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【摘要】数与式的内容是初中代数内容的基础，是学生进入中学最先学习的数学内容，因此数与式概念课的有效组织，不仅对学生学习数与式的相关知识起到积极的支撑作用，也对学生较快适应中学数学的学习产生积极意义。
【关键词】数学概念教学 教学模式
【分类号】G633.6
初中“数与式”概念课教学模式的探究，首先要思考以下几个问题：一是，初中数与式包含哪些概念，涉及哪些相关内容，在中考中如何体现；二是，现在常见的概念教学是如何开展的；三是，目前常见的教学模式有哪些。只有先搞清楚这些问题，才有助于我们找到正确的“数与式”概念教学的模式和策略。
一、“数与式”相关知识在中考中的体现
目前国内各个省市包括一个省下面的很多地级市都是自主命题，每年的中考试题有上百套，但考察的内容，都是遵照课程标准的要求考察学生。现选取近年来北京、上海、重庆、成都四个具有代表性城市的中考试题进行分析，如下表：
从表中统计看出，数与式知识在中考中分值大致占总分的15%左右，内容涉及基本概念和基本运算，难度以容易和中档题为主，是学生中考数学的主要得分点。
二、初中“数与式”概念涉及的相关内容
（1）有理数：理解有理数的意义，理解数轴的意义。借助数轴理解相反数和绝对值的意义。理解乘方的意义。
（2）实数：了解平方根、算数平方根、立方根的概念。 了解开方与乘方互为逆运算。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。了解近似数与有效数字的概念。了解二次根式的概念。
（3）代数式：理解用字母表示数的意义。理解整式与分式的概念。了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。
三、 教学模式的认识
教学模式是指在一定的教学思想、教学理论、学习理论指导下，在大量的教学实验的基础上，为完成特定教学目标和内容而围绕某个主题形成的稳定、简明的教学结构理论框架及其具体可操作的实践活动方式。一个教学模式应包括教学思想或教学理论，教学目标、教学的操作程序、教学的条件和教学评价。教学目标应包括基础知识与基本技能，过程与方法，能力与情感态度价值观。具有层次性和渐进性，具有从识记、理解、应用到综合。目前常见的教学模式有：（1）讲授教学模式；（2）启发式讨论教学；（3）问题解决教学模式；（4）探究教学模式；（5）自学辅导教学模式。
四、 概念教学的认识
认知学派认为概念的获得是概念形成和概念同化的结果。
概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳方式概括出这类事物本质属性从而获得概念的方式。
概念形成模式：具体例子——观察共性——抽象本质——形成定义——强化概念——概念应用——形成概念域。
概念形成是以学生的直接经验为基础，用归纳的方式抽象出一类事物的共同属性，从而达到对概念的理解。因此在教学方法上表现出于布鲁纳倡导的“发现法”相一致，比较适合低年级的学生学习概念，也适合对“原始概念”的学习。
概念同化指的是，教师利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接给出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原有认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理过程包括辨认，同化，强化三个阶段。
概念同化模式：先行组织者——定义概念——强化概念——概念应用——形成概念域
概念获取还有一种问题引申模式：问题情境——问题解决——引入概念——强化概念——概念应用——形成概念域
五、数与式概念课模式与策略
通过对上面教学模式和概念教学的认识，得到数与式相关概念教学的模式和策略：
负数、无理数的教学，组织教学上采用问题解决式，概念获取上采用问题引申模式。
有理数、实数、绝对值、相反数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、分式、乘方、整式的教学，组织教学上采用讲授式，概念获取上采用概念同化模式。
数轴、同类项的教学，组织教学上采用启发式，概念获取上采用问题引申模式。
单项式、多项式、科学记数法的教学，组织教学上采用探究式，概念获取上采用概念形成模式。
教学模式是师生参与课堂教学过程实施的方式，概念获取模式是知识获取的呈現形式，两者相互作用，共同构成高效課堂。当然，正反例强化策略；数学概念学习中完善学生概念域结构的策略是加深对概念的理解和认识必不可少的方法。
六、反思与小结
初中数与式的概念本身并不复杂也不难理解，而且就中考要求来看，对学生的要求不高，因该说，这部分内容学生比较容易学好。但是，即使是这样较为简单的知识，也是学生通过大量的练习才搞清楚，而且诸如绝对值，二次根式，分解因式等概念的认识还不能完全搞明白。简单的概念教学都如此困难，那复杂的概念该如何教学呢？我想，一方面应深挖概念知识本身；另一方面多思考适合该概念教学的模式。这两者相辅相成共同作用，一定可以将概念教学教好。
【参考资料】
1.张奠宙，宋乃庆主编.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社.2004
