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摘 要：经济增长的重要动因就是技术进步、劳动力、资本，随着科学技术的不断进步和发展，对经济增长的作用尤为突出，但是仅仅将其作为促进经济增长的唯一要素那么其他因素的影响就会被忽略，因此需要采用索洛模型正确的认识技术进步对内蒙古经济增长的作用，为内蒙古经济发展指明正确的方向。本文研究选用何种模式进行分析比较合理，同时选取内蒙古GDP数据作为分析指标——产出量，最后基于索洛模型的技术进步对内蒙古经济增长的作用进行实证分析。
关键词：经济增长；内蒙古；索洛模型；技术
随着内蒙古经济的不断发展，逐渐扩大了技术进步的范畴，因此采取发散性、分解因素的方法研究其技术进步范围内的因素对经济增长的作用。而索洛模型对研究具有极大帮助，而且研究结果具有较高的准确性和有效性，通过其结果可以提供给内蒙古经济发展更加具体的思路，从而促进内蒙古经济的可持续发展，推动社会的进步。
一、选用模型
（一）选用生产函数
在核算经济增长状况时，传统的柯布-道格拉斯生产函数是比较常用的生产函数类型，柯布-道格拉斯生产函数的变量主要有劳动、资本，表现函数式是Y=F（A，K，L）=AKαLβ，在这个函数式中α、β（大于零的自然数）代表投入资本产出的弹性和投入劳动产出的弹性、L代表劳动数量、K代表资本存量、A代表技术进步率。技术进步在这个函数被设定为常数，是指在分析经济增长的时候将技术进步设为外生因素，在劳动、资本因素带来的边际报酬递减规律中经济增长突破的主要原因，就是在经济增长过程中技术进步中的某些因素对其具有内生性，因此，长期经济增长的重要影响因素就是技术进步。
这种理论在实证研究方面却没有达到要求，因此本文采用分解的方式进行研究，将技术进步的主要分解因素设定为人力资本，第二影响因素为科技进步，综合函数类型可以得到内蒙古经济增长的计量模型：Ln（Yt）=St+νLn（Rt）+φLn（Ht）+βLn（Lt）+αLn（Kt），其中Rt表示科技进步、Ht表示人力资本、Lt表示劳动投入量、Kt表示资本投入量、Yt表示生产总量，t为任意自然数，ν表示科技进步产出弹性、φ表示人力资本产出弹性、β表示劳动产出弹性、α表示资本产出弹性[1]。
（二）选用索洛模型
索洛在经济增长模型中加入了技术进步，在技术进步的作用中纳入了出去资本作用之后增长的人均产出没有被解释的部分，并将这部分作用叫作技术进步率。而后来在索洛模型中也被叫作索洛余值。利用索洛模型可将技术进步中的规模经济、科技进步、人力资本对经济增长的作用计算出来。内蒙古经济增长速度的表达式为y=αk+βl+φh+νr+s，在这个表达式中产出增长率为y，科技进步增长率为r，人力资本投入增长率为h，劳动力投入增长率为l，资本投入增长率为k[2]。
二、选取内蒙古GDP数据作为分析指标——产出量
（一）选择劳动力指标
劳动工资、劳动时间、劳动人数都可以用来研究劳动量，通常情况下市场经济较为发达的国家或地区其收入水平与劳动强度、劳动时间、劳动质量密切相联，因此受市场经济体制的影响，劳动投入量的变化可以通过劳动报酬合理的反映出来，但是目前我国还没有建立起成熟的市场经济体制，而且还存在不合理的收入分配问题，于是劳动量不能够利用收入水平来客观的反应。另外对劳动时间也没有完善的统计。因此在对劳动量进行核算的时候通常选取年末就业人员数量作为指标，在对内蒙古劳动力投入指标进行表征的时候也选用这一指标的统计量。
（二）选择资本存量指标
