合性强、技巧性高，是“升学”的关键题目．重庆市这几年的试题都是以分散把关的形式出现的，即除了最后两个题，在第一、第二大题中也设置了一定难度的试题作为升学要求的题目．如第10题，数形结合、动态几何的函数问题；第19题，动态几何问题和分类思想综合的问题；第20题，圆的问题，圆作为几何的综合部分，其解决方法带有较强的综合性；第19题和第20题，以开放题形式出现，就更增加了难度．在第一大题、第二大题中出现升学要求的题目，是重庆中考试题的特点之一，笔者认为这是一个很好的方式，它有利于数学思想、数学方法和数学水平的考查．
（2）知识综合应用
数学，是由许多分支构成的，每个分支又有其特有的技能、技巧和思维方式．如果一个问题涉及到较多的知识点，相对而言这样的题目就要难一些．第25题，涉及识图、列代数式、列方程组的问题，是基础知识的综合与运用；第26题，是几何计算的综合题．由几何特征构建代数模型、通过代数运算，解决几何的数量问题，这种数与形的结合与转换，是学生数学水平的重要体现．不过，笔者认为，第26题还可以稍为再增加一点难度．第28题，是一道“纯数学”的问题，解题过程中，用到了几何图形的特征与图形变换、根据函数的含义建立方程组、由代数模型验证几何特征．此题的解答，要求有较好的数学思维和推理论证的能力，这是高中数学学习所必需的．所以，这样的导向是正确的．
（3）解决实际问题
以数学为工具解决实际问题,是数学的重要作用之一．这个过程实质上是一个数学建模的过程,它比较难．所以,初中的实际应用问题对学生而言显得有一定的困难．第27题,题目贴近学生的实际生活经验,以函数知识为主要工具，涉及方案与最值，是一道解决实际问题的好题型．
1．2．3体现课程改革精神，体现人文教育价值
新课程改革的目标是实现知识、能力和情感教育的三维目标，一般理科类试题注重知识与能力的考查，而忽视情感教育的内容.今年的数学试题在选材上充分考虑到数学的抽象性与实用性,展现数学就在我们身边,用数学的观点、方法去认识我们身边的事和物，变抽象的数学为有用的数学．
如第17题介绍了学生的体育锻炼情况的统计背景，这样的问题就发生在同学们身边，是摸得着、看得见的实际问题；第24题、第25题、第27题，是人们日常生活经常遇到的问题．数学作为一门工具学科，对我们解决实际问题非常有用，从而激励学生要学好数学、用好数学．
2对数学教学的启示
2．1重视基础知识教学
试卷中的第1、2、3、4、6、7、8、11、12、13、14、16、21、22这十四道题相当于教材中的随堂练习题，共63分，约占42%；试卷中的第5、9、15、17、18、23、24、25这八个题相当于教材中的习题或复习题A组的水平，共47分，约占31.3%．因此，我们在教学中，要立足教材，重视教材，研究教材，挖掘教材，创造性地使用教材．特别要注意教材中典型例题和习题的研究与延伸，讲清、讲深、讲透初中数学中的基础知识．
理解、掌握基础知识之间的关系，也是非常重要的．数学作为一门科学,它有自身的逻辑体系和基础知识．让学生知道初中数学知识的系统性，有利于提高学生对数学的认识水平．
2．2重视能力的培养
（1）重视计算能力的培养
数学学习与应用中，处处都有数学的计算．有的学生因为算得快、算得准确而对数学学习有信心，喜欢数学学习，成为了数学学习的优秀者；反之，成为数学学习的失败者．由此说明数学的计算非常重要．快速准确的计算，关键在“算理”，仅“写”得快,“想”得快，是快不起来的．笔者接触过很多教师,不少人对计算不重视,有的人认为计算是小学数学的事,没有过关不是自己的问题．其实,在小学数学的学习阶段中,由于年龄与心理方面的因素,学生很大程度上是“模仿”的．所以,在初中数学教学过程中,教师首先要重视计算问题；第二要关注学生在计算中的基本方法和基本原理的运用；第三,适当介绍一些计算技巧,从而提高计算能力．
(2)重视阅读能力的培养
学习语文知识需要阅读，学习数学知识同样也需要阅读．在阅读中掌握概念，在阅读中体会定理内涵，在阅读中理解题意，在阅读中体会证明题的推理过程、寻找逻辑关系．审题就是一个阅读过程，教师要在“细”字上做文章，让学生养成良好的学习习惯．否则会因读漏一个字而失分．比如：17题看掉了“和”字而失去3分．
图表信息的阅读,是通过表格、图形、图像等给出数据信息，经过仔细观察、阅读，从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律，图像的形状特点、变化趋势等)．对这些信息进行加工处理，并联系相关的数学知识，实现信息的转换，可以使问题顺利获解．比如，第17题、第18题和第10题等，就需认真读懂图形给出的信息，经过思考，再得出正确的解法．在数学问题中，经常都有图表信息问题，人们的日常生活亦是如此，能够正确读懂和解决图表信息问题，是一个人必须具备的数学品质．作为数学教师，应该重视它．站在学生的角度看，图形、表格、文字（特别是数学语言）之间的转换，是一件很复杂的事，教师在平时的教学中，要根据学生的年龄特征、问题的呈现方式等等，耐心、仔细地讲授，让学生切实掌握，以提高学生的图表信息的阅读水平．
