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书面作业是老师与学生交流的无声平台，是老师了解与掌握学生的有效途径，是提高教学质量的重要手段。翻开学生的作业本，我们会为学生的进步而欣喜，会为学生作业的赏心悦目而陶醉，但也为部分学生的低级错误而感到无语，更为学生作业中的茫然而感到心情沉重。学生作业中的错误带给我们的有效资源是：及时地反思、整改我们的教与学，努力减少主客观因素对学生学习的干扰，指导学生有效解决问题的方法，努力引导学生自觉发现问题，正确解决问题。
一、静心审题，克服思维定势和浮躁心理。
学生的学习差异主要存在于认知领域和态度品德方面。俗话说得好“态度决定成败”，态度品德是决定学习成败的一个重要因素。分析学生作业中的错误，除源于能力和题目自身的难度外，很重要的原因在于学生分析不认真，理解不到位，完成不仔细。教学中教师要有机整合知识和技能、过程和方法、情感、态度、价值观，引导学生认真读题、勤于思考、学会分析，找准切入点。解题时切忌“用老眼光看待新问题”，克服思维定势，抵制学习中的浮躁现象。学生的作业书写是学习态度的一个重要外部表现，教学中要及时对学生的作业认真程度及课堂表现作出积极评判。本学期我结合班主任常规管理对学生进行激励，凡作业本中连续得五个“优”的，就到教室后面的“争星园地”里加一颗五角星，同时也把课堂表现和争星活动建立联系，效果很好。
二、“优选”解题方法，提高解题的可行性和实效性。
新课标明确指出，不同的人学习不同程度的数学。我想，在解题方法的选择上也包括不同的人应选择适合于自己的正确解法。同时，学生自己探究出来的方法要比老师交给他的方法掌握更深刻。波利亚就曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”工作中曾经遇到过这样一位不算差的学生，在解决求正方形（已知边长）四周铺一条2米宽的小路，计算小路的面积时，出了实质性错误，而这种题目正是两天前评讲、订正并面批过的题型。打开这位学生的作业本，追根求源，订正的方法不是用“大正方形的面积减小正方形的面积”这种常规思路，而是把小路平均分成4个大小一样的长方形，求4个长方形的面积和。而这种方法并没有真正内化到这位学生的头脑中转化成自己的知识。从这个案例中，我再次体会到教学中教师要引导学生主动建构自己的知识结构，选择适合于自己的解题方法。提倡基本方法人人掌握，灵活性较强的方法，根据自己的实际能力加以选择。
三、借助辅助手段，提高解题的准确性，减少盲目性。
教师在教学中可指导学生借助一些辅助手段培养自我审视、自我判断、自我反思、自主解题的能力。
①一些计算方面的题型，要鼓励部分学生用一种方法来检验另一种方法的可行性。
如“两数相除是60，如果被除数不变，除数乘2，商会变为多少？”灵活的学生直接列式为60÷2﹦30，而思维慢一点的或把握性不大的学生可采用举例法来列式或检验。
对于用简便方法计算的题目，除正常检查外，部分学生可用原始方法或估算来加以确认。
②空间与图形方面的题目，有的比较抽象。如何解决这个难题？心理学家皮亚杰给了我们启示，他认为，儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。因此，我们可以借助于一些辅助手段，化抽象为直观。如四年级学习的旋转（将某个图形绕某点顺时针或逆时针旋转90о）。旋转某个图形，关键是旋转某些关键边，而旋转前和旋转后所对应的边应成90о关系(许多学生可先用笔分别代表某些关键边绕某点转一转) ，这对于空间想象能力不够理想的学生确实有难度。实践中，我们可以让少数学生实际剪一个大小差不多的图形绕指定点旋转一下帮助理解。
③对于“解决问题”方面的题目，除有的可借助于“线段图”或“列表整理”帮助分析外，有的题目还可以采用“提纲式”整理条件或数量关系。
如：某工地运来水泥5吨，运来的黄沙比水泥多8吨，运来的石子是水泥和黄沙总和的3倍，求运来石子多少吨？