在选择资本存量数据的过程中，永续盘存法是比较常用的选取方法，其计算公式为Kt=It+（1-δ）·Kt-1 ，在这个公式中第t年年末资本存量为Kt、第t年固定资本形成总额为It、折旧率为δ、第t-1年年末资本存量为Kt-1 。但是根据目前的实际情况来看还缺少健全的折旧制度，而且地区不同，设备不同就会产生不同的折旧率，因此对内蒙地区资本存量的情况进行分析不适合采用这种方法。因此选择全社会固定资产投资的数据作为资本投入指标，从而对内蒙经济增长进行研究。
（三）选择产出指标
一年内某个国家或地区领土中所有生产活动在市场中最终获得的劳务价值、产品价值的综合就是国内生产总值，该指标是对经济实力、产出进行核算时通用的，同时在梭罗余值中常使用该指标作为产出指标，所以在选择产出量指标时主要是选取内蒙古地区GDP数量。
（四）选择科技进步、人力资本指标
形成人力资本的重要途径就是教育，而在选择科技进步指标的时候通常选取教育支出费用，但是内蒙古在这方面的统计数据不健全，因此在选取人力资本指标的时候结合内蒙古的年鉴数据，选择三种专利的批准量作为科技进步指标进行研究。而在选择人力资本指标的时候使用教育支出作为指标。根据获得的数据进行汇总，得到2010年至2013年的内蒙古调整后要素投入、总产出的统计数据为：2010年，内蒙古经济产出4465.85亿元、资本存量为3659.50亿元、未调整的劳动投入1184.70万人、人力资本投入123.24亿元、科技进步2096件；2011年，内蒙古经济产出5202.90亿元、资本存量为4182.49亿元、未调整的劳动投入1249.3万人、人力资本投入141.55亿元、科技进步2262件；2012年，内蒙古经济产出6348.52亿元、资本存量为5012.49亿元、未调整的劳动投入1358.2万人、人力资本投入169.3亿元、科技进步2458件；2013年，内蒙古经济产出6948.82亿元、资本存量为5837.72亿元、未调整的劳动投入1657.7万人、人力资本投入201.6亿元、科技进步2865件。
三、基于索洛模型的技术进步对内蒙古经济增长的作用的实证分析
（一）利用索洛模型检验数据统计结果
利用Eviews6.0回归索洛模型Ln（Yt）=St+νLn（Rt）+φLn（Ht）+βLn（Lt）+αLn（Kt），得到Ln（Yt）=0.99Ln（Rt）+0.328Ln（Ht）+0.447Ln（Lt）+0.298Ln（Kt），计算出其可决系数为0.9964，而对其进行调整后得到0.9965。在检验其变量的显著性方面，当显著性水平为5%以下时根据查询相关表可以得到科技进步、人力资本、资本、劳动的统计只都大于5%，所以可以了解到在时间不断推进的发展下，内蒙古经济增长受他们的作用比较显著。从估计其产出弹性系数来看，科技进步的产出弹性系数ν为0.0994，人力资本产出弹性系数φ为0.3284，劳动产出弹性系数β为0.4474，而资本的产出弹性系数α为0.2981。由此可以看出当内蒙古固定资产投入、科技投入、人力资本投入、劳动量投入都在增加1%的情况下，相应的产出值就会增加0.298%、0.099%、0.328%、0.447%。
（二）分析实证结果
根据实证分析计算出的结果来看，内蒙古的资本产出弹性还没有达到理想的范围，造成这种现象的原因可能是由于内蒙古自治区的经济增长方式虽然朝向内含式增长方向发展，但是传统的粗放经济仍然保留了下来，直接降低了资本利用率，造成资本投入在拉动经济增本方面没有充分发挥其作用。而从科技进步产出弹性来看，其产出弹性不是很高，所以可以得出内蒙古地区经济增长受科技进步的影响不是很大，有待提高其科技水平。
总结：通过索洛模型来分析技术进步对内蒙古经济增长的作用，从中可以了解到对内蒙古经济增长作用最大的是资本投入，其中技术进步的作用也比较明显，因此为了促进内蒙古地区经济更好的发展，不但要加大资本投入，还要重视科技进步，提高其生产生活技术水平。
