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摘 要：课程与教学的改革首先应当考量教学内容，落实“教什么”的问题。数学教学内容应当依托儿童的学情，让数学更好玩、更美好、更有价值和意义一些，应当依靠儿童的素养，彰显数学的思考味、思想味。通过对数学教学内容的抉择取舍、有效创生，切切实实地还“学”于生。
关键词：数学教学；儿童学情；数学素养
在数学教学中，教师应当让教学内容契合儿童的认知心理。正如华东师范大学张奠宙教授所说的，“教什么永远比怎样教更为重要。”当下的数学教学，教师的“权威话语”淹没了“儿童声音”，“数学知识”代替了儿童的数学感悟、体验，“照本宣科”弱化了“梯度渐进”，由此导致数学教学的“高耗低效”。数学教学首先要落实到“教什么”上。教学中，教师要依托儿童的具体学情，了解儿童的数学学习原点，创生儿童的数学学习方式。要从发展儿童数学素养的视角出发，精准把握数学教学的重、难点，切切实实地“还学于生”！
一、依托“学情”，教“更儿童”的内容
儿童的“学情”即儿童的认知起点、认知状态、认知风格、认知倾向等，它们永远是数学教学的出发点和归宿。在数学教学中，教师要努力让儿童的数学学习变得更有趣一些，更好玩一些，更美妙一些，更有意义、更有价值一些，要将“学术形态的数学”转变为“教育形态的数学”，转变为“儿童形态的数学”。
1. 数学好玩——以儿童天性分轻重
充滿童心的著名数学教育家陈省身教授曾经在2002年国际数学家大会少年数学论坛上题词“数学好玩”。数学是充满魅力的，是“好玩”的，因此数学教学不能干巴，扼杀儿童的好奇心和求知欲。数学教学要变得更有趣些、更有味些，以便让儿童“玩好数学”。例如教学《球的反弹高度》（苏教版小学数学教材第10册），首先出示篮球和乒乓球，孩子们提出基于各自的一系列问题，如“哪种球先落地？”“哪种球弹得高？”“哪种球弹起的次数多？”接着笔者让孩子们展开自主性的小组合作实验，孩子们有的让球自由落地，有的读数，有的记录球的下落高度、反弹高度，有的计算反弹高度与下落高度的百分比等。在活动结束时，他们每个人又生发了许多新的思考与问题，如“球的气压不同反弹的能力就不同”、“尽管大家的数据不同，但还是比较接近一个范围的”、“同一个球每次弹起的高度和下落的高度是不一样的”、“同一个球的弹起高度是下落高度的几分之几也就是球的弹性是一样的”等。在这里，孩子们完全被数学活动所吸引，他们卷入了数学活动。相对于蕴含数学味的数学活动过程，活动结果倒反而变得次要了，因为活动本身就是儿童的学习结果。
2. 数学真美——以儿童悟性定深浅
数学是美的，是一种“有意味的形式”。数学的美是一种“数的美”、“式的美”、“形的美”等。数学“美在严谨、美在简约、美在统一”等。教学中，教师要培养儿童的数学审美能力和创美素质。要“以美引学”、“顺美导学”，让儿童接受数学美的熏陶。例如教学《梯形的面积》（苏教版小学数学教材第9册），笔者首先出示一幅图案，由许多平行四边形平移而成，孩子们一下子就被美丽的图案吸引了。
师：这个美丽的图案是由什么图形平移而成的？
生：平行四边形。
师：你感觉到平行四边形怎么样？
生：美。
师：平行四边形对边互相平行而且相等、对角相等，它的形状很美。而且，平行四边形是一个大家族，还有菱形、长方形和正方形等。
多媒体出示一个平行四边形，它被分成两个完全相同的梯形，教师指着其中的一个梯形。
师：现在这个梯形还美吗？
生：不美了。
师：怎样让这个梯形变得美呢？
……
至此，学生脑海中已经存在了两个完全相同梯形形成一个平行四边形的表象。学生在“美的召唤”下自主展开数学操作，对梯形与平行四边形之间的关系进行“补白”。数学的情感与数学的认知无缝链接，数学美与数学的常规教学完美融合。
3. 数学有用——以儿童的耐性取多少