2.刘兼，黄翔主编.数学课程设计[M].北京：高等教育出版社.2003
【作者简介】成勇（1978～）男，汉，重庆，学历本科，研究方向：中学数学教育，单位：四川外语学语附属外国语学校。
【关键词】数学概念教学 教学模式
【分类号】G633.6
初中“数与式”概念课教学模式的探究，首先要思考以下几个问题：一是，初中数与式包含哪些概念，涉及哪些相关内容，在中考中如何体现；二是，现在常见的概念教学是如何开展的；三是，目前常见的教学模式有哪些。只有先搞清楚这些问题，才有助于我们找到正确的“数与式”概念教学的模式和策略。
一、“数与式”相关知识在中考中的体现
目前国内各个省市包括一个省下面的很多地级市都是自主命题，每年的中考试题有上百套，但考察的内容，都是遵照课程标准的要求考察学生。现选取近年来北京、上海、重庆、成都四个具有代表性城市的中考试题进行分析，如下表：
从表中统计看出，数与式知识在中考中分值大致占总分的15%左右，内容涉及基本概念和基本运算，难度以容易和中档题为主，是学生中考数学的主要得分点。
二、初中“数与式”概念涉及的相关内容
（1）有理数：理解有理数的意义，理解数轴的意义。借助数轴理解相反数和绝对值的意义。理解乘方的意义。
（2）实数：了解平方根、算数平方根、立方根的概念。 了解开方与乘方互为逆运算。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。了解近似数与有效数字的概念。了解二次根式的概念。
（3）代数式：理解用字母表示数的意义。理解整式与分式的概念。了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。
三、 教学模式的认识
教学模式是指在一定的教学思想、教学理论、学习理论指导下，在大量的教学实验的基础上，为完成特定教学目标和内容而围绕某个主题形成的稳定、简明的教学结构理论框架及其具体可操作的实践活动方式。一个教学模式应包括教学思想或教学理论，教学目标、教学的操作程序、教学的条件和教学评价。教学目标应包括基础知识与基本技能，过程与方法，能力与情感态度价值观。具有层次性和渐进性，具有从识记、理解、应用到综合。目前常见的教学模式有：（1）讲授教学模式；（2）启发式讨论教学；（3）问题解决教学模式；（4）探究教学模式；（5）自学辅导教学模式。
四、 概念教学的认识
认知学派认为概念的获得是概念形成和概念同化的结果。
概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳方式概括出这类事物本质属性从而获得概念的方式。
概念形成模式：具体例子——观察共性——抽象本质——形成定义——强化概念——概念应用——形成概念域。
概念形成是以学生的直接经验为基础，用归纳的方式抽象出一类事物的共同属性，从而达到对概念的理解。因此在教学方法上表现出于布鲁纳倡导的“发现法”相一致，比较适合低年级的学生学习概念，也适合对“原始概念”的学习。
概念同化指的是，教师利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接给出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原有认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理过程包括辨认，同化，强化三个阶段。
概念同化模式：先行组织者——定义概念——强化概念——概念应用——形成概念域
概念获取还有一种问题引申模式：问题情境——问题解决——引入概念——强化概念——概念应用——形成概念域
五、数与式概念课模式与策略
通过对上面教学模式和概念教学的认识，得到数与式相关概念教学的模式和策略：
负数、无理数的教学，组织教学上采用问题解决式，概念获取上采用问题引申模式。
有理数、实数、绝对值、相反数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、分式、乘方、整式的教学，组织教学上采用讲授式，概念获取上采用概念同化模式。
数轴、同类项的教学，组织教学上采用启发式，概念获取上采用问题引申模式。
单项式、多项式、科学记数法的教学，组织教学上采用探究式，概念获取上采用概念形成模式。
教学模式是师生参与课堂教学过程实施的方式，概念获取模式是知识获取的呈現形式，两者相互作用，共同构成高效課堂。当然，正反例强化策略；数学概念学习中完善学生概念域结构的策略是加深对概念的理解和认识必不可少的方法。
六、反思与小结
初中数与式的概念本身并不复杂也不难理解，而且就中考要求来看，对学生的要求不高，因该说，这部分内容学生比较容易学好。但是，即使是这样较为简单的知识，也是学生通过大量的练习才搞清楚，而且诸如绝对值，二次根式，分解因式等概念的认识还不能完全搞明白。简单的概念教学都如此困难，那复杂的概念该如何教学呢？我想，一方面应深挖概念知识本身；另一方面多思考适合该概念教学的模式。这两者相辅相成共同作用，一定可以将概念教学教好。
【参考资料】
1.张奠宙，宋乃庆主编.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社.2004
2.刘兼，黄翔主编.数学课程设计[M].北京：高等教育出版社.2003
【作者简介】成勇（1978～）男，汉，重庆，学历本科，研究方向：中学数学教育，单位：四川外语学语附属外国语学校。