放手让学生独立做，错误还真不少，有的列成5﹢8×3，有的列成（5﹢8）×3，还有的列成5＋（5＋8）×3。后来指导学生用“列提纲”的形式呈现条件和数量关系：水泥8吨、黄沙（5＋8）吨、石子（5＋8＋8）×3吨，学生的列式正确率大大提高。
④重视“观察、比较”在数学教学中的作用。
观察、比较都是人们认识事物的基本方法。乌申斯基说过：“观察、比较是一切思想的基础。”实践证明，观察、比较能使学生头脑中的表象、概念由模糊变为清晰，思路由凌乱变为有条理。
记得在引导三年级学生认识过“千克和克”后，几乎每个学生都对1千克、1克代表的实际重量有深刻体验。但学生在填“一棵白菜重3（ ）”时，不少人却填“克”，反思一下，错误的根源在哪里？在于学生头脑中没有“白菜”的清晰表象。有学生误认为一棵白菜和一棵小菠菜差不多重，多观察多体验才是解决类似问题的根本。更记得给四年级学生平时练习的时候，有这样一条题目解答正确率不高：工人铺一块地，用面积9平方分米的方砖铺地，48块正好铺满，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？不少人列式成9×48÷4，期末复习的时候，我再次拿出这条题目，并且在后面增加了一个问题：如果改用面积4平方分米的方砖铺地，又需要多少块？学生通过比较，自查自纠，正确率大大提高。
四、精讲多练、精批细改，有的放矢、对症下药。
数学教学中，教育质量的提高不一定在于所做试题的多少，很重要的因素在于教师是否准确把握教材，是否透彻了解学生，是否用科学有效的方法对不同的学生采用不同的手段施以相应的教育。教师要精心设计预案，精心组织教学，精讲多练，有的放矢，尽量减少不必要的重复练习。同时，利用“先快后慢”的遗忘规律组织学生对所学知识进行及时复习。批改作业时要主动与部分学生书面交流或面对面交流，肯定成绩，指出不足。对待后进生，要结合家庭教育从端正学习态度、培养良好的学习习惯、培养学习能力等方面对他们施加实实在在的、持之以恒的影响。对后进生有计划、有针对性地耐心辅导是提高教学质量的有力保证。
实践证明，学生作业中的错误是学生成长和教师成长的一个重要资源。努力用好这个资源，将加速教师成长的步伐，促进学生顺利地发展。
（作者电话：18905265111；信箱：xiaomaolsl@sina.com）
一、静心审题，克服思维定势和浮躁心理。
学生的学习差异主要存在于认知领域和态度品德方面。俗话说得好“态度决定成败”，态度品德是决定学习成败的一个重要因素。分析学生作业中的错误，除源于能力和题目自身的难度外，很重要的原因在于学生分析不认真，理解不到位，完成不仔细。教学中教师要有机整合知识和技能、过程和方法、情感、态度、价值观，引导学生认真读题、勤于思考、学会分析，找准切入点。解题时切忌“用老眼光看待新问题”，克服思维定势，抵制学习中的浮躁现象。学生的作业书写是学习态度的一个重要外部表现，教学中要及时对学生的作业认真程度及课堂表现作出积极评判。本学期我结合班主任常规管理对学生进行激励，凡作业本中连续得五个“优”的，就到教室后面的“争星园地”里加一颗五角星，同时也把课堂表现和争星活动建立联系，效果很好。
二、“优选”解题方法，提高解题的可行性和实效性。
新课标明确指出，不同的人学习不同程度的数学。我想，在解题方法的选择上也包括不同的人应选择适合于自己的正确解法。同时，学生自己探究出来的方法要比老师交给他的方法掌握更深刻。波利亚就曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”工作中曾经遇到过这样一位不算差的学生，在解决求正方形（已知边长）四周铺一条2米宽的小路，计算小路的面积时，出了实质性错误，而这种题目正是两天前评讲、订正并面批过的题型。打开这位学生的作业本，追根求源，订正的方法不是用“大正方形的面积减小正方形的面积”这种常规思路，而是把小路平均分成4个大小一样的长方形，求4个长方形的面积和。而这种方法并没有真正内化到这位学生的头脑中转化成自己的知识。从这个案例中，我再次体会到教学中教师要引导学生主动建构自己的知识结构，选择适合于自己的解题方法。提倡基本方法人人掌握，灵活性较强的方法，根据自己的实际能力加以选择。