数学是激发儿童“思”的课程。如果说儿童悟性的快慢决定着数学教学内容“质”的深浅，那么儿童的耐性强弱则决定着数学教学的价值。在数学教学中，教师要彰显数学本体的意义、作用与价值，进而让数学能够积蓄儿童力量，唤醒儿童自我。例如教学《比例的基本性质》（苏教版小学数学教材第12册）后，笔者组织了一次综合与实践活动，带领孩子们到操场上去，测量学校旗杆的高度。有孩子说，把旗杆放倒，立即遭到大多数学生的反对；有孩子说，可以将软尺系在升国旗的绳子上，借助旗杆顶端的定滑轮将软尺拉到顶端，可孩子们发现这样测量还是不太准确。这时，笔者提醒学生，是否可以运用我们最近所学的数学知识。孩子们恍然大悟，他们找来了一根两米长的木棍，测量了木棍的实际高度、木棍的影长以及旗杆的影长，根据物体长与影长之间的比例关系，通过解比例计算轻松地解决了问题。在这个过程中，孩子们体验到了数学知识的意义、价值与力量。
二、依靠素养，教“更数学”的内容
儿童的数学素养是一种复合体，它既包括统摄性的“有形之魂”，如数学知识能力、思想方法、思维经验等，也包括内隐性的“无形之物”，如数学学习过程中的感受、体验、反思、领悟等。每一个儿童都拥有一定的数学素养，教学中教师要依靠儿童的数学素养、放大儿童的数学素养，引导儿童通过自身的数学素养探寻数学的精妙之所在。
1. 深思考——用“联想”衍生儿童智慧
在儿童的数学学习中，我们经常会发现儿童会重复别人的问题解决思路。这其中的原因，一方面可能是由于儿童在数学交流中不注意倾听，造成儿童的一种数学失聪现象；另一方面可能是由于儿童有一种“记忆重播”的思维倾向，笔者将这样的倾向称之为“二手思维”。“二手思维”是可怕的，长此以往，它会让儿童的思维机械化、头脑钝化、退化。为此，我们在数学教学中要始终倡扬儿童的“本真性思维”。本真性思维具有原创性、独特性等特质，日常的联想思维、发散思维、批判思维、创造思维等都属于“本真性思维”。教学中要让儿童用自己的眼睛看，用自己的大脑思考，引领儿童“不重复他人，更不重复自己”。例如教学《认识比》（苏教版小学数学教材第11册）后，笔者让学生对含有数学意义上的“比”的句子展开联想，如“男生人数与女生人数的比是5：4”。孩子们展开发散性的数学联想，如“男生人数占总人数的几分之几”、“男生人数比女生人数多几分之几”、“男生人数比女生人数多总人数的几分之几”等等。孩子们在这样的深度数学联想衍生出数学学习的智慧，逐步发展起自己的“本真性思维”。 2. 深体验——用“操作”诠释数学魅力
儿童数学思维力的生长是数学教学中一项持久而系统的工程。尽管儿童的思维是“难视的”，但是我们可以将儿童的数学思维打开、敞亮，将数学教学和儿童的思维发展统整起来，进而实现儿童数学思维的有效生长。例如教学《三角形的稳定性》（苏教版小学数学教材第8册），笔者用材质相同的小铁棒焊接成一个三角形、一个四边形，让学生拉。孩子们在拉的过程中体验到无论是三角形还是四边形都拉不动。接着让学生运用学具小棒去擺，拼成三角形、四边形，孩子们发现，同样规格的小棒所摆拼的三角形完全相同，而同样规格的小棒所摆拼的四边形却不完全相同。在这个过程中，孩子们感受到“三角形的稳定性”，感悟到“三角形的稳定性并不是三角形比较牢，不好动，而是指同样规格的三角形小棒所拼摆的三角形的形状、大小都是唯一的。”经历了两次数学实验，孩子们拥有了丰富的数学操作经验和体验，触摸到数学知识的本质内涵，领受到数学的无穷魅力。
3. 深探究——用“问题”助力知识生长
从某种意义上讲，儿童的数学学习是一种理性的探险，通过这种探险，儿童的思维触角不断伸向远方，探索数学的“未知世界”。教学中，教师可以运用核心问题导引儿童的思维，促进儿童数学思维的不断生长。例如教学《年月日》（苏教版小学数学教材第6册），教学中笔者给儿童设置问题“一年有几个月？各月天数有什么特点？”，给学生提供一张打印的2012年至2016年的年历表，并友情提醒儿童，31天的月份是大月，30天的月份是小月，接着引导儿童进行数学探究。在交流中，孩子们发现了大月、小月、特殊月。不仅如此，他们对大月和小月形成各自的记忆法，如“单双数记忆法”——七前单数是大月，八后双数是大月，“顺口溜记忆法”——“一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十整”，“拳头记忆法”等。通过核心问题，促进儿童的主动探究，实现了知识的整体建构与生长，进而让儿童的数学学习真正地发生。
