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阐明一类超细长弹性杆的静力学建模问题．在平面假设下对弹性杆离散化，用方向子表述弹性杆横截面的位形，从而将杆表示成截面的弧坐标历程．通过截面形心的应变矢量和弯扭度的定义，讨论了截面的变形几何。分析了Kirehhoff模型和Cosserat模型的异同．根据微段杆的平衡条件导出了Cosserat模型下以原始弧坐标为自变量的平衡微分方程，与关于内力主矢和主矩的本构方程联立，形成封闭的微分方程组．讨论了弹性杆的端部约束及其边界条件，显示了这类边值问题的特殊性，表明了大位移下的平衡问题本质上都是静不定问题。