三、借助辅助手段，提高解题的准确性，减少盲目性。
教师在教学中可指导学生借助一些辅助手段培养自我审视、自我判断、自我反思、自主解题的能力。
①一些计算方面的题型，要鼓励部分学生用一种方法来检验另一种方法的可行性。
如“两数相除是60，如果被除数不变，除数乘2，商会变为多少？”灵活的学生直接列式为60÷2﹦30，而思维慢一点的或把握性不大的学生可采用举例法来列式或检验。
对于用简便方法计算的题目，除正常检查外，部分学生可用原始方法或估算来加以确认。
②空间与图形方面的题目，有的比较抽象。如何解决这个难题？心理学家皮亚杰给了我们启示，他认为，儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。因此，我们可以借助于一些辅助手段，化抽象为直观。如四年级学习的旋转（将某个图形绕某点顺时针或逆时针旋转90о）。旋转某个图形，关键是旋转某些关键边，而旋转前和旋转后所对应的边应成90о关系(许多学生可先用笔分别代表某些关键边绕某点转一转) ，这对于空间想象能力不够理想的学生确实有难度。实践中，我们可以让少数学生实际剪一个大小差不多的图形绕指定点旋转一下帮助理解。
③对于“解决问题”方面的题目，除有的可借助于“线段图”或“列表整理”帮助分析外，有的题目还可以采用“提纲式”整理条件或数量关系。
如：某工地运来水泥5吨，运来的黄沙比水泥多8吨，运来的石子是水泥和黄沙总和的3倍，求运来石子多少吨？
放手让学生独立做，错误还真不少，有的列成5﹢8×3，有的列成（5﹢8）×3，还有的列成5＋（5＋8）×3。后来指导学生用“列提纲”的形式呈现条件和数量关系：水泥8吨、黄沙（5＋8）吨、石子（5＋8＋8）×3吨，学生的列式正确率大大提高。
④重视“观察、比较”在数学教学中的作用。
观察、比较都是人们认识事物的基本方法。乌申斯基说过：“观察、比较是一切思想的基础。”实践证明，观察、比较能使学生头脑中的表象、概念由模糊变为清晰，思路由凌乱变为有条理。
记得在引导三年级学生认识过“千克和克”后，几乎每个学生都对1千克、1克代表的实际重量有深刻体验。但学生在填“一棵白菜重3（ ）”时，不少人却填“克”，反思一下，错误的根源在哪里？在于学生头脑中没有“白菜”的清晰表象。有学生误认为一棵白菜和一棵小菠菜差不多重，多观察多体验才是解决类似问题的根本。更记得给四年级学生平时练习的时候，有这样一条题目解答正确率不高：工人铺一块地，用面积9平方分米的方砖铺地，48块正好铺满，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？不少人列式成9×48÷4，期末复习的时候，我再次拿出这条题目，并且在后面增加了一个问题：如果改用面积4平方分米的方砖铺地，又需要多少块？学生通过比较，自查自纠，正确率大大提高。
四、精讲多练、精批细改，有的放矢、对症下药。
数学教学中，教育质量的提高不一定在于所做试题的多少，很重要的因素在于教师是否准确把握教材，是否透彻了解学生，是否用科学有效的方法对不同的学生采用不同的手段施以相应的教育。教师要精心设计预案，精心组织教学，精讲多练，有的放矢，尽量减少不必要的重复练习。同时，利用“先快后慢”的遗忘规律组织学生对所学知识进行及时复习。批改作业时要主动与部分学生书面交流或面对面交流，肯定成绩，指出不足。对待后进生，要结合家庭教育从端正学习态度、培养良好的学习习惯、培养学习能力等方面对他们施加实实在在的、持之以恒的影响。对后进生有计划、有针对性地耐心辅导是提高教学质量的有力保证。
实践证明，学生作业中的错误是学生成长和教师成长的一个重要资源。努力用好这个资源，将加速教师成长的步伐，促进学生顺利地发展。
（作者电话：18905265111；信箱：xiaomaolsl@sina.com）