数学课程与教学的改革首先关乎教学的内容，教学中，教师要让数学教学内容更贴合儿童的生命成长。重新定义数学教学“教什么”，对培养儿童的数学核心素养具有重大的意义和价值。从儿童的数学学习心理和数学的学科本质、特质出发，为儿童数学学习内容掂量轻重、抉择取舍、量体裁衣，对儿童数学学习内容进行深度加工、有效创生，能够切切实实地还“学”于生，实现数学课程与教学的深度融合。
关键词：数学教学；儿童学情；数学素养
在数学教学中，教师应当让教学内容契合儿童的认知心理。正如华东师范大学张奠宙教授所说的，“教什么永远比怎样教更为重要。”当下的数学教学，教师的“权威话语”淹没了“儿童声音”，“数学知识”代替了儿童的数学感悟、体验，“照本宣科”弱化了“梯度渐进”，由此导致数学教学的“高耗低效”。数学教学首先要落实到“教什么”上。教学中，教师要依托儿童的具体学情，了解儿童的数学学习原点，创生儿童的数学学习方式。要从发展儿童数学素养的视角出发，精准把握数学教学的重、难点，切切实实地“还学于生”！
一、依托“学情”，教“更儿童”的内容
儿童的“学情”即儿童的认知起点、认知状态、认知风格、认知倾向等，它们永远是数学教学的出发点和归宿。在数学教学中，教师要努力让儿童的数学学习变得更有趣一些，更好玩一些，更美妙一些，更有意义、更有价值一些，要将“学术形态的数学”转变为“教育形态的数学”，转变为“儿童形态的数学”。
1. 数学好玩——以儿童天性分轻重
充滿童心的著名数学教育家陈省身教授曾经在2002年国际数学家大会少年数学论坛上题词“数学好玩”。数学是充满魅力的，是“好玩”的，因此数学教学不能干巴，扼杀儿童的好奇心和求知欲。数学教学要变得更有趣些、更有味些，以便让儿童“玩好数学”。例如教学《球的反弹高度》（苏教版小学数学教材第10册），首先出示篮球和乒乓球，孩子们提出基于各自的一系列问题，如“哪种球先落地？”“哪种球弹得高？”“哪种球弹起的次数多？”接着笔者让孩子们展开自主性的小组合作实验，孩子们有的让球自由落地，有的读数，有的记录球的下落高度、反弹高度，有的计算反弹高度与下落高度的百分比等。在活动结束时，他们每个人又生发了许多新的思考与问题，如“球的气压不同反弹的能力就不同”、“尽管大家的数据不同，但还是比较接近一个范围的”、“同一个球每次弹起的高度和下落的高度是不一样的”、“同一个球的弹起高度是下落高度的几分之几也就是球的弹性是一样的”等。在这里，孩子们完全被数学活动所吸引，他们卷入了数学活动。相对于蕴含数学味的数学活动过程，活动结果倒反而变得次要了，因为活动本身就是儿童的学习结果。
2. 数学真美——以儿童悟性定深浅
数学是美的，是一种“有意味的形式”。数学的美是一种“数的美”、“式的美”、“形的美”等。数学“美在严谨、美在简约、美在统一”等。教学中，教师要培养儿童的数学审美能力和创美素质。要“以美引学”、“顺美导学”，让儿童接受数学美的熏陶。例如教学《梯形的面积》（苏教版小学数学教材第9册），笔者首先出示一幅图案，由许多平行四边形平移而成，孩子们一下子就被美丽的图案吸引了。
师：这个美丽的图案是由什么图形平移而成的？
生：平行四边形。
师：你感觉到平行四边形怎么样？
生：美。
师：平行四边形对边互相平行而且相等、对角相等，它的形状很美。而且，平行四边形是一个大家族，还有菱形、长方形和正方形等。
多媒体出示一个平行四边形，它被分成两个完全相同的梯形，教师指着其中的一个梯形。
师：现在这个梯形还美吗？
生：不美了。
师：怎样让这个梯形变得美呢？
……
至此，学生脑海中已经存在了两个完全相同梯形形成一个平行四边形的表象。学生在“美的召唤”下自主展开数学操作，对梯形与平行四边形之间的关系进行“补白”。数学的情感与数学的认知无缝链接，数学美与数学的常规教学完美融合。
3. 数学有用——以儿童的耐性取多少
数学是激发儿童“思”的课程。如果说儿童悟性的快慢决定着数学教学内容“质”的深浅，那么儿童的耐性强弱则决定着数学教学的价值。在数学教学中，教师要彰显数学本体的意义、作用与价值，进而让数学能够积蓄儿童力量，唤醒儿童自我。例如教学《比例的基本性质》（苏教版小学数学教材第12册）后，笔者组织了一次综合与实践活动，带领孩子们到操场上去，测量学校旗杆的高度。有孩子说，把旗杆放倒，立即遭到大多数学生的反对；有孩子说，可以将软尺系在升国旗的绳子上，借助旗杆顶端的定滑轮将软尺拉到顶端，可孩子们发现这样测量还是不太准确。这时，笔者提醒学生，是否可以运用我们最近所学的数学知识。孩子们恍然大悟，他们找来了一根两米长的木棍，测量了木棍的实际高度、木棍的影长以及旗杆的影长，根据物体长与影长之间的比例关系，通过解比例计算轻松地解决了问题。在这个过程中，孩子们体验到了数学知识的意义、价值与力量。