参考文献：
[1] 周俣勋.资本投入、技术进步与我国经济增长的新常态——基于索洛模型的实证分析[J].中国市场，2015
[2] 楚菲菲，俞博.基于Solow经济增长模型的技术进步对我国经济的影响分析[J].甘肃科技，2015
关键词：经济增长；内蒙古；索洛模型；技术
随着内蒙古经济的不断发展，逐渐扩大了技术进步的范畴，因此采取发散性、分解因素的方法研究其技术进步范围内的因素对经济增长的作用。而索洛模型对研究具有极大帮助，而且研究结果具有较高的准确性和有效性，通过其结果可以提供给内蒙古经济发展更加具体的思路，从而促进内蒙古经济的可持续发展，推动社会的进步。
一、选用模型
（一）选用生产函数
在核算经济增长状况时，传统的柯布-道格拉斯生产函数是比较常用的生产函数类型，柯布-道格拉斯生产函数的变量主要有劳动、资本，表现函数式是Y=F（A，K，L）=AKαLβ，在这个函数式中α、β（大于零的自然数）代表投入资本产出的弹性和投入劳动产出的弹性、L代表劳动数量、K代表资本存量、A代表技术进步率。技术进步在这个函数被设定为常数，是指在分析经济增长的时候将技术进步设为外生因素，在劳动、资本因素带来的边际报酬递减规律中经济增长突破的主要原因，就是在经济增长过程中技术进步中的某些因素对其具有内生性，因此，长期经济增长的重要影响因素就是技术进步。
这种理论在实证研究方面却没有达到要求，因此本文采用分解的方式进行研究，将技术进步的主要分解因素设定为人力资本，第二影响因素为科技进步，综合函数类型可以得到内蒙古经济增长的计量模型：Ln（Yt）=St+νLn（Rt）+φLn（Ht）+βLn（Lt）+αLn（Kt），其中Rt表示科技进步、Ht表示人力资本、Lt表示劳动投入量、Kt表示资本投入量、Yt表示生产总量，t为任意自然数，ν表示科技进步产出弹性、φ表示人力资本产出弹性、β表示劳动产出弹性、α表示资本产出弹性[1]。
（二）选用索洛模型
索洛在经济增长模型中加入了技术进步，在技术进步的作用中纳入了出去资本作用之后增长的人均产出没有被解释的部分，并将这部分作用叫作技术进步率。而后来在索洛模型中也被叫作索洛余值。利用索洛模型可将技术进步中的规模经济、科技进步、人力资本对经济增长的作用计算出来。内蒙古经济增长速度的表达式为y=αk+βl+φh+νr+s，在这个表达式中产出增长率为y，科技进步增长率为r，人力资本投入增长率为h，劳动力投入增长率为l，资本投入增长率为k[2]。
二、选取内蒙古GDP数据作为分析指标——产出量
（一）选择劳动力指标
劳动工资、劳动时间、劳动人数都可以用来研究劳动量，通常情况下市场经济较为发达的国家或地区其收入水平与劳动强度、劳动时间、劳动质量密切相联，因此受市场经济体制的影响，劳动投入量的变化可以通过劳动报酬合理的反映出来，但是目前我国还没有建立起成熟的市场经济体制，而且还存在不合理的收入分配问题，于是劳动量不能够利用收入水平来客观的反应。另外对劳动时间也没有完善的统计。因此在对劳动量进行核算的时候通常选取年末就业人员数量作为指标，在对内蒙古劳动力投入指标进行表征的时候也选用这一指标的统计量。
（二）选择资本存量指标
在选择资本存量数据的过程中，永续盘存法是比较常用的选取方法，其计算公式为Kt=It+（1-δ）·Kt-1 ，在这个公式中第t年年末资本存量为Kt、第t年固定资本形成总额为It、折旧率为δ、第t-1年年末资本存量为Kt-1 。但是根据目前的实际情况来看还缺少健全的折旧制度，而且地区不同，设备不同就会产生不同的折旧率，因此对内蒙地区资本存量的情况进行分析不适合采用这种方法。因此选择全社会固定资产投资的数据作为资本投入指标，从而对内蒙经济增长进行研究。
