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主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群，给出这类群结构的一些刻化：设G有限群，G的极大幂零子群的阶都是素数幂．刑G为下列之一：1)G为p-群；2)G为p^aq^b卢阶群，此时G为Frobenius群或2-Frobenius群；3)存在H△G，H为2-群，G／H同构下列群之一：A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2^B2(8)、^2B2(32)。进一步可得：当G／H≌L2(7)时，G≌L2(7)，其中H是2-群；当G／H≌L3(4