二、依靠素养，教“更数学”的内容
儿童的数学素养是一种复合体，它既包括统摄性的“有形之魂”，如数学知识能力、思想方法、思维经验等，也包括内隐性的“无形之物”，如数学学习过程中的感受、体验、反思、领悟等。每一个儿童都拥有一定的数学素养，教学中教师要依靠儿童的数学素养、放大儿童的数学素养，引导儿童通过自身的数学素养探寻数学的精妙之所在。
1. 深思考——用“联想”衍生儿童智慧
在儿童的数学学习中，我们经常会发现儿童会重复别人的问题解决思路。这其中的原因，一方面可能是由于儿童在数学交流中不注意倾听，造成儿童的一种数学失聪现象；另一方面可能是由于儿童有一种“记忆重播”的思维倾向，笔者将这样的倾向称之为“二手思维”。“二手思维”是可怕的，长此以往，它会让儿童的思维机械化、头脑钝化、退化。为此，我们在数学教学中要始终倡扬儿童的“本真性思维”。本真性思维具有原创性、独特性等特质，日常的联想思维、发散思维、批判思维、创造思维等都属于“本真性思维”。教学中要让儿童用自己的眼睛看，用自己的大脑思考，引领儿童“不重复他人，更不重复自己”。例如教学《认识比》（苏教版小学数学教材第11册）后，笔者让学生对含有数学意义上的“比”的句子展开联想，如“男生人数与女生人数的比是5：4”。孩子们展开发散性的数学联想，如“男生人数占总人数的几分之几”、“男生人数比女生人数多几分之几”、“男生人数比女生人数多总人数的几分之几”等等。孩子们在这样的深度数学联想衍生出数学学习的智慧，逐步发展起自己的“本真性思维”。 2. 深体验——用“操作”诠释数学魅力
儿童数学思维力的生长是数学教学中一项持久而系统的工程。尽管儿童的思维是“难视的”，但是我们可以将儿童的数学思维打开、敞亮，将数学教学和儿童的思维发展统整起来，进而实现儿童数学思维的有效生长。例如教学《三角形的稳定性》（苏教版小学数学教材第8册），笔者用材质相同的小铁棒焊接成一个三角形、一个四边形，让学生拉。孩子们在拉的过程中体验到无论是三角形还是四边形都拉不动。接着让学生运用学具小棒去擺，拼成三角形、四边形，孩子们发现，同样规格的小棒所摆拼的三角形完全相同，而同样规格的小棒所摆拼的四边形却不完全相同。在这个过程中，孩子们感受到“三角形的稳定性”，感悟到“三角形的稳定性并不是三角形比较牢，不好动，而是指同样规格的三角形小棒所拼摆的三角形的形状、大小都是唯一的。”经历了两次数学实验，孩子们拥有了丰富的数学操作经验和体验，触摸到数学知识的本质内涵，领受到数学的无穷魅力。
3. 深探究——用“问题”助力知识生长
从某种意义上讲，儿童的数学学习是一种理性的探险，通过这种探险，儿童的思维触角不断伸向远方，探索数学的“未知世界”。教学中，教师可以运用核心问题导引儿童的思维，促进儿童数学思维的不断生长。例如教学《年月日》（苏教版小学数学教材第6册），教学中笔者给儿童设置问题“一年有几个月？各月天数有什么特点？”，给学生提供一张打印的2012年至2016年的年历表，并友情提醒儿童，31天的月份是大月，30天的月份是小月，接着引导儿童进行数学探究。在交流中，孩子们发现了大月、小月、特殊月。不仅如此，他们对大月和小月形成各自的记忆法，如“单双数记忆法”——七前单数是大月，八后双数是大月，“顺口溜记忆法”——“一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十整”，“拳头记忆法”等。通过核心问题，促进儿童的主动探究，实现了知识的整体建构与生长，进而让儿童的数学学习真正地发生。
数学课程与教学的改革首先关乎教学的内容，教学中，教师要让数学教学内容更贴合儿童的生命成长。重新定义数学教学“教什么”，对培养儿童的数学核心素养具有重大的意义和价值。从儿童的数学学习心理和数学的学科本质、特质出发，为儿童数学学习内容掂量轻重、抉择取舍、量体裁衣，对儿童数学学习内容进行深度加工、有效创生，能够切切实实地还“学”于生，实现数学课程与教学的深度融合。