（3）培养学生分析问题、解决问题的能力
数学的分析问题和解决问题的方法，是数学能力与数学水平的主要表现．是学习的重点，当然也是考查的重点．通过不同的问题，考查学生的分析问题、解决问题的方法与策略．比如，问题的一题多解，即不同的解法，显示出不同的思考方法与层次．试题中，第23题、第26题就有不同的解法．再如，第19题、第20题，得分率不高，其原因可能是：分析和解决问题的方法问题，分类讨论的方法是否全面的问题，逻辑推理的思考方法是否得当的问题，也可以认为是猜想与论证的关系问题．这些都会影响解题是否全面．我们在教学中，要循序渐进、踏踏实实地培养学生分析问题、解决问题的能力．比如，通过“观察”、“操作”、“交流”、“探究”、“猜想”、“论证”等形式，引导学生主动参与学习，在“做数学”中理解数学，明白其中的道理．这是一个长期的过程，要根据不同的载体，讲数学的原理和方法（不要只讲“套路”），以达到提高学生能力的目的．
2．3重视数学知识应用的能力
新课程标准强调用数学知识解决实际问题．将一个实际问题转化为数学问题，然后用数学知识给予解决，在近几年重庆市的中考数学试题中，占有相当大的比例．这也充分体现了命题者对课程标准的理解．我们平时的教学，应注重实际问题与数学知识的关系的教学．比如，新课引入的情景创设、单元后的课题学习和实践探索性的问题（我们的教材里有很多例子），这些都是讲授数学运用的好载体，教学中要重视对它的正确引导、合理分析、严谨解答．另一方面应帮助学生有意识地用所学的数学知识解决自己所遇到的简单问题，用数学的思想方法分析和看待一些问题，逐步培养和发展学生用数学的意识和用数学的能力，真正提高他们的数学素养．
第27题,是一道以函数知识为主要工具解决实际问题的题目．由阅卷过程中看，此题全对的学生不少，但也有相当部分学生不能解答．其原因有四条：①缺乏函数思想．②不善于利用不等式组确定自变量的取值范围，③不习惯用一次函数的性质选择最佳方案；④获取表格信息的能力差．
从抽样统计知，第27题得分率与第28题得分率相差不大，就问题的难度而言，第28题显然高于第27题．而且，第27题的第一问，实质上给学生“搭”了一个阶梯，其难度更低了．为什么得分率会相差不大呢？这就值得我们数学教师深思了．
实际问题向数学问题转化，我们教师首先要过“数学建模”这一关，数学知识（不等式、方程、函数等）是工具，选用什么样的“工具”解决问题，我们教师要把原理、方法教给学生．就此题中而言，不等式是约束条件，函数是依赖关系，量与量之间是互相约束的，“最值”不是只有二次函数才能求出．实际问题的数学解法是没有套路的，必须教给学生的方法，必须让学生对数学知识有准确的理解，……．教会学生解决实际问题，任重而道远，需要我们的共同努力．
2．4培养学生实践、探索的能力
传统的数学教学，重视技能、技巧的教育．学生在学习的过程中，进行大量的数学练习，通过练习培养学生的解题能力、领悟数学的精髓．新课程学习，提倡动手实践、自主探索与合作交流的学习方式；通过对数学知识的发生、发展的认识，提高学生对数学的认识；通过对问题的探索、实践，提高学生运用知识的能力．所以，在中考题的呈现方式上，现在的中考试题与传统的中考试题的较大的差异．在重庆市的中考试题中，开放性、探索性试题频频出现，这是课程改革发展的趋势，也是中考命题的一个改革方向.比如，2006年的第10题、第18题、第19题、第20题、第28题，2007年的第19题、第20题、第28题，这就要求学生不能用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地去进行思考．这充分考查了学生的数学意识与数学水平．
2．5关注每位学生，加强学法指导
每位学生都是我们培养的对象，他们都是国家的未来．课程标准中强调的大众数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这就要求教育工作者要面向所有的学生，不能歧视差生，要满怀热忱地关心他们，使他们不同程度上得以发展．有不少的教师在对待差生的时候，只讲题目的解法，叫学生硬记一些结论，不讲原理，结果差生越来越差，表面上是“因材施教”，实质上是放弃差生．这是一个应该引起大家重视的问题．我们应该提高学生学习数学的兴趣和愿望，努力营造学生主动学习、合作学习、探究学习的氛围，挖掘学生的潜能，及时发现学生学习方法上的问题并采取具体的措施．在能够讲解数学的原理的时候，一定要讲原理，培养其数学意识．在日常教学中注意数学解题的规范性和严谨性，纠正学生乱写乱用的现象，培养学生严肃认真的学习态度．我们的数学教学，一定要面向每位学生，努力实现让不同的学生得到不同的发展．