（三）选择产出指标
一年内某个国家或地区领土中所有生产活动在市场中最终获得的劳务价值、产品价值的综合就是国内生产总值，该指标是对经济实力、产出进行核算时通用的，同时在梭罗余值中常使用该指标作为产出指标，所以在选择产出量指标时主要是选取内蒙古地区GDP数量。
（四）选择科技进步、人力资本指标
形成人力资本的重要途径就是教育，而在选择科技进步指标的时候通常选取教育支出费用，但是内蒙古在这方面的统计数据不健全，因此在选取人力资本指标的时候结合内蒙古的年鉴数据，选择三种专利的批准量作为科技进步指标进行研究。而在选择人力资本指标的时候使用教育支出作为指标。根据获得的数据进行汇总，得到2010年至2013年的内蒙古调整后要素投入、总产出的统计数据为：2010年，内蒙古经济产出4465.85亿元、资本存量为3659.50亿元、未调整的劳动投入1184.70万人、人力资本投入123.24亿元、科技进步2096件；2011年，内蒙古经济产出5202.90亿元、资本存量为4182.49亿元、未调整的劳动投入1249.3万人、人力资本投入141.55亿元、科技进步2262件；2012年，内蒙古经济产出6348.52亿元、资本存量为5012.49亿元、未调整的劳动投入1358.2万人、人力资本投入169.3亿元、科技进步2458件；2013年，内蒙古经济产出6948.82亿元、资本存量为5837.72亿元、未调整的劳动投入1657.7万人、人力资本投入201.6亿元、科技进步2865件。
三、基于索洛模型的技术进步对内蒙古经济增长的作用的实证分析
（一）利用索洛模型检验数据统计结果
利用Eviews6.0回归索洛模型Ln（Yt）=St+νLn（Rt）+φLn（Ht）+βLn（Lt）+αLn（Kt），得到Ln（Yt）=0.99Ln（Rt）+0.328Ln（Ht）+0.447Ln（Lt）+0.298Ln（Kt），计算出其可决系数为0.9964，而对其进行调整后得到0.9965。在检验其变量的显著性方面，当显著性水平为5%以下时根据查询相关表可以得到科技进步、人力资本、资本、劳动的统计只都大于5%，所以可以了解到在时间不断推进的发展下，内蒙古经济增长受他们的作用比较显著。从估计其产出弹性系数来看，科技进步的产出弹性系数ν为0.0994，人力资本产出弹性系数φ为0.3284，劳动产出弹性系数β为0.4474，而资本的产出弹性系数α为0.2981。由此可以看出当内蒙古固定资产投入、科技投入、人力资本投入、劳动量投入都在增加1%的情况下，相应的产出值就会增加0.298%、0.099%、0.328%、0.447%。
（二）分析实证结果
根据实证分析计算出的结果来看，内蒙古的资本产出弹性还没有达到理想的范围，造成这种现象的原因可能是由于内蒙古自治区的经济增长方式虽然朝向内含式增长方向发展，但是传统的粗放经济仍然保留了下来，直接降低了资本利用率，造成资本投入在拉动经济增本方面没有充分发挥其作用。而从科技进步产出弹性来看，其产出弹性不是很高，所以可以得出内蒙古地区经济增长受科技进步的影响不是很大，有待提高其科技水平。
总结：通过索洛模型来分析技术进步对内蒙古经济增长的作用，从中可以了解到对内蒙古经济增长作用最大的是资本投入，其中技术进步的作用也比较明显，因此为了促进内蒙古地区经济更好的发展，不但要加大资本投入，还要重视科技进步，提高其生产生活技术水平。
参考文献：
[1] 周俣勋.资本投入、技术进步与我国经济增长的新常态——基于索洛模型的实证分析[J].中国市场，2015
[2] 楚菲菲，俞博.基于Solow经济增长模型的技术进步对我国经济的影响分析[J].甘肃科技，2015